ELEKTRICKÉ MĚŘENÍ ZVĚTŠOVÁNÍ ROZSAHU VOLTMETRŮ

RiV = MRv * Ri/V IV = Uv / RiV ZÁKLADNÍ VOLTMETR VOLTMETR PŘEDSTAVUJE ELEKTRICKÝ OBVOD S VELKÝM VNITŘNÍM ODPOREM ( 10e2 - 10e4 W ), KTERÝM PROTÉKÁ PŘI MĚŘENÍ ELEKTRICKÝ PROUD Uv – měřené napětí IV – proud voltmetrem RiV – vnitřní odpor V-metru IV IV Uv V Uv RiV Uv IV RiV – pro daný rozsah voltmetru je vnitřní odpor konstantní – závisí na vlastní spotřebě, dané hodnotou Ri/V (vnitřní odpor na volt) IV – proud, protékající voltmetrem je daný hodnotou měřeného napětí podle Ohmova zákona RiV = MRv * Ri/V IV = Uv / RiV V Uv IV RiV

PRINCIP ZVĚTŠENÍ ROZAHU PROUD PROCHÁZÍ VNITŘNÍM ODPOREM VOLTMETRU A VYTVÁŘÍ ÚBYTEK NAPĚTÍ – MĚŘENOU VELIČINU PROUD PRO PLNOU VÝCHYLKU JE DÁN VZTAHEM Iv=MR/RiV REZISTOR V SÉRII S VOLTMETREM VYTVOŘÍ ÚBYTEK NAPĚTÍ O KTERÉ SE NAPĚTÍ NA VOLTMETRU ZMENŠÍ (předřadník Rp) PODLE OHMOVA ZÁKONA LZE URČIT VELIKOST Rp POMOCÍ VNITŘNÍHO ODPORU VOLTMETRU PRO ZVĚTŠENÍ NA n NÁSOBEK PŮVODNÍHO ROZSAHU: UV UV ČÍM VĚTŠÍ Rp, TÍM VĚTŠÍ NAPĚTÍ NA Rp, TÍM VĚTŠÍ ROZSAH URp IV IV RiV RiV V V Rp U = Uv U´ = URp + Uv Rp = Riv * (n-1)

PŘÍKLAD Základní voltmetr s rozsahem 10V a Ri/V=1kΩ upravte na voltmetr s rozsahem 20V, 100V Kontrola správnosti výpočtu: a) Iv = Uv/Riv = Uv/(Ri/V*MR) = 10V/(1kΩ/V*10V) = 1mA U = Iv * (Rp + Riv) = 1mA * (10kΩ + 10kΩ) = 20V b) U = Iv * (Rp + Riv) = 1mA * (90kΩ + 10kΩ) = 100V Riv = MRv * Ri/V = 10V*1kΩ/V = 10kΩ a) n=20/10=2, Rp=10kΩ*(2-1)= 10kΩ b) n=100/10=10 Rp=10kΩ*(10-1)= 90kΩ UV IV URp V Rp U = URp + Uv

VÝCEROZSAHOVÉ VOLTMETRY PROVEDENÍ SE SAMOSTATNÝMI PŘEDŘADNÝMI RERZISTORY Pro každý rozsah samostatná svorka nebo přepínač a dvě vstupní svorky KAŽDÝ PŘEDŘADNÝ REZISTOR SE VYPOČÍTÁ PODLE DŘÍVE UVEDENÉHO VZTAHU PRO Rp V Rpn Rp10 Rp5 Rp2 n 10 5 2 1

Rpn = Rp2 + Rp5´ + Rp10´ + …. + Rpn´ PROVEDENÍ S DĚLENÝM PŘEDŘADNÝM REZISTOREM VÝHODOU ZAPOJENÍ JE, ŽE ODPOR PŘEDCHOZÍHO Rp SE PŘIČÍTÁ – MENŠÍ HODNOTY REZISTORŮ Rpn = Rp2 + Rp5´ + Rp10´ + …. + Rpn´ Příklad: Ri/V=1kΩ, MR=1V, nové rozsahy 2,5,10V Rp2 = (n-1)Ri/V*MR = 1*1*1 = 1kΩ Rp5´= /(n-1)Ri/V*MR/ - Rp2 = /(5-1)*1*1/-1 = 3kΩ (4kΩ) Rp10´=/(n-1)Ri/V*MR/-Rp2-Rp5´= 9-4 = 5kΩ (9kΩ) Rp5 Rp10 Rpn V Rpn´ Rp10´ Rp5´ Rp2 10 5 2 1

CVIČENÍ NAVRHNĚTE VOLTMETR V PROVEDENÍ SE SAMOSTATNÝMI A S DĚLENÝM PŘEDŘADNÝM REZISTOREM PRO MĚŘICÍ ÚSTROJÍ S PARAMETRY: MR = 100 mV, Ri/V = 10kΩ, nové MR 1, 2, 5, 10V Vypočítejte hodnoty Rp pro jednotlivá zapojení Nakreslete schéma zapojení s vypočítanými hodnotami Rp

ŘEŠENÍ V V SAMOSTATNÉ Rp DĚLENÝ Rp - Riv měřicího ústrojí: Riv = MR*Ri/V = 0,1*10=1kΩ - Rp1 = (10-1)Riv = 9*1 = 9kΩ - Rp2 = (20-1)Riv = 19*1 = 19kΩ - Rp5 = (50-1)Riv = 49*1 = 49kΩ - Rp10 = (100-1)Riv = 99*1 = 99kΩ DĚLENÝ Rp Riv měřicího ústrojí stejné - Rp1 = (10-1)Riv = 9kΩ - Rp2´ = Rp2-Rp1 = 10kΩ - Rp5´ = Rp5-Rp2 = 30kΩ - Rp10´= Rp10-Rp5 = 50kΩ V Rp10´ Rp5´ Rp2´ Rp1 V Rp10 Rp5 Rp2 Rp1 10 5 2 1 10 5 2 1