Opakování na 3. písemnou práci Výrazy Lineární rovnice
1. Myšlené číslo, vyřeš a zapiš rovnici A) Druhá mocnina myšleného čísla zvětšená o druhou mocninu čísla 12 je rovna 400. (3 body) B) Trojnásobek součtu myšleného čísla a čísla 1 je roven pětinásobku myšleného čísla zmenšeného o pět. (4 body) C) Myslím si dvě čísla. První myšleného číslo je třetinou druhého a součet těchto myšlených čísel je 48. (5 body)
2. Doplň součtové trojúhelníky tak, že nad každou dvojicí sousedících výrazů je jejich součet. A 3body B 4body x + 4 2x + 2 7 – 3x 3x + 7 4x + 4 6x + 13 C 5bodů 16x + 3 10x + 5 3x + 7 7x - 2
3. Magické čtverce Zjisti součtové číslo magického čtverce (3body) Doplň magický čtverec. (4body) Doplň magický čtverec. (5bodů) 2x2 6x2 10x2 4x2 Součtové číslo: 30x2 24st2 22st2 26st2 Součtové číslo: 54st2
4. Zapiš řešení slovní úlohy pomocí výrazu Jitka má o 3 jedničky z matematiky víc než Karel. Označíme počet jedniček Jitky j. Pak počet jedniček Karla vyjádříme výrazem: a) 3 – j b) j + 3 c) 3j d) j – 3 (3body) Bednička s jablky váží x kilogramů. Prázdná bednička váží y kilogramů. Kolik kilogramů jablek je ve 20 bedničkách? (4body) Kvádr má rozměry podstavy p; p + 2, výška kvádru je o r větší než delší podstavná hrana. Vyjádři objem výrazem. (5bodů)
5. Hodnota výrazu Zjisti, jaké číslo vyjde, když do výrazu 4 𝑎+4𝑏 −12−7𝑏 dosadíš: 𝑎=0, 𝑏=0 (3body) 𝑎=2, 𝑏=2 (4body) 𝑎=2, 𝑏= −2 (5bodů)
6. Výrazy v geometrii I. Zjisti, kolik dřívek je potřeba k vytvoření: 5 čtverců (3body) 15 takových čtverců (4body) n takových čtverců (5bodů) Čtverce získáváme postupným skládáním dřívek dohromady, na obrázků jsou např. 3 čtverce.
7. Výrazy v geometrii II. 2x - 3 x 3x - 7 x + 3 x + 9 x + 4 Podle obrázku vyjádři údaje jako mnohočleny a uprav je: Obsah obdélníku. (3 body) Součin obvodů čtverce a trojúhelníku. (4body) Rozdíl obsahu čtverce a obvodu obdélníku. (5bodů)
8. Hadi a šipkové grafy 8.1 Vyřeš hady a zapiš do rovnic. B 4body C 5bodů A 3body 36 + 8 . 4 . 3 40 . 7 + 5 48 +3 . 4 8.2 Vyřeš šipkové grafy a zapiš do rovnic. +3 ·4 +12 ∙5 x ∙3 +1 ∙4 +7 ∙2 -9 A 3body C 5bodů B 4body
9. Vyřeš váhy a zapiš rovnice A 3body B 4body C 5bodů 18kg 17kg 25kg 18kg 2kg
10. Vyřeš rovnice a) 3𝑧+5=17 b) 2∙ 𝑥+5 =4∙(𝑥+1) (6b) a) 5𝑏−7=23
11. Slovní úlohy. Žebřík dlouhý 10 metrů je opřený o zeď ve výšce 6 metrů. Jak daleko od zdi je tento žebřík opřený? (3body) Okolo obdélníkového pole 16 m dlouhého a 12 m širokého je vozová cesta. O kolik metrů si zkrátí chodec chůzi pěšinou po úhlopříčce tohoto pole? (4body) Z křižovatky dvou ulic, které jsou na sebe kolmé, vyjeli ve stejný okamžik člověk na mopedu a automobil (každý jinou ulicí). Moped jel rychlostí 45 km/h, automobil 75 km/h. Jak jsou od sebe vzdáleni po 20 minutách jízdy? (5bodů)
ŘEŠENÍ 2x + 9 2 - x A 16 B 4 C 12, 36 Součtové trojúhelníky A 60b B C A d) B 20.(x – y) C p .(p+2).(p + r + 2) A -12 B 14 C -22 A 16 B 46 C 3n + 1 A 3x2 + 20x – 54 B 16x2 + 52x + 12 C x2 – 2x + 5 8.1 A 5 B 9 C 1/3 8.2 A 3 B 3 C -3 A 4 B 6 , 12 C 3, 4 A a) 4 b) 3 B a) 6 b)8 C a) 5 b) -9 A 8m B o 8m C 20m -12x - 4 6x + 6 10x - 3 16x + 3 -6x + 2 10x + 5 -15x - 11 3x + 7 3x - 1 7x - 2 2 - x 3x + 7 X - 3 4x + 4 2x + 9 6x + 13 x + 4 2x + 2 7 – 3x 9 - x 3x + 6 2x + 13 16x2 2x2 12x2 6x2 10x2 14x2 8x2 18x2 4x2 24st2 10st2 20st2 14st2 18st2 22st2 16st2 26st2 12st2