Jan Pruška, ČVUT v Praze, FSv Převod mezi parametry Hoekovy – Brownovy a Mohrovy – Coulombovy podmínky Jan Pruška, ČVUT v Praze, FSv

Původní HB podmínka (1980)

HB podmínka závislost hl. napětí pro neporušenou horninu GSI = 100 b) porušená hornina GSI = 50 c) porušená hornina GSI = 5 d) hydrostatická napjatot

Vztažena k RMR pro porušenou horninu: pro neporušenou horninu

mi - pevnostní parametr neporušené horniny pro vrcholové podmínky Druh horniny Representativní horniny mi [-] Vápencové horniny s dobře vyvinutou krystalovou štěpností Dolomit, vápenec, mramor  7 Zpevněné jílovité horniny Jílovec, siltovec, prachovitá břidlice, hlinitá břidlice  10 Písčité horniny s pevnými krystaly a špatně vyvinutou krystalovou štěpností Pískovec, křemenec  15 Jemnozrnné vyvřelé krystalické horniny Andesit, dolerit, diabas, ryolit  17 Hrubozrnné vyvřelé a přeměněné hornny Amfibolit, gabro, rula, žula, křemitý diorit  25

Pevnost horniny dle HB v tlaku v tahu

HB podmínka se zpevněním 1988

Vrcholové a reziduální parametry

HB podmínka 2002 vztažena k GSI

MC podmínka nelineární a) lineární b)

Postupy řešení převodu parametrů řešení odvozené Hoekem a Brownem v roce 1990, řešení odvozené Hoekem, Carranzou – Torresem a Corkumem v roce 2002, řešení odvozené Sofianem a Halakatevakisem v roce 2003,

Řešení odvozené HB v roce 1990 Odvozeno pro tří základní případy Dnes se opouští

pro známou hodnotu efektivního normálového napětí (typické při řešení stability svahu)

2) pro známou hodnotu menšího hlavního napětí (vhodné při řešení napětí okolo podzemních děl)

3) pro případ, kdy jsou pro obě podmínky (HB a MC) stejné hodnoty pevnosti horniny v tlaku při jednoosém zatížení ( vhodné, pokud neznáme hodnotu normálového napětí či menšího hlavního napětí )

Řešení odvozené Hoekem, Carranzou – Torresem a Corkumem 2002 Základní princip je dán v hledání odpovídajících lineárních vztahů popisující přímky odpovídající nelineární závislosti mezi hlavními napětími podle HB podmínky pro zadaný rozsah napětí st < s3 < s3max

Maximální hodnota menšího napětí s3max určující horní limit mezního napětí je určeno pro: a) pro tunely s vysokým nadložím (napětí v okolním masivu) či tunely s nízkým nadložím (velikost poklesové kotliny), kdy nadloží je menší než 3 průměry tunelu b) skalní svahy – určení stability svahu a polohy kritické smykové plochy

Řešení odvozené Sofianem a Halakatevakisem 2003 Sofianos a Halakatevakis odvodili vztahy pro určení parametrů c, j MC podmínky na základě předpokladu, že rozsah hodnot c, j je přímo určen pevností horninového masivu a napětím v hornině.

pro MC podmínku ve tvaru

Porovnání Výsledky přepočtu parametrů MC podmínky z HB podmínky podle tří výše uvedených postupů pro různé horniny a nevystrojený výrub s nadložím 40 m

Pevnost Horniny v prostém tlaku [MPa] Parametr mi Dle HB GSI c dle HB 1990 j [o] C 2002 Sofiana 150 25 75 13 46 3,5 68 4,1 65,2 80 12 50 33 0,6 59 0,62 61,2 51 16,3 4,3 42 1,51 61,5 1,69 60,1 30 15,6 65 2 40 0,58 58,1 0,54 61,8 20 8 24 0,14 41 0,09 46,7 15 10 0,34 0,12 38,4 0,07 43,2 5 9,6 22,4 28,4 0,06 28,8