Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín VY_32_INOVACE_M_08 Goniometrické funkce - sinus Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3085 Anotace: Prezentace na podporu výuky goniometrických funkcí, Funkce sinus Zpracovala: Mgr. Květoslava Štikovcová

Goniometrické funkce - funkce sinus - Mgr. Štikovcová

Co jsou goniometrické funkce? funkce, které popisují vzájemné vztahy mezi úhly a délkami stran v pravoúhlém trojúhelníku vychází z podobnosti základní goniometrické funkce jsou čtyři sinus - sin(x) kosinus - cos(x) tangens - tg(x) kotangens - cotg(x)

funkce sinus – sin(x) vyjadřuje vztah mezi velikostí úhlu, délkou přepony a délkou protilehlé odvěsny stanovení protilehlé a přilehlé odvěsny závisí na konkrétním úhlu pro úhel  platí následující obrázek která odvěsna bude protilehlá k úhlu  ? odvěsna b Co platí? protilehlá odvěsna a přepona c přilehlá odvěsna b

funkce sinus – sin(x) grafem je sinusoida Jiná definice funkce vychází z porovnávání vlastností na jednotkové kružnici - jak si ji tedy představit ? sin 90° 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0,5 sina a sin 60° 1 dm sin 45° sin 30° 1 dm grafem je sinusoida

Jaké jsou základní hodnoty funkce sin (x) a kde je lze najít ? Hodnoty funkce sinus nalezneme: v základní tabulce (budoucí studenti SŠ znají zpaměti) na kalkulačce v matematicko-fyzikálních tabulkách pomocí on-line kalkulátoru

Zjednodušená tabulka α 0° 30° 45° 60° 90° sin α

Matematicko-fyzikální tabulky

Matematicko-fyzikální tabulky

Poznámka: na běžných kalkulačkách bývá místo Inv častěji 2NDF Kalkulačka Poznámka: na běžných kalkulačkách bývá místo Inv častěji 2NDF

On-line kalkulátor Zde zadej hodnotu Zde je hodnota sinu Uveřejněný odkaz [cit. 2012-15-04]. Dostupný z WWW: http://easycalculation.com/trigonometry/trigonometry.php Zde zadej hodnotu Zde je hodnota sinu

K jakým výpočtů použít funkcí sinus? k výpočtu velikosti úhlu – pokud známe délku protilehlé odvěsny a délku přepony k výpočtu délky protilehlé odvěsny – známe-li délku přepony a velikost úhlu k výpočtu délky přepony – známe-li délku protilehlé odvěsny a velikost úhlu

Příklad 1 Vypočítejte velikost označeného úhlu v pravoúhlém , jehož strany mají délky a = 6 cm a c =14 cm.

Příklad 2 V pravoúhlém  vypočítejte délku odvěsny protilehlé k úhlu  víte-li, že délka přepony 15 cm a úhel  = 26°

Příklad 3 Vypočti délku přepony c pravoúhlého trojúhelníka, má-li strana a velikost 7 cm a úhel α = 35°.

Použité zdroje: Obrázek desek M - F tabulek [cit. 2012-15-04, 08:00]. Dostupný z WWW: http://www.dumucebnic.cz/pics/Prom/M/9411036.jpg Všechny ostatní obrázky, animace a video stejně tak jako uvedené příklady jsou autorským dílem.