Magisterský studijní program Elekroenergetika Předmět : B1M15ELS ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1. Přijímače záření. Světelné pole. Světelný vektor. Integrální charakteristiky. 2. Metodika výpočtu integrálních charakteristik. 3. Prostorové vlastnosti osvětlení. 4. Základy nauky o barvě. Index podání barev. 5. Výpočet světelného toku vyzařovaného svítidly. 6. Princip řešení rozložení světelných toků v prostoru. Mnohonásobné odrazy. 7. Parametry a vlastnosti moderních světelných zdrojů. Využití účinků optického záření v praxi. 8. Tendence ve vývoji optických soustav svítidel. Popis vyzařování svítidel. 9. Metodika návrhu osvětlovacích soustav umělého osvětlení vnitřních prostorů. 10. Metodika návrhu osvětlovacích soustav umělého osvětlení venkovních prostorů. 11. Energetická náročnost osvětlovacích soustav. 12. Řízení provozu osvětlovacích soustav. Dynamické osvětlení. 13. Denní osvětlení. Oslunění. Učební texty : www.powerwiki.cz Jméno : student ; Heslo : silnoproud Habel a kol. : Světlo a osvětlování; FCC Public Praha 2013 Časopis : Světlo. FCC Public, Praha. ISSN 1212-0812. [www.svetlo.info/archiv]

PŘIJÍMAČE ZÁŘENÍ Obecně: přijímače záření jsou látky [tělesa], v nichž v souladu se zákonem o zachování a přeměně energie probíhá proces přeměny pohlcených fotonů záření na jinou formu energie; jde tedy o proces přeměny jedné formy pohybu hmoty na jinou formu pohybu hmoty, o přeměnu zářivé energie na jiný druh energie (např. na elektrickou, bioelektrickou, chemickou, tepelnou aj.) Přeměnu části energie (přenášené zářením, dopadlou na určitou látku [těleso] a jí pohlcenou) na jinou formu pohybu hmoty lze popsat rovnicí (J; -, W, s; J; J) Wa - zářivá energie pohlcená látkou v čase od t1 do t2 ,, - integrální činitel pohlcení složeného záření danou látkou, Fe(t) - funkce popisující časový průběh zářivého toku dopadajícího na látku v čase od t1 do t2 , Wp - energie přeměněné formy (např. elektrická, tepelná aj.), Wz - ztrátová energie (všechny druhy energií vznikající současně se sledovanou přeměnou) [nejčastěji se část pohlcené energie přemění na teplo] Běžné přijímače: biologické – např.oko, fyzikální a chemické – fotoelektrické články, luminofory, fotoemulze, listy rostlin aj.

základní energetická charakteristika přijímače CITLIVOST PŘIJÍMAČE základní energetická charakteristika přijímače citlivost s = podíl získané efektivní energie Wef k zářivé energii Wdop dopadlé na přijímač = podíl získaného efektivního výkonu Pef k zářivému toku Fe dop dopadlému na přijímač Integrální citlivost kj - součinitel závislý na volbě jednotek efektivní energie Wef nebo výkonu Pef t - čas (s), po který se děj sleduje Většina přijímačů nepohlcuje záření různých vlnových délek stejně  selektivní přijímače Citlivost přijímače k monofrekvenčním zářením se označuje pojmem spektrální citlivost s(l) poměrná citlivost sr poměrná spektrální citlivost sr(l) hodnoty spektrální citlivosti vztažené ke smluvní hodnotě citlivosti, např. k maximu sm

EFEKTIVNÍ TOK Fef = kj Pef zavádí se na základě všeobecné dohody pro zjednodušení výpočtů pro usnadnění kvantitativního hodnocení procesu přeměny zářivé energie Fef je ekvivalentní výkonu Fe záření zhodnocenému podle citlivosti přijímače k dopadajícímu zářivému toku Fe. Stejným efektivním tokům odpovídá stejná míra reakce přijímače. Stanovení efektivního toku Fef  pro složené záření charakterizované zářivým tokem Fe [integrální citlivost přijímače s ]  pro monofrekvenční záření Fe(l) [spektrální citlivost přijímače s(l)]  pro záření složené z řady monofrekvenčních zářivých toků Φe(λ) [známý průběh spektrální citlivosti přijímače s(λ) = sm · sr(λ) ] Fef = s · Fe Fef (l) = s(l) · Fe(l) Spektrální hustota zářivého toku Fe(l) pro vlnovou délku l

SOUSTAVY EFEKTIVNÍCH VELIČIN soustavy efektivních veličin Efektivní tok se liší od zářivého toku jen tím, že podle spektrální citlivosti přijímače hodnotí míru jeho reakce na dopadlé záření Proto lze obdobně jako je na základě zářivého toku vybudována soustava veličin záření vytvářet na základě efektivního toku jako výchozí veličiny soustavy efektivních veličin Příklad : na základě světelného toku je vytvořena soustava světelně technických veličin Podkladem je spektrální citlivost daného přijímače záření Základem pro měření efektivních veličin jsou čidla : Optické čidlo – přijímač záření k měření radiometrických veličin Fotoelektrické čidlo - přijímač záření k měření fotometrických veličin

SVĚTELNÉ POLE

SVĚTELNÉ POLE = část prostoru, ve které probíhá přenos světelné energie Prokazatelně, tj. výpočtem nebo měřením některé světelně technické veličiny, lze změny v rozložení světelných toků v různých bodech prostoru dokumentovat Ve světelné technice se nezkoumá podstata záření či jeho přetržitost ani elektrické a magnetické síly, ale ▪ sleduje se v konečných časových intervalech rozdělení toků energie, ▪ počítá se s plynulou změnou světelných toků mezi uvažovanými body pole. Kniha: Habel a kol. : Světlo a osvětlování FCC Public Praha 2013; cena 624,- Kč; pro studenty 380,- Kč

POPIS SVĚTELNÉHO POLE fotometrické plochy - rozložení jasu - rozložení osvětlenosti světelný vektor - analogie Poyntingova vektoru skalární integrální charakteristiky = střední osvětlenosti povrchu různých modelových přijímačů (např. koule, pláště válce …)

Fotometrická plocha rozložení jasu (L) Plocha L v bodě P pole = geometrické místo koncových bodů hodnot jasů ( zjištěných v bodě P v jednotlivých směrech ) a vynesených z bodu P do odpovídajících směrů jako radiusvektory Jednoznačně popisuje prostorové rozdělení sv. toku v daném bodě pole Plocha jasu je v daném bodě nejobecnější charakteristikou světelného pole Z fotometrické plochy jasu lze stanovit hodnoty všech ostatních veličin světelného pole a tedy i osvětlenost libovolně umístěné roviny. Plocha L je v každém bodě pole určena nekonečně mnoha hodnotami jasu Možnost praktického využití plochy jasu je pro komplikovanost jejího určení velmi omezená

Integrální charakteristiky světelného pole vektorová veličina Světelný vektor Střední hodnoty osvětleností povrchů různých typů modelových přijímačů Skalární charakteristiky Modelový přijímač ve tvaru povrchu : koule krychle pláště válečku půlkoule pláště půlválce střední kulová osvětlenost střední krychlová osvětlenost střední válcová osvětlenost střední polokulová osvětlenost Střední poloválcová osvětlenost  Skalární charakteristiky vystihují určité prostorové vlastnosti světelného pole v daném bodě souhrnně (integrálně) jedinou hodnotou a proto se nazývají integrální charakteristiky světelného pole

Světelný vektor [analogie Poyntingova vektoru v elmag. poli] velikost = energie prošlá za jednotku času jednotkovou plochou kolmou na směr šíření záření = rozdíl normálových osvětleností obou stran plošky kolmé ke směru šíření záření orientovaný směr – směr přenosu světelné energie v daném bodě Obecně : vektorové sčítání

Světelný vektor v poli jediného bodového zdroje V bodě P v poli jediného svítidla Z bodového typu : velikost sv. vektoru = EN [ EN normálová osvětlenost = osvětlenost plošky dAN kolmé k l ] Osvětlenost EdA v bodě P plošky dA [normála N´dA natočena od vektoru o úhel b ] EdA EdA = e1 · cosb EdA = průmět vektoru do normály N´dA

Pole elementárního světelného zdroje V poli svítidla bodového typu je velikost de sv. vektoru rovna normálové osvětlenosti dEN . Z definice jasu LJz = dEN /dWJz vyplývá dEN = LJz . dWJz P Nutno definovat vektor prostorového úhlu dWJz Světelné pole bodového zdroje v bodě P popisuje světelný vektor Z bodového zdroje dopadají do bodu P (na obr. střed koule) paprsky charakterizované jasem LJz v mezích prostor. úhlu dWJz

INTEGRÁLNÍ ROVNICE SVĚTELNÉHO VEKTORU Výsledný světelný vektor je roven vektorovému součtu dílčích vektorů

Obecná skalární integrální charakteristika C = střední hodnota osvětlenosti povrchu modelového přijímače elementárních rozměrů definice C v limitním tvaru definice C v integrálním tvaru Z definice jasu : fp - funkce popisující přijímací charakteristiku modelového přijímače L · d = normálová osvětlenost (lx) vyplývá

STŘEDNÍ KULOVÁ OSVĚTLENOST E4 = střední hodnota osvětlenosti povrchu elementární koule umístěné do kontrolního bodu P E4 =  / ( · D2) (1) Tok d z elementárního zdroje na povrch koule d = L · d · App = L · d · (¼) ·  · D2 (2) kde App je rovno ploše kruhu o průměru D , tj. App = (¼) ·  · D2 dEn = L ·d = d / App Tok  dopadající na povrch koule od všech zdrojů v okolí bodu P je roven (3) Střední kulová osvětlenost E4 = = čtvrtina součtu všech normálových osvětleností v daném bodě (lx) (4)

STŘEDNÍ VÁLCOVÁ OSVĚTLENOST EZ = stř. hodnota osvětlenosti povrchu pláště element. válečku svisle umístěného do bodu P EZ =  / (2 ·  · r · h ) =  / ( · D · h ) (5) Tok d z element. zdroje na povrch pláště válečku d = L · d · App = L · d · 2 · r · h · sin (6) kde App je rovno ploše obdélníku o rozměrech 2.r ; h.sin App = 2 · r · h · sin = D · h · sin Tok  dopadající na povrch pláště válečku od všech zdrojů v okolí bodu P (7) Střední válcová osvětlenost EZ = podílu toku  a velikosti ( · D · h ) povrchu pláště modelového válečku o průměru D základny (8)

Střední poloválcová osvětlenost Esc Střední polokulové osvětlenost Ehs = střední hodnota osvětlenosti povrchu půlkoule Střední poloválcová osvětlenost Esc = střední hodnota osvětlenosti povrchu pláště půlválce

Střední osvětlenost rovinné plošky EPr = stř. hodnota osvětlenosti v bodě uvažované roviny Střední krychlová osvětlenost E06 = stř. hodnota osvětlenosti šesti stěn modelové krychle

VÝPOČET INTEGRÁLNÍCH CHARAKTERISTIK SVĚTELNÉHO POLE

VÝPOČET INTEGRÁLNÍCH CHARAKTERISTIK V POLI SVÍTIDLA BODOVÉHO TYPU Největší rozměr Rm svíticí plochy svítidla a chyba výpočtu : Rm  (1/3) . l  chyba výp.  10 % Rm  (1/5) . l  chyba výp.  5 % Osvětlenost v bodě P roviny  (lx; cd, m, m) Osvětlenost v bodě P roviny o   o , h // N ,  =  Osvětlenost v bodě P roviny vk vk ┴ o , vk ┴  (ZPB)  = (/2)  

VÝPOČET INTEGRÁLNÍCH CHARAKTERISTIK V POLI SVÍTIDLA BODOVÉHO TYPU Střední kulová osvětlenost E4 v bodě P Střední válcová osvětlenost EZ v bodě P h

Výpočet parametrů v poli svítidel přímkového a plošného typu Předpoklady řešení : Přímkový zdroj – svítivost je rovnoměrně rozložena po délce zdroje – všechny elementy svíticí přímky vyzařují stejně Plošný zdroj – jas je rovnoměrně rozložen po svíticí ploše zdroje – všechny elementy svíticí plochy vyzařují stejně 1. čáry svítivosti resp. jasu popsány spojitými funkcemi, pro výpočet E odvozeny uzavřené výrazy - výpočty : přesné, rychlé 2. nejčastější postup – svíticí plochy se rozdělí na části (bodové zdroje) se stejným prostorovým rozdělením I či L . Dílčí výpočty jednoduché - - odpovídající příspěvky E se sečtou. Časová náročnost může narůstat. Uplatňuje se u počítačových programů.

POPIS VYZAŘOVÁNÍ SVÍTIDEL PŘÍMKOVÉHO TYPU Často i dnes v katalogu jen 2 křivky svítivosti 1. v rovině C90 ≡ δ 2. v rovině C0 ≡ π Iα = I0 . fIδ(α) I = I0 . fIπ ( ) Svítivost Iα v nakloněných rovinách τ ve směru k bodu P Iγα = Iγ . fIτ(α) Čáry I v rovinách τ často tvarově podobné čáře I v δ  fIτ(α) = fIδ(α)

Pole elementu dx svíticí přímky Předpoklad : 1. všechny elementy svíticí přímky vyzařují stejně 2. průmět P na osu o zdroje ≡ s koncem C1 zdroje První krok : bodem P proložit rovinu ρo kolmo k rovině δ Svítivost dIα elementu dx ve směru k bodu P x Iγα = Iγ . fId(α) kde dε v bodě P v poli elementu dx kde l1 = l · cosa I1 = I / c

Pole elementu dx svíticí přímky dε v poli elementu dx , když I1 = I / c x Průměty dεx , dεy světelného vektoru do směru souřadnicových os x , y se pak stanoví z výrazů

Osvětlenost v poli svítidla přímkového typu EPρv = εx EPρy = εy EPρ׀׀┴ = εy . cos[(π/2)  γ] = εy . sinγ αz = arctg(c / l1)

Příklady tvaru funkcí f“(αz) a fk(αz) pro časté typy charakteristických funkcí fIδ (α)

Střední kulová osvětlenost v poli svítidla přímkového typu dE4p =

VÝPOČET PARAMETRŮ V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU Předpoklad : 1. všechny elementy dA = dx · dy svítícího obdélníku vyzařují stejně 2. rozložení jasu je rotačně souměrné podle normály k povrchu zdroje a popisuje je vztah L = L0 · fL(γ) = L0 · cosnγ , kde n = 0, 1, 2 až 5 3. zjednodušení : průmět P1 bodu P do roviny zdroje ≡ s vrcholem D obdélníku Obecný postup přesného výpočtu : 1. výpočet parametrů v poli dA – bodový zdroj 2. integrace výrazů po ploše svíticího obdélníku Postup zjednodušeného výpočtu : 1. svíticí plocha se rozdělí na dílčí plošky – bodové zdroje 2. v bodě P se vypočtou parametry od všech dílčích plošek. 3. při zvolené poloze bodu P (pod jedním z vrcholů obdélníku) se dílčí výsledky sečtou

Pole rotačně souměrně vyzařujícího elementu dA obdélníku L = L0 · fL(γ) = L0 · cosnγ , kde n = 0, 1, 2 až 5 Velikost dε světelného vektoru v bodě P pole elementárního zdroje dA = dx · dy (bodový zdroj) je rovna normálové osvětlenosti dEN v bodě P d = dEN = L · d = L0 · fL() · dA · cos  / l2 d = L0 · cosn+1  · dx · dy / l2 cos = h / l ; cosßx= – x / l ; cosßy = – y / l ; cosßz = – h / l průměty d do souřadnicových os : dεx = dε · cosßx = – L0 · (x · hn+1) / (ln+4) dεy = dε · cosßy = – L0 · (y · hn+1) / (ln+4) dεz = dε · cosßz = – L0 · (hn+2) / (ln+4) dεx = osvětlenost roviny y z v bodě P zajištěná elementem dA zdroje dεy = - " - roviny x z - " - dεz = - " - roviny x y - " -

OSVĚTLENOST V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU v bodě P ve vzdálenosti h pod jedním z vrcholů obdélníkového zdroje o rozměrech c · d u = x / h ; v = y / h a = c / h ; b = d / h Při rotačně souměrném vyzařování se výrazy pro εy získají z výrazů pro εx pouhou vzájemnou záměnou poměrných rozměrů a za b (b za a) . Př. f L() = 1 ; L = konst. ; n = 0

E4p V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU u = x/h ; v = y/h ; a = c/h ; b = d/h Lg = Lo . cosng Př. f L() = 1 ; n = 0 L = konst.

E4p V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU u = x/h ; v = y/h ; a = c/h ; b = d/h Lg = Lo . cosng Př. f L() = 1 ; n = 0 L = konst.

Ecz V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU V daném případě  =  , takže vychází Lg = Lo · cosng

Ecy V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU Lg = Lo · cosng

DĚKUJI VÁM ZA POZORNOST

Pole elementu dx svíticí přímky Předpoklad : 1. všechny elementy svíticí přímky vyzařují stejně 2. průmět P na osu o zdroje ≡ s koncem C1 zdroje 3. bodem P proložit rovinu ρo kolmo k rovině δ Svítivost dIα elementu dx ve směru k bodu P x dε v poli elementu dx , když I1 = I / c kde (x / l1) = tga ; dx = l1 [1/(cos2a)] ; l1= l .cosa ; Průměty dεx , dεy světelného vektoru do směru souřadnicových os x , y se pak stanoví z výrazů