Dvourozměrné geometrické útvary

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Úhel Úhel je část roviny
Advertisements

Konstrukce lichoběžníku
Konstrukce trojúhelníku
Rozdělení úhlů podle velikosti
Úhel Převody jednotek velikosti úhlů
Základní věty stereometrické 2.část
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk,
(polohové vlastnosti) POZNÁMKY ve formátu PDF
POZNÁMKY ve formátu PDF
Lichoběžník Obsah lichoběžníku.
Téma: Trojúhelník 6. a 7. ročník Co je to trojúhelník
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Porovnávání přímek v rovině
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly souhlasné a střídavé
Užití podobnosti - dělení úsečky
* Rozdělení úhlů Matematika – 6. ročník *
Vyvození a procvičení učiva
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
17..
MIROSLAV PYTLÍK KATEŘINA KŘIVÁNKOVÁ PETRA SOCHŮRKOVÁ TEREZA VYHNALOVÁ
Elektronická učebnice - I
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly – definice, značení
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
* Úhel Matematika – 6. ročník *.
Úhly vedlejší a vrcholové
Název: BOD, PŘÍMKA, ÚSEČKA
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
32.1 Úhel Víš, co je to zorný úhel?…. Diskutuj o tom se spolužáky….
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
STEREOMETRIE základní pojmy Blan ka Wagnerová Úvod do studia DG.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Dvourozměrné geometrické útvary
ÚHLY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jarmila Hájková Dostupné z Metodického portálu ; ISSN
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Základní konstrukce Osa úhlu.
Dvourozměrné geometrické útvary
Vnitřní a vnější úhly v trojúhelníku
NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR: Mgr. Marie.
Konstrukce trojúhelníku
Konstrukce trojúhelníku
Bodu a přímky. Dvou přímek.
Množina bodů dané vlastnosti
Planimetrie Úhly, rovnoběžky proťaté příčkou, Pythagorova věta, trojúhelníková nerovnost, obsahy a obvody rovinných útvarů, vzájemná poloha dvou kružnic.
Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby
Konstrukce trojúhelníku
Konstrukce trojúhelníku
Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Autor: Mgr. Jana Pavlůsková
Dvourozměrné geometrické útvary
Základní konstrukce Osa úhlu.
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Množina bodů dané vlastnosti
Lichoběžník Obvod lichoběžníku.
Úhly Názvosloví Rozdělení úhlů Jednotky velikosti Dvojice úhlů
Název školy: Základní škola a Mateřská škola Kladno, Norská 2633
Dvourozměrné geometrické útvary
39 ČTYŘÚHELNÍKY ROVNOBĚŽNÍKY.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Konstrukce trojúhelníku
Transkript prezentace:

Dvourozměrné geometrické útvary Dvojice úhlů - 2 Souhlasné a střídavé úhly.

Zopakujme si nejdříve, co o úhlu už víme. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. A B + V Myslí si snad ještě někdo, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena)? Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu.

Úhel. Úhel se značí dvěma způsoby: 1.) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). Zapisujeme: AVB 2.) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ, …) A α B + V

α = β α + β = 180° Úhly vrcholové Úhly vedlejší Zopakujme si i to, co už víme o dvojicích úhlů, které vytvoří protínající se různoběžky a které již známe. Úhly vrcholové Úhly vedlejší α = β α + β = 180°

Dnes se podíváme na dvojice úhlů, které vznikají, jestliže dvě rovnoběžky protne jedna přímka s nimi různoběžná.

α=γ ; β=δ; η=ε ; ζ=θ Vrcholové úhly: Vedlejší úhly: α+ε=180° Některé dvojice z těchto úhlů bychom dokázali pojmenovat a jejich vlastnosti vyjmenovat už dnes. Vrcholové úhly: α=γ ; β=δ; η=ε ; ζ=θ Vedlejší úhly: α+ε=180° ; ε+γ=180° γ+η=180° ; η+α=180° β+θ=180° ; β+ζ=180° ζ+δ=180° ; δ+θ=180°

Nyní se podíváme na nové dvojice a jejich vlastnosti. Napadá vás něco nového, když se na všechny úhly podíváte? Zkuste si srovnat čtveřici úhlů, které tvoří přímka r, protne-li první rovnoběžku p, se čtveřicí úhlů, které tvoří přímka r, protne-li druhou rovnoběžku q.

Souhlasné úhly jsou shodné. Dva úhly, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je stejný (souhlasný). Platí: α  β γ  δ ε  ζ η  θ Souhlasné úhly jsou shodné.

Souhlasné úhly Víte, jak můžeme souhlasné úhly dobře poznat? Jsou to ty, které … … leží pod rovnoběžkami, vpravo od přímky, která je protíná. … leží nad rovnoběžkami, vpravo od přímky, která je protíná. … leží pod rovnoběžkami, vlevo od přímky, která je protíná. … leží nad rovnoběžkami, vlevo od přímky, která je protíná.

Střídavé úhly jsou shodné. Dva úhly, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je opačný (střídavý). Platí: ε  θ η  ζ α  δ β  γ Střídavé úhly jsou shodné.

Střídavé úhly Víte, jak můžeme střídavé úhly dobře poznat? Jsou to ty, z nichž … … první leží pod (první rovnoběžkou) a vpravo (od přímky, která ji protíná) a druhý leží nad (druhou rovnoběžkou) a vlevo (od přímky). … první leží nad a vpravo, druhý pod a vlevo. … první leží nad (jednou rovnoběžkou) a vpravo (od přímky) a druhý pod a vlevo. … první leží nad a vlevo a druhý pod a vpravo.

Barevně jsou odlišeny dvojice úhlů střídavých. Jak to tedy vypadá, podíváme-li se na tyto úhly vyjádřené jejich velikostí. Barevně jsou odlišeny dvojice úhlů střídavých. Barevně jsou odlišeny dvojice úhlů souhlasných.

Teď se můžete podívat a vyzkoušet si, jak se mění velikosti souhlasných a střídavých úhlů se změnou sklonu rovnoběžek i přímky je protínající. Klikněte na obrázek a otevře se vám stránka s právě takovým obrázkem. V něm můžete pohybovat body A, B nebo C, a tak měnit polohu rovnoběžek i přímky tyto protínající.

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?

střídavé úhly α = β Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? střídavé úhly α = β

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?

souhlasné úhly γ = δ Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? souhlasné úhly γ = δ

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.

Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.

Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.

Úhly souhlasné Úhly střídavé Výborně. Myslím, že už víš, kterým úhlům se říká souhlasné a kterým střídavé. Opakování je matkou moudrosti, proto si je připomeneme po jistotu ještě jednou. Úhly souhlasné Úhly střídavé