Kč 10 3 Třeťáci a matematika XIII 5 4 KA TI 2 MA 1 TE MA 100 Kč 548 309 122 431 9 2 6 548 -279 > 654 285 654 -285 269 100 Kč 430 + 520 = 950 - 520 = 430 10 Kč 520 950 520 + 430 = 950 - 430 = Sčítáme, odčítáme do 1000 KA 5 TI 4 MA TE 2 Toto téma je zaměřeno na pamětný a písemný postup sčítání a odčítání do 1000. Navazuje na téma Třeťáci a matematika XII. Poznáváme čísla do 1000 a na témata Třeťáci a matematika IX. Sčítání odčítání dvouciferných čísel a Třeťáci a matematika X, kde se žáci seznámili s písemným postupem sčítání a odčítání dvouciferných čísel. Žáci pracují s příslušnými pracovními listy, číselnou osou, čtvercovou sítí, které jsou vloženy do průhledné fólie, na níž žáci pracují stíracím fixem a pak také s kalkulátory. Po spuštění prezentace jsou animací uváděna řešení jednotlivých úkolů. 3 MA 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je PaedDr. Marie Janků. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

1.Sčítání, odčítání pamětný postup 10 Kč 100 Kč Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 550 30 580 550 + 30 = 580 550 + 30 = 580 580 - 30 = 550 580 - 550 = 30 40 360 400 560 520 40 1. (1) Přičítání, odčítání násobků deseti (trojciferný a dvouciferný sčítanec). Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 520 + 40 = 560 560 - 40 = 520 360 + 40 = 400 400 - 40 = 360 40 + 520 = 560 560 - 520 = 40 40 + 360 = 400 400 - 360 = 40

Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné na číselné ose. Číselná osa 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné na číselné ose. 430 - 20 = 250 - 30 = 620 - 20 = 990 - 40 = 750 - 30 = 240 + 30 = 420 + 50 = 930 + 70 = 280 + 10 = 510 + 40 = Vypočítejte a ke každému příkladu zapište příklad s opačným početním výkonem. 2. 1. 70 820 890 820 + 70 = 890 890 - 70 = 820 70 + 820 = 890 890 - 820 = 70 1. (2) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné na číselné ose. 2. (3) Vypočítejte a ke každému příkladu zapište příklad s opačným početním výkonem. (240 + 30 = 270, 270 – 30 = 240) 270 270 - 30 = 240 410 410 + 20 = 430 470 470 - 50 = 420 220 220 + 30 = 250 1000 1000 - 70 = 930 600 660 + 20 = 680 290 290 - 10 = 280 950 950 + 40 = 990 550 550 - 40 = 510 720 720 + 30 = 750

Čtvercová síť 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1. 2. 550 80 630 550 + 80 = 630 80 + 550 = 630 630 - 80 = 550 630 - 550 = 80 50 30 50 30 (4) Sčítání, odčítání násobků deseti s přechodem přes základ 100. Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání (5) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné na číselné ose. 90 760 850 760 + 90 = 850 90 + 760 = 850 850 - 90 = 760 850 - 760 = 90 50 40 50 40

Diagramy 100 Kč 10 Kč Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné stokorunami a desetikorunami. Vypočítejte a ke každému příkladu zapište příklad s opačným početním výkonem. 1. 860 + 70 = 290 + 50 = 630 + 90 = 180 + 80 = 240 + 70 = 860 - 70 = 710 - 50 = 630 - 90 = 240 - 70 = 330 - 80 = 780 30 40 570 810 610 780 + 30 = 810 810 - 30 = 780 570 + 40 = 610 610 - 40 = 570 40 30 + 780 = 810 810 - 780 = 30 40 + 570 = 610 610 - 570 = 2. (6) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné stokorunami a desetikorunami. (7) Vypočítejte. K příkladům sčítání utvořte odpovídající příklad odčítání, k příkladům odčítání příklady sčítání. 930 930 - 70 = 860 790 790 + 70 = 860 340 340 - 50 = 290 660 660 + 50 = 710 720 720 - 90 = 630 540 540 + 90 = 630 260 260 - 80 = 180 250 250 + 80 = 330 310 310 - 70 = 240 170 170 + 70 = 240

1. 2. z Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 580 690 n 600 530 240 430 r v s 60 50 70 1. Dosazujte za písmena, počítejte a doplňte tabulky. n + 90 310 900 780 150 270 820 30 + r 420 970 840 190 260 350 s - 50 130 590 950 z z + 70 570 120 300 930 2. 600 + n = 690 s + 50 = 530 60 + 240 = r v + 70 = 430 n = 690 - 600 s = 530 - 50 300 = r v = 430 - 70 n = 90 s = 480 v = 360 (8) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. (9) Sčítání, odčítání násobků deseti formou doplňování tabulek 450 1000 870 220 290 610 380 400 990 870 240 360 910 620 50 500 860 730 210 540 900 260 370 80 190 370 500 330

350 + 230 nebo 350 230 580 350 + 230 = 580 - 230 = 300 50 200 30 500 80 200 30 300 + 200 + 50 + 30 = 500 + 80 = 580 (500 - 200) + ( 80 - 30 ) = 300 + 50 =350 (10) Sčítání, odčítání trojciferných násobků deseti. Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání a vypočítejte je. Při počítání zpaměti je možno postupovat různě. Pokuste se najít různé možné postupy. Obvykle postupujeme tak, že začínáme od stovek. 350 + 230 = 580 - 230 = 200 30 200 30 350 + 200 + 30 = 550 + 30 = 580 (580 - 200) - 30 = 380 - 30 = 350 350 + 230 = 580 - 230 = 35 . 10 + 23 . 10 = (35 +23) . 10 (58. 10) - (23 . 10) = (58 - 23) . 10 58 . 10 = 580 35 . 10 = 350

Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. Čís.osa, diagramy 2. 1. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 100 Kč 10 Kč 460 320 780 460 + 320 = 780 320 + 460 = 780 780 - 320 = 460 780 - 460 = 320 300 20 300 20 430 520 950 880 220 660 (11) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné na číselné ose. (12) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné penězi.   430 + 520 = 950 950 - 520 = 430 220 + 660 = 880 880 - 660 = 220 520 + 430 = 950 950 - 430 = 520 660 + 220 = 880 880 - 220 = 660

Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. Vypočítejte; ke každému příkladu zapište příklad s opačným početním výkonem. 2. Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 490 + 310 = 530 + 420 = 230 + 160 = 750 + 140 = 370 + 620 = 860 - 240 = 590 - 320 = 780 - 250 = 970 - 840 = 480 - 160 = 580 890 n 640 780 530 680 r v s 240 120 470 1. 800 - 310 = 8OO 490 620 620 + 240 = 860 950 - 420 = 950 530 270 270 + 320 = 590 380 - 160 = 390 230 530 530 + 250 = 780 890 - 140 = 890 750 130 130 + 840 = 970 990 - 620 = 990 370 320 320 + 160 = 480 1. (13) Vypočítejte a ke každému příkladu zapište příklad s opačným početním výkonem. 2. (14) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 640 + n = 890 s + 120 = 780 240 + 430 = r v + 470 = 680 n = 890 - 640 s = 780 - 120 670 = r v = 680 - 470 n =250 s = 660 v = 210

350 + 280 1. 2. 280 350 350 + 280 = 630 630 - 280 = 200 80 200 80 (630 - 200) - 80 = 430 - 80 = 350 350 + 200 + 80 = 550 + 80 = 630 100 200 300 400 500 1. (16) Sčítání, odčítání trojciferných násobků deseti s přechodem přes základ 100. Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání a vypočítejte je. Při počítání zpaměti je možno postupovat různě. Pokuste se najít různé možné postupy. 2. (17) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné na číselné ose. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 460 380 840 460 + 380 = 840 380 + 460 = 840 840 - 380 = 460 780 - 460 = 320 300 80 300 80

Diagramy 100 Kč 10 Kč 680 290 970 1. 560 180 740 680 + 290 = 970 970 - 290 = 680 180 + 560 = 740 740 - 560 = 180 290 + 680 = 970 970 - 680 = 290 560 + 180 = 740 740 - 180 = 560 Vypočítejte a ke každému příkladu zapište příklad s opačným početním výkonem. 430 - 150 = 530 + 280 = 270 + 350 = 570 + 160 = 810 - 290 = 540 - 370 = 930 - 460 = 650 + 180 = 2. 1. (18) Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné penězi. 2. (19) Vypočítejte a ke každému příkladu zapište příklad s opačným početním výkonem. 810 - 280 = 81O 530 280 280 + 150 = 430 830 - 180 = 830 650 520 520 + 290 = 590 620 - 350 = 620 270 170 170 + 370 = 780 730 - 160 = 730 570 470 470 + 460 = 930

Rovnice 580 420 n 180 820 530 760 r v s 280 160 570 1. 180 + n = 420 s + 160 = 820 280 + 530 = r v + 570 = 760 n = 420 - 180 s = 820 - 160 810 = r v = 760 - 570 n = 60 s = 660 v = 190 Punkevní jeskyně Horní můstek převýšení 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 Děti byly na školním výletě v Moravském krase. Z Punkevní jeskyně jely lanovkou na Horní můstek propasti Macocha. Jaké je převýšení lanovky, je-li nadmořská výška Punkevní jeskyně 360 m a Horního můstku 490 m? Převýšení lanovky z Punkevní jeskyně na Horní můstek propasti Macocha je m. 2. převýšení 360m 490 m 1.(20) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 2. (21) Dětem je zde třeba vysvětlit, co znamená převýšení. Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte na číselné ose a vyřešte ji. 360 m 360 + n = 490 490 m n = 490 - 360 n = 130 n n 130

Přečetla jsem České pohádky a Staré řecké báje. Apl. úloha České pohádky 170 stran Řecké báje 240 stran přečetla n stran Staré řecké báje a pověsti České pohádky Verunka přečetla celkem stránek. Přečetla jsem České pohádky a Staré řecké báje. Kolik jsi toho už přečetla? 170 580 240 170 + 240 = n (22) Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu. (Knížka České pohádky má 170 stran, knížka Staré řecké báje a pověsti má 240 stran. Verunka již přečetla obě knížky. Kolik stran Verunka přečetla?) Úlohu znázorněte a vyřešte. 410 = n n 410

Závorky, tabulky 1. Vypočítejte. 600 + (400 - 90) = (700 - 300) - 50 = 0 - (900 - 990) = (700 + 200) - 50 = 300 + (500 - 20) = 900 - (700 - 90) = 900 - 50 = 850 600 + 310 = 910 300 + 480 = 780 400 - 50 = 350 900 - 610 = 290 0 - 0 = Vypočítejte. 2. (210 - 100) + (325 - 100) = (590 - 560) + (345 - 45) = (650 - 400) + (749 - 700) = (610 - 500) + (253 - 3) = (570 - 300) + (353 - 200) = (890 - 700) + (457 - 7) = 110 + 225 = 335 110 + 225 = 335 30 + 300 = 330 270 + 153 = 423 250 + 49 = 299 190 + 450 = 640 1. (23) Žákům je vhodné připomenout význam závorek. Vypočítejte. 2. (24) Vypočítejte 3. (25) Předchůdce, následovník. Dosazujte za písmeno a doplňte tabulku. Doplňte tabulku. 3. n - 1 n + 1 n 680 896 510 1000 537 456 607 999 101 679 681 895 897 509 511 999 1001 536 538 455 457 606 608 998 1000 100 102

Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. Rovnice znázorněte a vyřešte. 580 700 n 620 720 m p 628 1. 620 + n = 700 620 + m = 720 628 + p = 700 n = 700 - 620 m = 720 - 620 p = 700 - 628 n = 90 m = 100 p = 72 900 - r = 810 906 - s = 896 906 - t = 899 Rovnice znázorněte a vyřešte. 2. 900 810 r s 906 896 t 906 899 (26) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 2. (27) Rovnice znázorněte a vyřešte. 900 - 810 = r 906 - 896 = s 906 - 899 = t 90 = r 10 = s 7 = t

Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 700 280 70 a e c 7 820 780 m r n 900 830 788 280 + 7 = a 280 + 70 = e 280 + 700 = c 287 = a 350 = e 980 = c (28) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 820 + n = 900 830 + m = 900 780 + r = 788 n = 900 - 820 m = 900 - 830 r = 788 - 780 n = 80 m = 70 r = 8

Koupím ti ten růžový kabátek. Ještě bys potřebovala svetřík. Aplikační úl. Podle obrázku utvořte úlohu. Doplňte stručný záznam a úlohu vyřešte. 630 Kč 1000 Kč maminka má kabátek zbývá na svetřík Na svetřík zbývá Kč. Koupím ti ten růžový kabátek. Ještě bys potřebovala svetřík. 1000 Kč 630 Kč s Kč 580 s 630 (29) Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu a vyřešte ji. (Eliška si jde koupit s maminkou kabát a svetr. Maminka má na oblečení pro Elišku 1 000 Kč. Kabát stojí 630 Kč. Kolik Kč zbývá na svetr?) 1000 1000 - 630 = s 370 370 = s

Zaokrouhlování, odhady 365 + 477 = Čísla zaokrouhlete na desítky, odhadněte výsledek – vypočítejte po zaokrouhlení. Pak vypočítejte na kalkulátoru. 137 + 254 = 687 + 176 = 549 + 325 = 256 + 374 = 724 - 365 = 636 - 358 = 843 - 467 = 854 - 639 = 325 - 277 = 419 + 467 = 907 - 618 = Místo čárky doplňte číslici tak, aby zápis byl pravdivý. _60 - _0 = 550 8_ _ + 9 = 9 _ 1 2_ _ - 9 = _ 40 24 _ - 9 = _ _0 17 _ + 4 = _ _ 0 4 _ 0 - 30 = _ 7 0 _ _4 - _ = 166 _ 40 + _0 = 820 31 _ + 7 = _ _ 0 1. 2. 9 2 4 9 2 6 1 8 5 1 9 2 4 3 1 7 8 7 8 3 3 2 392 874 359 376 140 + 250 = 390 550 + 330 = 880 720 - 370 = 350 840 - 470 = 370 1. (30) Toto cvičení je poměrně náročné a je určeno spíše bystřejším žákům. Místo čárky napište číslici tak, aby byl zápis pravdivý. 2. (31) Čísla zaokrouhlete na desítky, odhadněte výsledek – vypočítejte po zaokrouhlení. Pak vypočítejte na kalkulátoru. (754 + 197 / 750 + 200 = 950, 754 + 197 = 951) 863 630 278 215 690 + 180 = 870 260 + 370 = 630 640 - 360 = 280 850 - 640 = 210 842 886 48 289 370 + 480 = 850 420 + 470 = 890 330 - 280 = 50 910 - 620 = 290

Peníze, sestavování př. Zapište příklady sčítání a odčítání znázorněné stokorunami, destikorunovými a korunovými mincemi. 100 Kč Kč 1 10 564 207 100 Kč Kč 1 771 564 + 207 = 771 771 - 207 = 564 (500 + 200) + 60 + (4 + 7) = = 700 + 60 + 11 = 771 postup výpočtu: (700 - 200) + (71 - 7) = = 500 + 64 = 564 (32) V tomto cvičení si žáci připomenou různé možné postupy výpočtu. Sestavte příklad sčítání i příklad odčítání znázorněné stokorunami, desetikorunami a korunovými mincemi. Zapište i postup výpočtu.   270 + 564 = 771 771 - 564 = 207 (200 + 500) + 60 + (7 + 4) = = 700 + 60 + 11 = 771 postup výpočtu: (700 - 500) + (71 - 64) = = 200 + 7 = 207

V příštím školním roce bude do školy na naměstí chodit žáků. Aplikační úloha V příštím školním roce bude do školy na naměstí chodit žáků. Do základní školy na náměstí chodí 570 žáků. Na konci školního roku odejde 56 žáků devátých tříd. Do 1. ročníku bylo v této škole zapsáno 64 žáků. Kolik žáků zde bude v příštím školním roce? Ve škole je odejde nastoupí bude 580 56 514 64 514 570 56 64 n 570 n = 578 570 - 56 = 514 514 + 64 = n 570 - 50 - 6 = 514 514 + 60 + 4 = n 580 570 n 56 64 nebo (33) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. Při řešení můžete postupovat různě. Buď si úlohu rozložíme na dvě úlohy, tj. nejdříve vypočítáme, kolik žáků zůstane ve škole po odchodu žáků devátého ročníku, a pak vypočítáme, kolik žáků bude na škole po příchodu žáků 1. ročníku. Nebo úlohu řešíme jako úlohu složenou a k zápisu jejího řešení využijeme závorky. 578 = n (570 - 56) + 64 = n (570 - 56) + 64 = n 514 + 64 = n 578 = n 578

Složené příklady Vypočítejte. cvv 430 + 42 : 6 = 890 + 64 : 8 = 200 + 27 : 9 = 340 - 8 . 6 = 260 - 0 . 9 = 630 - 8 . 7 = 780 + 6 . 5 = 890 + 4 . 2 = 660 + 5 . 8 = 245 - 70 : 7 = 530 - 36 : 4 = 993 - 49 : 7 = 430 + 7 = 437 340 - 48 = 292 890 + 8 = 898 260 200 + 3 = 203 630 - 56 = 574 780 + 30 = 810 245 - 10 = 235 890 + 8 = 898 530 - 9 = 521 (34) Vypočítejte. Pozor, násobení a dělení provádíme dříve než sčítání a odčítání. 660 + 40 = 700 993 - 9 = 984

2. Písemný postup sčítání odčítání Sčítání písemným postupem Kč 1 100 Kč 10 100 Kč 10 Kč 367 = 300 + 60 + 7 367 275 275 = 200 + 70 + 5 500 + 130 + 12 6 4 2 10 100 642 600 + 40 + 2 100 Kč (35) Při písemném postupu sčítání zapíšeme jednotky pod jednotky, desítky pod desítky, stovky pod stovky. Začneme od jednotek 7 + 5 = 12, zapíšeme 2 pod jednotky, 1 (desítku) přičteme k desítkám, 1 + 6 + 7 = 14 (desítek), zapíšeme 4 pod desítky a 1 (stovku) přičteme ke stovkám, 1 + 3 + 2 = 6 (stovek), zapíšeme 6 (stovek) pod stovky. 10 Kč Kč 1 100 Kč 600 40 2

Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu kalkulátorem. Příklady 422 267 516 182 615 205 108 432 442 239 404 338 573 168 759 176 309 122 427 209 604 535 702 109 303 208 505 305 410 238 487 86 317 264 77 426 179 138 96 211 318 82 76 368 236 279 407 278 457 101 568 157 275 Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu kalkulátorem. 6 8 9 6 9 8 8 2 5 4 6 8 1 7 4 2 7 4 1 9 3 5 431 636 942 844 811 511 810 648 (36) Vypočítejte a kalkulátorem proveďte kontrolu výpočtu. 890 767 413 611 680 772 1000 836

Měsíčně platíme za elektřinu 680 korun a za plyn 260. Aplikační úloha Macháčkovi platí měsíčně za elektřinu a plyn Kč. Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu. Úlohu vyřešte. elektřina plyn celkem 680 Kč 260 Kč n Měsíčně platíme za elektřinu 680 korun a za plyn 260. To je téměř 1000 korun. Musíme více šetřit. 580 680 260 n (37) Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu. Úlohu vyřešte. (Macháčkovi platí měsíčně za elektřinu 680 Kč a za plyn 260 Kč. Kolik Kč platí za spotřebu elektřiny a plynu? Kolik korun platíte za elektřinu a plyn u vás doma? Jak je možno ušetřit za tuto energii?) n = 680 + 260 680 260 940 n = 940 940

Písemný postup odčítání Odčítání písemným postupem 10 Kč 100 Kč 1 1. 100 Kč Kč 1 10 642 = 600 + 40 + 2 642 -367 100 10 500 + 130 + 12 367 = 300 + 60 + 7 200 + 70 5 2 7 5 275 548 -279 254 -132 862 -641 335 -125 962 -742 875 -275 686 -297 893 -496 743 -468 Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. 2. 1. (38) Při písemném postupu odčítání zapíšeme menšitele pod menšence, jednotky pod jednotky, desítky pod desítky, stovky pod stovky. Začneme od jednotek: 7 + …. = 12 7 + 5 = 12, pod jednotky zapíšeme číslici 5. Číslo 1 (desítku vrátíme) připočítáme k desítkám menšitele – 1+ 6 = 7, 7 + …= 14, 7 + 7 = 14. Pod desítky zapíšeme 7 atd. 2. (39) Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. Kontrola výpočtu sčítáním. Sčítáme zdola. 2 6 9 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 3 8 9 3 9 7 2 7 5

1. 2. Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. 947 -665 763 Příklady, kalkulátor Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. 947 -665 763 -549 694 -289 785 -587 486 -198 267 -98 584 -528 936 -875 850 -487 1. 2 8 2 2 1 4 4 5 1 9 8 2 8 8 1 6 9 5 6 6 1 3 6 3 Vypočítejte na kalkulátoru. Kontrolu výpočtu proveďte sčítáním. 832 - 263 = 582 - 189 = 987 - 299 = 674 - 579 = 564 - 386 = 865 - 296 = 863 - 639 = 781 - 405 = 754 - 297 = 2. 569 95 224 393 178 376 688 569 457 1. (39) Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. Sčítáme zdola. 2. (40) Vypočítejte na kalkulátoru a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. 569 263 393 189 688 299 95 579 178 306 569 296 224 639 376 405 457 297 832 582 987 674 564 865 863 781 754

pokáceno. Kolik stromků vysadili? Aplikační úloha V lese bylo vykáceno 572 stromů poškozených kůrovcem. Žáci základní školy pomáhali s obnovou lesa. Vysázeli o 428 malých stromků více, než jich bylo pokáceno. Kolik stromků vysadili? pokáceno vysadili o více vydadili Děti vysadily stromků. 572 428 v 580 572 v = 572 + 428 1000 v = 572 428 (41) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. V lese bylo vykáceno 572 stromů poškozených kůrovcem. Žáci základní školy pomáhali s obnovou lesa. Vysázeli o 428 malých stromků více, než jich bylo pokáceno. Kolik stromků vysadili? Obměňte tuto úlohu a utvořte úlohy, v nichž se zeptáte na počet vykácených stromů a pak na to, o kolik více malých stromků žáci vysázeli. vykáceno 572 vykáceno… vykáceno….. vysázeli o 428 více vysázeli o 428 více vysázeli o n více vysázeli s  vysázeli vysázeli 572 428 1000 n 1000

Aplikační úloha 747 -489 354 - 98 679 -299 357 -271 460 - 48 805 -547 583 -383 800 -538 582 -285 Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. 1. 258 256 380 412 86 258 200 262 297 cibulky narcisy tulipány Zahradník vysadil v parku tulipánů. Zahradník vysázel v parku na záhony 654 cibulek tulipánů a narcisů. Narcisů je 265, ostatní cibulky jsou tulipány. Kolik tulipánů zahradník vysázel? 2. 580 t 265 654 265 1. (42) Vypočítejte a proveďte kontrolu sčítáním. Zkuste překontrolovat výpočet sčítáním tak, že budete počítat od spodu a pak i kalkulátorem. Kolik chyb si sami opravíte? 2. (43) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte.   t 654 t + 265 = 654 654 -265 t = 654 - 265 t = 389 389 389

Zaokrouhlování, odhady Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. Vypočítejte je písemným postupem. 2. 1. Čísla zaokrouhlete na desítky, odhadněte výsledek. Pak vypočítejte písemným postupem. 672 - 278 842 - 257 554 - 176 735 - 385 456 - 264 834 - 476 672 -278 842 -257 554 -176 670 - 280 = 390 840 - 260 = 580 550 - 180 = 370 394 585 378 735 -385 456 -264 834 -476 740 - 390 = 350 460 - 260 = 200 830 - 470 = 360 350 192 358 206 1. (44) Zaokrouhlete na desítky, odhadněte výsledek a pak vypočítejte písemným postupem. 2. (45) Sestavte znázorněné příklady sčítání a odčítání a vypočítejte je písemným postupem.   477 683 206 477 477 206 683 -477 683 -206 206 + 477 683 - 477 477 + 206 683 - 286 683 683 206 477

Rovnice znázorněte a vyřešte. Vypočítejte písemným postupem. 375 685 243 v a r 764 872 865 872 -685 865 -243 764 -375 a = 872 - 685 865 - 243 = r v = 764 - 375 a = 187 187 622 = r 622 v = 389 389 491 276 176 659 z n 1. (46) Rovnice znázorněte a vyřešte. Vypočítejte písemným postupem. 654 700 s 654 -276 176 659 700 -491 654 - 276 = z s = 176 + 659 n = 700 - 491 378 = z 378 s = 835 m = 209 835 209

Tady je tisícikoruna. Ty botičky stojí 675 korun. Aplikační úloha 1000 Kč V pokladně vrátili mamince Ivana při placení Kč. Podle obrázku utvořte úlohu. Doplňte stručný záznam. Úlohu vyřešte. Tady je tisícikoruna. Ty botičky stojí 675 korun. cena botiček placeno vráceno 675 Kč 1000 Kč v 580 675 v 1000 (47) Podle obrázku utvořte úlohu. Doplňte stručný záznam. Úlohu vyřešte. (Boty pro Ivana stojí 675 Kč. Kolik vrátí v pokladně jeho mamince zpět na 1000Kč?) 675 + v = 1000 1000 - 675 v = 1000 - 675 v = 325 325 325

Podle tabulky zapište rovnice nebo příklady a vyřešte je. 1. sčítanec 2. sčítanec součet 750 x 965 297 168 v 478 z 623 s 256 748 356 a 942 n 475 823 Podle tabulky zapište rovnice nebo příklady a vyřešte je. 750 + x = 965 965 -750 n + 475 = 823 823 -475 279 + 168 = v 279 168 x = 965 - 750 n = 823 - 475 447 = v x = 215 215 n = 348 348 447 478 + z = 623 632 -478 s + 256 = 748 748 -256 356 + a = 942 942 -356 (48) Sestavte příklady nebo rovnice podle tabulky a řešte je. z = 623 - 478 s = 748 - 256 a = 942 - 372 z = 154 154 s = 492 492 a = 586 586

Kolik obkladaček budeme kupovat? Na kuchyň jich bude potřeba 214, Aplikační úloha Kolik obkladaček budeme kupovat? Janouškovi potřebují celkem obkladaček. Musí koupit balíků obkladaček. To je celkem obkladaček. kuchyň koupelna záchod všechny balíky po 10 Na kuchyň jich bude potřeba 214, na koupelnu 146 a na záchod 63. 214 22 146 15 63 7 b v 214 146 63 v 214 146 63 (49) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. Janouškovi přestavují kuchyň, koupelnu a záchod. Na obložení stěn kuchyně bude potřeba 214 obkladaček, na koupelnu 146 obkladaček a na záchod 63 obkladaček. Kolik obkladaček je potřeba koupit na opravu bytu? Kolik obkladaček bude nutno koupit, jestliže se balí po 10 kusech. b =22 + 15+ 7 v =214 + 146+ 63 44 . 10 = 440 v = 423 b = 44 423 423 44 440

Doplňte místo čárek správné číslice. O kolik větší, menší 654 285 783 457 215 622 153 854 761 296 768 543 1. Dvojice čísel porovnejte a určete, o kolik je jedno z nich větší než druhé. > > > > > > 269 326 407 465 701 225 654 -285 783 -457 622 -215 761 -296 854 -153 768 -543 269 326 407 465 701 225 2. Doplňte místo čárek správné číslice. _7_ -1_5 363 _16 -2_9 43_ 81_ -_62 2_6 _2_ -254 4_9 8_2 -35_ _78 9_ _ -533 _42 _ _2 -286 31_ 632 -_67 1_ _ 743 -_96 4_ _ 6_ _ _87 914 1_7 _59 32_ 8_ _ _09 946 _27 3_5 86_ 49_ _23 72_ 180 _ _8 514 2_7 _6_ 5_4 27_ _31 222 _8_ 7_5 479 _24 7_ _ 6_5 -387 _4 _ 3 7 5 2 8 5 2 7 6 2 1. (50) Dvojice čísel porovnejte a určete, o kolik je jedno z nich větší nebo menší než druhé. 2. (51) Do příkladů sčítání a odčítání doplňte číslice tak, aby příklady byly správné.   1 3 8 4 4 3 7 2 1 3 2 8 9 7 1 8 6 3 7 4 8 8 7 3 3 7 5 6 7 1 5 2 4 4 2 8 7 5 6 4 7 4 4 6 6 5

Žáci 3. třídy ze školy v Hradci Králové jeli na školní výlet do Prahy. Vzdálenosti Praha Plzeň Brno Pardubice Ostrava České Budějovice Hradec Králové Ústí nad Labem 132 137 88 87 103 196 341 101 195 200 182 360 213 236 273 433 193 142 139 250 22 190 170 147 291 240 424 184 km Žáci 3. třídy ze školy v Hradci Králové jeli na školní výlet do Prahy. Kolik kilometrů ujeli tam a zpátky? Kam je to z Ostravy dále − do Pardubic, nebo do Hradce Králové? O kolik kilometrů? Z Ostravy je to do Pardubic o km dále než do Hradce Králové. Na školním výletě ujeli žáci celkem kilometrů. Ostrava Pardubice Hradec Králové 250 250 - 240 = 10 (52) Ukažte na mapě města, která jsou uvedena v tabulce. Ukažte na mapě aspoň některé trasy. Kde bydlí vaši příbuzní babička, dědeček, teta, strýček? Jak daleko to k nim máte? Kam pojedete na školní výlet? Kolik ujedete kilometrů? Kam je to z Ostravy dále do Pardubic nebo do Hradce Králové? O kolik kilometrů? Žáci 3. tříd ze školy v Hradci Králové jeli na školní výlet do Prahy. Kolik kilometrů ujeli tam a zpátky? 240 10 Hradec Králové Praha 101 101 + 101 = 202 101 202

Minerálka České Hradec Plzeň Budějovice Králové Aplikační úlohy Dopravce vezl zboží z Plzně do Českých Budějovic, z Českých Budějovic do Hradce Králové. Odtud jel zpět do Plzně. Kolik kilometrů tak najel? Dopravce najel celkem kilometrů. 1. 137 213 193 Plzeň České Budějovice Hradec Králové 137 213 193 543 543 Během dne prodali v obchodě lahví minerálek. V obchodě ráno vyrovnali do polic 236 lahví minerálek. Večer tam zbylo 78 lahví. Kolik lahví během dne prodali? Minerálka 2. 1. (52) Dopravce vezl zboží z Plzně do Českých Budějovic, tam zboží vyložil a naložil další, to odvezl do Hradce Králové a z Hradce Králové zpět do Plzně. Kolik kilometrů za tuto jízdu najel? 2. (53) V obchodě ráno vyrovnali do polic 236 lahví minerálek. Večer tam zbylo 78 lahví. Kolik lahví během dne prodali? Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte.   Minerálky: vyrovnali prodali zůstalo 580 78 n 236 78 + n = 236 236 -78 n = 236 - 78 n n = 158 158 78 236 158

3. Opakování Rozvinutý zápis osm set čtyři tři sta šest sedm set padesát devět set devět set třicet dva dvě stě sedmnáct sto sedmdesát devět Zapište vyslovená čísla a zapište i jejich rozvinutý zapis v desítkové soustavě. 1. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 Čísla 168, 213, 405, 547, 609, 753, 869, 904, 996 přibližně vyznačte na číselné ose a zaokrouhlete je na desítky. 2. 306 = 3. 100 + 0 . 10 + 6 . 1 804 = 8. 100 + 0 . 10 + 4 . 1 932 = 9. 100 + 3 . 10 + 2 . 1 750 = 7. 100 + 5 . 10 + 0 . 1 217 = 2 . 100 + 1 . 10 + 7 . 1 900 = 9. 100 + 0 . 10 + 0 . 1 179 = 1. 100 + 7 . 10 + 9 . 1 1. (54) Zapište čísla: Devět set třicet dva, osm set čtyři, tři sta šest, sedm set padesát, dvě stě šest, devět set, tři sta čtyři. Ke každému číslu zapište i jeho rozvinutý zápis v desítkové soustavě. 2. (55) Ukažte, kde přibližně na číselné ose leží následující čísla: Čísla opište a zaokrouhlete na desítky. 168 213 405 547 609 753 869 904 996 170 210 410 550 610 750 870 900 1000

Porovnávání, nerovnosti Čísla porovnejte, doplňte <, >, =. 936 937 936 936 699 700 1000 100 999 1000 602 620 877 788 244 204 358 583 823 428 337 273 649 174 1. _ _799_ _ _ _200_ _ _ _801_ _ _ _345_ _ _ _250_ _ _ _199_ _ _ _900_ _ _ _407_ _ _ _560_ _ _ _679_ _ Ke každému ze zapsaných čísel zapište čísla, která jsou na číselné ose hned před a hned za tímto číslem. 2. s <1000 936 < n 500 < v 301 > z 405 > x 304 > e 398 < m < 404 Zapište aspoň tři řešení každé nerovnice. 706 < r < 925 3. < < < < < < < = < < < < 798 800 800 802 344 346 249 251 200 198 199 201 559 561 678 680 899 901 408 406 1. (56) Porovnejte čísla, doplňte znaky <, >, =. 2. (57) Ke každému z následujících čísel zapište číslo, které je v řadě hned před a hned za ním. 3. (58) Zapište aspoň tři řešení každé nerovnice 501, 502, 503, ......750...1000 999, 998, 997, ...300...10, 9. .0 300, 299, 298, ......150...1, 0 303, 302, 301,.300...10, 9. .0 404, 403, 402, ......50...10, 9..0 399, 400, 401, 402, 403 937, 938, 939,....950...999, 1000 707, 708.....923, 924

Od prvního k poslednímu stromu v aleji to je metrů. Aplikační úloha Od prvního k poslednímu stromu v aleji to je metrů. Pavel chodí do školy třešňovou alejí, ve které je 16 třešňových stromů. Vzdálenost mezi jednotlivými stromy jsou 3 metry. Kolik metrů je to od prvmího stromu k poslednímu? 3 m stromy mezery metry 3 m 15 16 15 (59) Pavel chodí do školy třešňovou alejí, ve které je16 třešňových stromů. Vzdálenost mezi jednotlivými stromy jsou 3 metry. Kolik metrů to je od 1. stromu k poslednímu?   15 . 3 = 45 1 15 3 n 45

Dělení se zb., rozvinutý zápis č. Dělte se zbytkem. 44 : 8 = 84 : 10 = 33 : 6 = 37 : 5 = 17 : 8 = 8 : 10 = 58 : 11 = 236 : 10 = 1. 5 8 5 7 4 4 3 2 2 5 23 8 1 3 6 937 = x. 100 + y . 10 + z . 1 1000 = x. 100 + y . 10 + z . 1 195 = x. 100 + y . 10 + z . 1 608 = x. 100 + y . 10 + z . 1 777 = x. 100 + y . 10 + z . 1 Za písmena dosaďte čísla tak, aby zápis byl pravdivý. 2. 937 = 9. 100 + 3 . 10 + 7 . 1 (60) Dělte se zbytkem. (61) Rozvinutý zápis čísla. 1000 = 10. 100 + 0 . 10 + 0 . 1 195 = 1. 100 + 9 . 10 + 5 . 1 608 = 6. 100 + 0 . 10 + 8 . 1 777 = 7. 100 + 7 . 10 + 7 . 1

Kolik žáků v této třídě může mít jedničku z češtiny i matematiky? Aplikační úloha Ve 3. A bude mít 13 žáků jedničku z matematiky a 9 žáků bude mít jedničku z češtiny. Kolik žáků v této třídě může mít jedničku z češtiny i matematiky? Ve 3. A to může být tak, že jedničku z matematiky i z češtiny může mít žáků. 9 ; 13 13 9 ; 5 13 9 ; 13 1 9 ; 6 13 9 ; 2 13 9 ; 7 13 9 ; 3 13 9 ; 8 (62) Znázorněte modrými (matematika) a červenými (čeština) tečkami nebo čárkami všechny možnosti, které mohou nastat. (Ve 3. A bude mít 13 žáků jedničku z matematiky a 9 žáků bude mít jedničku z češtiny. Kolik žáků v této třídě může mít jedničku z matematiky i češtiny?) 13 9 ; 9 ; 4 13 9 nejvýše 9 žáků, to je 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

1. 2. Vypočítejte. 1. (63) Vypočítejte. 2. (64) Vypočítejte. násobení dělení 3 . 27 = 8 . 11 = 12 . 5 = 3 . 10 = 30 . 10 = 37 . 10 = 25 . 4 = 6 . 100 = 3 . 16 = 2 . 300 = 5 . 14 = 672 . 0 = 19 . 3 = 250 . 4 = 1. Vypočítejte. 333 : 3 = 72 : 6 = 33 : 3 = 800 : 10 = 48 : 4 = 100 : 2 = 1000 : 2 = 1000 : 20 = 330 : 3 = 90 : 3 = 900 : 3 = 900 : 30 = 880 : 10 = 800 : 8 = 2. 21 . 7 = 60 : 5 = 30 88 60 81 10 1 10 2 20 7 300 370 100 57 147 20 5 10 9 20 1 600 600 1000 70 48 10 4 10 6 1 200 11 50 30 80 12 1. (63) Vypočítejte. 2. (64) Vypočítejte. 110 500 300 88 12 111 50 30 100 12

Rovnice Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 39 9 . 4 x n 8 . 5 43 23 60 2 4 7 . r 8 . s 5 . z 1. 9 . 4 + x = 39 8 . 5 + n = 43 7 . r + 2 = 23 8 . s + 4 = 60 5 . z + 4 = 39 36 + x = 39 40 + n = 43 7 . r = 23 - 2 8 . s = 60 - 4 5 . z = 39 - 4 x = 39 - 36 n = 43 - 40 7 . r = 21 8 . s = 56 5 . z = 35 x = 3 n = 3 r = 21 :7 s = 56 : 8 z = 35 : 5 r = 3 s = 7 z = 7 n . 10 n + 10 n 100 86 31 98 67 7 1 10 15 Ke každému číslu n napište číslo o 10 větší a číslo 10krát větší. (65) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je. 2. (66) Ke každému číslu n napište číslo o 10 větší a číslo 10krát větší. 2. 860 310 980 70 10 100 670 1000 150 96 41 108 17 11 20 77 110 25

Boženka ušetřila na lodičku , Klárka . Aplikační úloha 100 Kč 10 Kč ušetřeno Klárka o Kč více Boženka Klárka Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu. Znázorněte ji a vyřešte. Boženka ušetřila na lodičku , Klárka . 830 Kč n 30 n + 30 Už jsme si na tu lodičku ušetřily 830 Kč. Já jsem ale ušetřila o 30 korun víc než ty. n + n + 30 = 830 2 . n + 30 = 830 2 . n = 830 - 30 n n 30 2 . n = 800 830 100 Kč 10 Kč (67) Klárka se svou sestrou Boženkou si chtějí koupit nafukovací lodičku. Již si společně ušetřily 830 Kč. Klára ušetřila o 30 Kč více než Boženka. Kolik korun ušetřila každá z dívek? n = 800 : 2 n = 400 400 Kč 430 Kč

Jaké jsou všechny možnosti, jak si chlapci mohli kuličky vybrat? Aplikační úloha Jaké jsou všechny možnosti, jak si chlapci mohli kuličky vybrat? Nakreslete a doplňte tabulku. chlapci kuličky červené modré Je tu 15 červených a 15 modrých kuliček. Každý z nás si vytáhne 5 kuliček Ten, kdo si vytáhne nejvíce červených, začíná hrát. (68) V pytlíku bylo15 červených kuliček a 15 modrých kuliček. Děti si hrály a vybíraly vždy 5 kuliček a hádaly, jaké barvy jsou kuličky, které kdo vytáhl. Jaké jsou všechny možnosti? Nakreslete a doplňte tabulku. 6 30 15 1 5 5 1 4 5 3 2 5 2 3 5 1 4 5 5

Dosazování + = 66 : . - 80 35 18 90 96 24 104 Do rámečků různých tvarů doplňte číslice tak, aby rovnosti byly pravdivé. Každý rámeček znamená nějakou číslici. Různé tvary − různé číslice, stejné tvary − stejné číslice. 2 2 3 3 9 6 6 7 8 8 9 9 - (69) Do rámečků různých tvarů zapište číslice tak, aby rovnosti byly pravdivé. Rámečky stejného tvaru znamenají stejné číslice, různé tvary různé číslice. Jak budeme uvažovat. 1) Hledáme dvouciferné číslo psané stejnými číslicemi, které je menší než 24. To jsou čísla 11 a 22. Vyhovuje 22, protože 22 + 2 = 24. 2) První číslice dvouciferného čísla musí být 9, protože jen tak může být součet s jednociferným číslem větší než 100. Druhá číslice bude 7, protože 7 +7 =14. 3) Tento příklad je psán stejnými číslicemi. Počet desítek dvouciferného čísla je 8. Do dalších rámečků téhož tvaru doplníme také číslo 8. 4) Tady jsou rámečky stejné jako v předchozím příkladu, doplníme číslo 8. 5) Hledáme dvě stejná dvouciferná čísla, jejichž součtem je 90 a to je 45. 6) Zkoušíme 2 . 2 = 4, 4 + 4 není 18. 3 . 3 = 9, 9 + 9 = 18. Doplníme číslici 3. 7) Podíl dvou sobě rovných čísel je 1. Hledáme číslo, které je o 1 větší než 35, a to je 36, 6 . 6 = 36. Doplníme 6. 8, 9) Hledáme dvě různá jednociferná čísla, jejichž součtem je číslo 6., a to je 1 a 5, nebo 2 a 4. 4 2 2 4 8 5 1 1 5 4 5 + 4 5

Myslím si dvě čísla. Jejich součet je 5 a součin 6. 2, 3 6 Myslím si dvě čísla. Jejich součet je 14 a součin 33. součet součin 2, 12 14 28 3, 11 14 33 Myslím si dvě čísla. Jejich součet je 8 a součin 15. součet součin 2, 6 8 12 3, 5 15 8 (70) Určete, která čísla si děti myslí. Zkoušejte různé možnosti. Tu správnou dejte do červeného rámečku. Myslím si dvě čísla. Jejich součet je 26 a součin 48. součet součin 3, 23 26 69 2, 24 26 48