zpracovaný v rámci projektu Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1825 Šablona klíčové aktivity III/2 Sada Matematika 6 Název Desetinná čísla_5 Klíčová slova desetinná čísla, násobení, dělení, slovní úloha Pomůcky dataprojektor Druh interaktivity výklad, cvičení Stupeň a typ vzdělání II. stupeň základní školy Potřebný čas 1 – 2 vyučovací hodiny Velikost 779 kB Zdroje viz použitá literatura a elektronické zdroje, archiv autora

DESETINNÁ ČÍSLA 5 Násobení a dělení 10, 100, 1000 Matematika 6 Základní škola s rozšířenou výukou výtvarné výchovy, Teplice, Koperníkova 2592 Mgr. Bc. Hana Amlerová, 2011

Obsah Početní operace s desetinnými čísly Násobení 10, 100, 1 000 ... Dělení 10, 100, 1 000 ... Slovní úlohy z praxe

Násobení čísel 10, 100, 1000 … 2,31 7 . 1 = 2,317 5,04 . 1 = 2,31 7 . 10 = 23,17 5,04 . 10 = 2,31 7 . 100 = 231,7 5,04 . 100 = 2,31 7 . 1 000 = 2 317 5,04 . 1 000 = 2,31 7 . 10 000 = 23 170 5,04 . 10 000 = Co se děje s číslem při násobení číslem 10, 100, 1 000 atd.? Říkejte/pište výsledky příkladů z druhého sloupce. Odpověď: Při násobení číslem 10 (100, 1 000…) se číslo zvětšuje o 1 (2, 3…) řády.

Násobíme-li číslem 10 posunujeme desetinnou čárku o 1 místo vpravo 2,45 . 10 = 24,5 Násobíme-li číslem 100 posunujeme desetinnou čárku o 2 místa vpravo 3,205 . 100 = 320,5 Násobíme-li číslem 1 000 posunujeme desetinnou čárku o 3 místa vpravo 4,510 . 1 000 = 4 510 atd.

Cvičení Vynásobte zpaměti: 21,458 . 100 0,764 . 1 000 21,458 . 100 0,764 . 1 000 31,954 3 . 1 000 5,387 93 . 10 000 24,67 . 10 687,35 . 100 0,024 8 . 100 0,047 67 . 1000 Zvuk urazí za 1 sekundu asi 0,34 km. Kolik je to metrů? Jakou vzdálenost urazí zvuk za 10 sekund? 1. ř. 2 145,8; 764 2. ř. 31 954,3; 53 879,3 3. ř. 247,7; 68 735 4. ř. 2,48; 47,67 Slovní úloha: 340 m; 340 . 10 = 3 400 m = 3,4 km

Dělení čísel 10, 100, 1000 … 745,3 : 1 = 745,3 3 821,9 : 1 = 745,3 : 10 = 74,53 3 821,9 : 10 = 745,3 : 100 = 7,453 3 821,9 : 100 = 745,3 : 1 000 = 0,745 3 3 821,9 : 1 000 = 745,3 : 10 000 = 0,074 53 3 821,9 : 10 000 = Co se děje s číslem při dělení číslem 10, 100, 1 000 atd.? Říkejte/pište výsledky příkladů z druhého sloupce. Odpověď: Při dělení číslem 10 (100, 1 000…) se číslo zmenšuje o 1 (2, 3…) řády.

Dělíme-li číslem 10 posunujeme desetinnou čárku o 1 místo vlevo 24,5 : 10 = 2,45 Dělíme-li číslem 100 posunujeme desetinnou čárku o 2 místa vlevo 3 255,03 : 100 = 32,550 3 Dělíme-li číslem 1 000 posunujeme desetinnou čárku o 3 místa vlevo 451,6 : 1 000 = 0,451 6 atd.

Cvičení Vydělte zpaměti: 21,458 : 100 76,4 : 1 000 21,458 : 100 76,4 : 1 000 3 195,43 : 1 000 53 879,3 : 10 000 24,67 : 10 687,35 : 100 2,48 : 100 4 767,26 : 1000 Závodník v běhu na 10 km uběhl trať za 27:21,4 s (27 min a 21,4 s). Převeďte tento čas na sekundy. Za jak dlouho (průměrně) uběhl 100m? Za jak dlouho uběhl 10m? Za jak dlouho uběhl 1m? 1. ř. 0,214 58; 0,076 4 2. ř. 3,195 43; 5,387 93 3. ř. 2,467; 6,873 5 4. ř. 0,24 8; 4,767 26 Slovní úloha: 27 min 21,4 s = 27 . 60 + 21,4 = 1 620 + 21,4 = 1 641,4 s a) 10 km = 10 000 m; 1 641,4 : 100 = 16,414 s b) 1 641,4 : 1 000 = 1,641 4 s c) 1 641,4 : 10 000 = 0,164 14 s

Shrnutí Posun desetinné čárky při násobení a dělení čísel 10, 100, 1 000 atd. můžeme schematicky vyjádřit takto: : 10 posun o 1 místo vlevo . 10 posun o 1 místo vpravo atd. 6,784 67,84 Schéma je podobné pro násobení a dělení 100, 1 000 atd.

METODICKÉ POZNÁMKY str. 1 – 3 Úvodní strany, povinné údaje, obsah. Výklad proložený řešenými příklady, cvičení a slovními úlohami. Slide možno použít pro zápis do sešitu, diskusi s žáky, řízený rozhovor, samostatnou nebo skupinovou práci žáků. Vždy po výkladové části následuje procvičování látky a slovní úloha na aplikaci získané dovednosti v úloze z praxe. Výsledky příkladů a řešení slovních úloh je uvedeno v poznámce u příslušného slide. str. 10 Shrnutí je možno použít pro zápis do sešitu a opakování. str. 11 – 12 Metodické poznámky, zdroje. Slide 4 – 9 může učitel využít pro výše uvedené činnosti dle vlastního uvážení.

POUŽITÁ LITERATURA CIHLÁŘ, J.; ZELENKA, M. Matematika 6. Praha: Pythagoras Publishing, 1997. 191 s. ISBN 80-902382-0-3. ODVÁRKO, O.; KADLEČEK, J. Matematika pro 6. ročník základní školy, 2. díl. Praha: Prométheus, 1997. 88 s. ISBN 978-80-7196-143-7. PůLPÁN, Z.; ČIHÁK, M.; MüLLEROVÁ, Š. Matematika 6 pro základní školy - aritmetika. Praha: SPN, 2007. 135 s. ISBN 978-80-7235-364-4.