NÁZEV ŠKOLY: S0Š Net Office, spol. s r.o, Orlová Lutyně AUTOR: Ing. Oldřich Vavříček NÁZEV: Podpora výuky v technických oborech TEMA: Základy elektrotechniky ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0458

Střídavý proud Oscilační obvody

Teoretický úvod Pod tímto pojmem si představujeme elektrický obvod, ve kterém dochází periodicky k přeměně energie elektrického a magnetického pole. Nejjednodušším příkladem oscilačního obvodu je spojení kondenzátoru a cívky. Jak jsme již poznali, u těchto základních obvodových prvků jsou základní parametry - kapacita C a indukčnost L. Pro elektrickou energii, která je soustředěna v kondenzátoru a magnetickou energii v cívce platí vztahy: We = 1/2.C.U2 - elektrická energie kondenzátoru Wm = 1/2.L.I2 - magnetická energie cívky Připojením kondenzátoru na zdroj stejnosměrného napětí se jeho desky nabijí a bude v něm energie elektrického pole dána prvním vztahem.

Amplitudy napětí a proudu se postupně zmenšují, až kmitání úplně zanikne. Příčinou je ohmický odpor cívky, na kterém se část energie přemění na tepelnou. Říkáme, že vlastní kmitání elektromagnetického oscilátoru je vždy tlumené. Na obrázku je naznačen děj v oscilačním obvodu během jedné periody. Pro názornost budeme uvažovat ideální součástky, takže v tomto případě neuvažujeme ohmický odpor cívky. Časový úsek 0 - T/4 V okamžiku T = 0 je napětí kondenzátoru největší, mezi deskami je elektrické pole, náboj desky A je kladný, B má náboj záporný. Proud v cívce od tohoto okamžiku roste a v čase T/4 je jeho hodnota maximální. Zde již elektrická energie kondenzátoru zanikne, kondenzátor je vybit a kolem cívky vznikne magnetické pole, které má v tomto okamžiku maximální hodnotu. Časový úsek T/4 - T/2 Vlivem magnetického pole se v cívce začne indukovat proud, který postupně nabíjí kondenzátor. Polarita desek je ale opačná. Během této poloviny periody se elektrická energie kondenzátoru přeměnila na magnetickou energii a naopak. Na konci časového úseku je napětí na kondenzátoru maximální, má ale opačnou polaritu. Proud je nulový. Následným připojením na cívku se tato energie přemění na energii magnetického pole podle druhého vztahu. V tomto oscilačním obvodu vznikne elektromagnetické kmitání .

Časový úsek T/2 - 3/4T Zde začíná opět narůstat proud opačné polarity, než byl v minulých úsecích. V čase 3/4T je jeho hodnota maximální, napětí na kondenzátoru je nulové. Veškerá energie elektrického pole je opět přeměněna na magnetickou energii cívky. Časový úsek 3/4T - T Začíná nabíjení kondenzátoru indukovaným proudem cívky a na konci sledovaného děje je kondenzátor nabit na hodnotu napětí, jak byl v čase 0. Magnetická energie cívky se přeměnila na elektrickou energii kondenzátoru. Aby se tento děj periodicky opakoval a jeho amplituda se nezmenšovala, musí mít elektrický obvod svůj zdroj, který kryje ztráty způsobené skutečnými obvodovými prvky. Frekvenci vlastního kmitání - pro ideální součástky - vypočteme ze známého Thomsonova vztahu, který jsme poznali při rezonančních obvodech. Oscilační obvody mají v elektrotechnické praxi zásadní význam. Používají se jako generátory harmonických i neharmonických signálů (sinusové, obdélníkové, pilové kmity...). Podle použitých součástek rozeznáváme oscilátory LC, RC. Používají se u nich další elektronické součástky - tranzistory, operační zesilovače nebo řízený krystal. Z elektrotechnického hlediska je oscilátor je zdroj střídavého napětí, jehož frekvence je dána vnitřním zapojením součástek. Nezpracovává tedy žádný signál, ale je sám zdrojem signálu.

Na obrázku je blokové schéma oscilátoru, který vznikne úpravou zesilovače ze zpětnou vazbou. Úprava spočívá ve zkratování vstupních svorek zesilovače a na vstup je přiveden pouze zpětnovazební napětí. Oscilátory dělíme podle druhu řídícího obvodu, podle frekvence a podle tvaru kmitů: Sinusové oscilátory LC Sinusové oscilátory RC Oscilátory řízené krystalem Nesinusové s pilovým průběhem Nesinusové oscilátory rázové Klopné obvody

Příklady Jak se změní frekvence oscilačního obvodu, jestliže je tvořen cívkou a dvěma kondenzátory, které jsou zapojeny: a) do série b) paralelně Určete periodu vlastního kmitání oscilačního obvodu, jestliže kondenzátor má kapacitu 200 mikrofarad, vlastní indukčnost cívky je 2 H. Vypočtěte elektrickou a magnetickou energii, frekvenci a periodu vlastních kmitů oscilačního obvodu, jestliže je tvořen cívkou o indukčnosti 1H a kondenzátorem 100 nF a je připojen na napětí 100 V. Velikost kondenzátoru v oscilačním obvodu, jestliže cívka má indukčnost 0,5 H a frekvence vlastních kmitů má být 1 KHz. Vypočtěte elektrickou a magnetickou energii a proud oscilačního obvodu, jestliže kondenzátor má hodnotu 100 F frekvence vlastních kmitů má být 10 KHz a obvod je připojen na napětí 1000 V.

ANOTACE Materiál lze použít jako studijní podklad ke kapitole „Střídavé proudy – oscilační obvody“, která navazuje na kapitolu, kde se žáci seznámili se základními principy rezonance. V tomto studijním materiálu se žáci seznámí s praktickým využitím rezonančních obvodů a jejich základními principy v oscilačních obvodech. Nejprve si uvědomí teoretické souvislosti základních elektrotechnických veličin v daných obvodech, které pak uplatní při řešení příkladů. Předpokládaný čas 45 min. CITACE SVOBODA, Emanuel. Přehled středoškolské fyziky. 4., upravené vyd. Praha: Prometheus, 1996. ISBN 80-7196-307-0. JAN KESL. Elektronika I analogová technika. Praha: BEN, 2004. ISBN 80-7300-143-8.