AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA Číselné soustavy

Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0608 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu: 01_03_32_INOVACE_06

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. ČÍSELNÉ SOUSTAVY Předmět: AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA Ročník: ME2 Jméno autora: Ing. Miroslav Sámel Škola: SPŠ Hranice Anotace : Prezentace objasňuje číselné soustavy a jejich význam v automatizační technice. Popisuje jednotlivé číselné soustavy. Materiál je určený pro výuku v předmětu Automatizační technika. Klíčová slova: Číslo, číslice, poziční číselná soustava, nepoziční číselná soustava, bit, dvojková, desítková a šestnáctková číselná soustava. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miroslav Sámel Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

ČÍSELNÉ SOUSTAVY Číselná soustava Pamatujte si: Číselná soustava Číselná soustava je způsob reprezentace čísel. Podle způsobu určení hodnoty čísla z dané reprezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy. V praxi se však také používaly způsoby reprezentace používající postupy z obou těchto druhů. Dnes se obvykle používají soustavy poziční. Zápis čísla dané soustavy je posloupností symbolů, které se nazývají číslice. Číslo: abstraktní entita užívaná pro vyjádření množství nebo pořadí. Číslice: Číslice je v matematice a výpočetní technice symbol (např. 4), používaný k zapisování čísel (kombinaci číslic) k reprezentaci celých nebo reálných čísel. 01_03_32_INOVACE_06, Automatizační technika, Číselné soustavy Ing. Miroslav Sámel

ČÍSELNÉ SOUSTAVY Poziční číselné soustavy Pamatujte si: Poziční soustavy jsou charakterizovány tzv. základem neboli bází (r), což je obvykle kladné celé číslo definující maximální počet číslic, které jsou v dané soustavě k dispozici. Mezi nejčastěji používané poziční číselné soustavy patří: jedničková (unární, r = 1) 1 dvojková (binární, r = 2) – 0, I osmičková (oktální, oktalová, r = 8) – 0 - 7 desítková (decimální, dekadická, r = 10) – 0 - 9 dvanáctková (r = 12) – 0 - 11 šestnáctková (hexadecimální, r = 16) – 0 - F šedesátková (r = 60) – 0 - 59 Číslo: abstraktní entita užívaná pro vyjádření množství nebo pořadí. Číslice: Číslice je v matematice a výpočetní technice symbol (např. 4), používaný k zapisování čísel (kombinaci číslic) k reprezentaci celých nebo reálných čísel. 01_03_32_INOVACE_06, Automatizační technika, Číselné soustavy Ing. Miroslav Sámel

ČÍSELNÉ SOUSTAVY I, II, III, IV, V, VI,…….. X, L, C, D, M Pamatujte si: Nepoziční číselné soustavy Poziční číselné soustavy: jedničková dvojková osmičková desítková dvanáctková šestnáctková šedesátková Římské číslice jsou příkladem nepoziční číselné soustavy. Dnes se prakticky nepoužívají. I, II, III, IV, V, VI,…….. X, L, C, D, M 01_03_32_INOVACE_06, Automatizační technika, Číselné soustavy Ing. Miroslav Sámel

ČÍSELNÉ SOUSTAVY Dvojková číselná soustava Pamatujte si: Má dvě číslice: 0 a I (nulu a jedničku). přímé použití v digitálních elektronických obvodech (použitím logických členů), čili interně ji používají všechny moderní počítače Poziční číselné soustavy: jedničková dvojková osmičková desítková dvanáctková šestnáctková šedesátková Dvojková Desítková I 1 I0 2 II 3 I00 4 I0I 5 II0 6 III 7 I000 8 I00I 9 01_03_32_INOVACE_06, Automatizační technika, Číselné soustavy Ing. Miroslav Sámel

ČÍSELNÉ SOUSTAVY Šestnáctková číselná soustava Pamatujte si: Dvojková H D I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 B 11 C 12 13 E 14 F 15 Má patnáct číslic: 0 až F. používá se v oblasti informatiky, pro číslice 10 až 15 se používají písmena A až F Poziční číselné soustavy: jedničková dvojková osmičková desítková dvanáctková šestnáctková šedesátková 01_03_32_INOVACE_06, Automatizační technika, Číselné soustavy Ing. Miroslav Sámel

ČÍSELNÉ SOUSTAVY Zdroje a literatura Pamatujte si: [1] AUTORNEUVEDEN. Číselné soustavy [online]. [cit. 27.11.2012]. Dostupný na WWW: http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava [2] SCHMID, Dietmar a kol. Řízení a regulace pro strojírenství a mechatroniku. Praha: Europa - Sobotáles cz., 2005, ISBN 80-86706-10-9 Ilustrace: www.office.microsoft.com Poziční číselné soustavy: jedničková dvojková osmičková desítková dvanáctková šestnáctková šedesátková 01_03_32_INOVACE_06, Automatizační technika, Číselné soustavy Ing. Miroslav Sámel