Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, 73801 Frýdek-Místek IČ 13644301 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0149 Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_12_35VanV-4 Název tematické oblasti (sady) Stavební mechanika Název vzdělávacího materiálu Staticky určitý nosník- výpočet reakcí, spojité zatížení (příklad č.1) Druh učebního materiálu Příklad Anotace Příklad je určen žákům maturitního oboru stavebnictví a je zaměřen na procvičení výpočtu reakcí staticky určitých konstrukcí. Stavební konstrukce jsou vystaveny účinkům gravitace, povětrnosti, provoznímu zatížení atd. , tedy silovému působení, které označujeme jako zatížení . Zatížení vyvolává ve stavební konstrukci reakce vnějších sil. Výpočtem reakcí vnějších sil uvedeme stavební konstrukci do rovnováhy. Klíčová slova Reakce, zatížení, statické podmínky rovnováhy, znaménková konvence Vzdělávací obor, pro který je materiál určen 36-47-M/01 Stavebnictví Ročník II. Typická věková skupina 16 - 18 let Speciální vzdělávací potřeby žádné Autor Ing. Vaňkátová Vladimíra Zhotoveno, (datum/období) 17.3. - 17.4.2012 Celková velikost 2354 kB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Vaňkátová Vladimíra. Dostupné z portálu www.ssed-fm.cz

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m PEVNÁ PODPORA Rax 5 Ray

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m PEVNÁ PODPORA Rax Rax Ray 5 Ray

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m POSUVNÁ PODPORA Rax Ray 5 Rby

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m POSUVNÁ PODPORA Rax Ray Rby 5 Rby

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE Rax Ray Rby 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m Rax Ray Rby 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m NÁHRADNÍ BŘEMENO Q Rax Q = q . l Ray Rby 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m NÁHRADNÍ BŘEMENO Q Rax Q = q . l Ray Rby Q = 4 . 5 5 Q = 20 kN

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) q = 4 kN/m NÁHRADNÍ BŘEMENO Q Rax Q = q . l Ray Rby Q = 4 . 5 5 Q = 20 kN

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN q = 4 kN/m NÁHRADNÍ BŘEMENO Q Rax Q = q . l Ray Rby Q = 4 . 5 2,5 2,5 Q = 20 kN 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN q = 4 kN/m 3 STATICKÉ PODMÍNKY ROVNOVÁHY Rax - 2 SILOVÉ ƩFx = 0 Ray Rby ƩFy = 0 2,5 2,5 - 1 MOMENTOVÁ 5 ƩMi = 0

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ROVNOVÁHA V OSE x q = 4 kN/m ƩFx = 0 Rax ( součet všech sil v ose x = 0 ) Ray Rby 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ROVNOVÁHA V OSE x q = 4 kN/m ƩFx = 0 Rax ( součet všech sil v ose x = 0 ) ƩFx = 0 : Rax = 0 kN Ray Rby 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ROVNOVÁHA V OSE x q = 4 kN/m ƩFx = 0 Rax = 0 kN ( součet všech sil v ose x = 0 ) ƩFx = 0 : Rax = 0 kN Ray Rby 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMa = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu a = 0 ) Rax = 0 kN Ray Rby 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMa = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu a = 0 ) Rax = 0 kN ƩMa = 0 : Q . 2,5 - Rby . 5 = 0 Ray Rby 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMa = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu a = 0 ) Rax = 0 kN ƩMa = 0 : Q . 2,5 - Rby . 5 = 0 Ray Rby 20 . 2,5 - Rby . 5 = 0 2,5 2,5 50 - Rby . 5 = 0 5 Rby = 50/5 Rby = 10 kN

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMa = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu a = 0 ) Rax = 0 kN ƩMa = 0 : Q . 2,5 - Rby . 5 = 0 Ray Rby = 10 kN 20 . 2,5 - Rby . 5 = 0 2,5 2,5 50 - Rby . 5 = 0 5 Rby = 50/5 Rby = 10 kN

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMb = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu b = 0 ) Rax = 0 kN Ray Rby = 10 kN 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMb = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu b = 0 ) Rax = 0 kN ƩMb = 0 : Ray . 5 - Q . 2,5 = 0 Ray Rby = 10 kN 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMb = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu b = 0 ) Rax = 0 kN ƩMb = 0 : Ray . 5 - Q . 2,5 = 0 Ray Rby = 10 kN Ray . 5 - 20 . 2,5 = 0 2,5 2,5 Ray . 5 - 50 = 0 Ray = 50/5 5 Ray = 10 kN

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN ƩMb = 0 q = 4 kN/m ( součet všech momentů k bodu b = 0 ) Rax = 0 kN ƩMb = 0 : Ray . 5 - Q . 2,5 = 0 Ray = 10 kN Rby = 10 kN Ray . 5 - 20 . 2,5 = 0 2,5 2,5 Ray . 5 - 50 = 0 Ray = 50/5 5 Ray = 10 kN

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN KONTROLA q = 4 kN/m ROVNOVÁHA V OSE y Rax = 0 kN ƩFy = 0 ( součet všech sil v ose y = 0 ) Ray = 10 kN Rby = 10 kN 2,5 2,5 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN KONTROLA q = 4 kN/m ROVNOVÁHA V OSE y Rax = 0 kN ƩFy = 0 ( součet všech sil v ose y = 0 ) ƩFy = 0 : Ray = 10 kN Rby = 10 kN 2,5 2,5 + Ray – Q + Rby = 0 5

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN KONTROLA q = 4 kN/m ROVNOVÁHA V OSE y Rax = 0 kN ƩFy = 0 ( součet všech sil v ose y = 0 ) ƩFy = 0 : Ray = 10 kN Rby = 10 kN 2,5 2,5 + Ray – Q + Rby = 0 5 + 10 – 20 + 10 = 0 0 = 0

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí spojité zatížení (příklad č. 1) Q = 20 kN q = 4 kN/m Rax = 0 kN Ray = 10 kN Rby = 10 kN 2,5 2,5 5