Množina bodů roviny daných vlastností Thaletova kružnice Množina bodů roviny daných vlastností Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úloha | AX1B| = 90° Sestrojte úhly AX1B, AX2B, AX3B, … a změřte jejich velikost. | AX3B| = 90° Na kružnici k zvolte několik bodů X1, X2, X3, …, různých od bodů A, B. Narýsujte kružnici k(S; r) a sestrojte její průměr AB. | AX2B| = 90° | AX4B| = 90° Narýsujte kružnici k(S; r) a sestrojte její průměr AB. Na kružnici k zvolte několik bodů X1, X2, X3, … různých od bodů A, B. Sestrojte úhly AX1B, AX2B, AX3B, … a změřte jejich velikost. X4 X1 A B S X2 k X3
Důkaz α β r α β A B r r S k X kružnice k(S;r) V AXB platí: průměr AB α + β + β + α = 180° α β X k; X ≠ A, B →XS r Takže: AXS a BXS α β A B α + β = 90° = rovnoramenné s rameny délek r r r S úhel AXB je pravý α, β - úhly při základnách AXS a BXS k
Thaletova věta Vrcholy pravých úhlů AXB jsou body X kružnice k s průměrem AB (s výjimkou bodů A, B) a žádné jiné.
Thaletova kružnice Množinou vrcholů pravých úhlů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB s výjimkou bodů A, B. Kružnici k nazýváme Thaletova kružnice.
Tháles z Milétu ? 624 – 547 př. n. l. řecký filosof, matematik, vědec a inženýr předpověděl zatmění Slunce, které nastalo 28. května roku 585 př. n. l. pomocí svých geometrických objevů určil např. výšku pyramidy podle délky jejího stínu nebo vzdálenost lodí od pobřeží http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Thales.jpg