Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2 Název výstupu: Slovní úlohy (EUPŠM10), M 8.r. Zpracoval: Mgr. Anna Sedlaříková

Anotace: DUM je zaměřen na upevnění učiva – užití mocniny a odmocniny v praxi. Žáci řeší slovní praktické slovní úlohy. DUM vytvořen: 20. 10. 2011

Využití druhé mocniny a odmocniny SLOVNÍ ÚLOHY Využití druhé mocniny a odmocniny

Úloha č. 1 Čtvercová zahrada má obsah 625 m². Kolik m pletiva je třeba objednat na zhotovení plotu kolem zahrady?

Řešení úlohy č. 1 obsah zahrady 625 m² strana zahrady √625 m = 25 m obvod zahrady o = 4 . 25 m o = 100 m Na zhotovení plotu kolem zahrady je třeba 100 metrů pletiva.

Úloha č. 2 Ze čtvercové zahrady o straně 57 m prodáme dvě třetiny plochy. Kolik Kč můžeme prodejem získat, platí-li se za 1 m² 80 Kč?

Řešení úlohy č. 2 délka strany zahrady a = 57 m obsah zahrady S = 57² m² = 3 249 m² prodáme 3 249 : 3 . 2 = 2 166 m² prodejem získáme 2 166 . 80 = 173 280 Kč Prodáme 2 166 m² zahrady a získáme 173 280 Kč.

Úloha č. 3 Obdélníková podlaha chodby s rozměry 6 m a 1,8 m se má pokrýt čtvercovými dlaždicemi o straně délky 30 cm. Kolik dlaždic je třeba na pokrytí chodby?

Řešení úlohy č. 3 Obsah chodby 6 . 1,8 = 10,8 m² Obsah dlaždice 0,3² = 0,09 m² Počet dlaždic 10,8 : 0,09 = 120 Na pokrytí chodby je třeba 120 kusů dlaždic.

Úloha č. 4 Betonová nádrž na vodu má tvar krychle. Vnitřní obvod betonové nádrže je 7,2 m. a) Urči plochu stěn nádrže. b) Kolik kg barvy musíme koupit na 3 nátěry nádrže, když 1 kg barvy vystačí na 6 m² plochy?

Řešení úlohy č. 4 a) obvod nádrže 7,2 m plocha stěn nádrže S = 5 . (7,2 : 4)² = 16,2 m² b) množství barvy 16,2 : 6 . 3 = 8,1 kg

Úloha č. 5 Na pozemku o rozměrech 15 m a 30 m je postavena chata čtvercového půdorysu o straně délky 6 m. Zbytek pozemku chceme zatravnit. a) Vypočítej obsah pozemku, který máme zatravnit. b) Jaké množství travního semene je třeba připravit, když na 100 m² pozemku je třeba zasít 0,25 kg travního semene?

Řešení úlohy č. 5 a) plocha zatravněného pozemku S = 15 . 30 - 6² = 450 - 36 = 414 m² b) množství travního semene na 100 m² ……0,25 kg na 414 m² …..0,25 : 100 . 414 = 1,35 kg

Použité zdroje: Učebnice: Zdena Rosická a kolektiv učitelů: Algebra pro 8. ročník, Brno, 1999, ISBN 80-85607-92-1