Tento materiál byl vytvořen rámci projektu EU peníze školám Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název školy:   Základní škola a Mateřská škola, Hradec Králové, Úprkova 1 Autor: Mgr. Rachotová Markéta Název: VY_32_INOVACE_11C_18_Slovní úlohy o společné práci – úlohy k procvičení z přijímacích testů Téma: 11C_Ma 9.roč. Datum ověření: VM ověřen dne 5.3.2013 v 9.A Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3215 Anotace: DUM obsahuje pět úloh z přijímacích testů, které jsou uvedeny s podrobným řešením včetně zkoušky. DUM je možno využít kdykoliv během daného učiva pro „zdatnější“ žáky, kteří mohou pracovat samostatně a mají k dispozici rychlou kontrolu svých výpočtů. DUM mohou využít i žáci k samostatné přípravě k přijímacím testům, k procvičování učiva, ….

SLOVNÍ ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI úlohy k procvičení z přijímacích testů

1. Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně? 2. Karel si našel brigádu na roznášení letáků do schránek. Celá práce by mu zabrala 9 hodin. Karel ji ovšem chce zvládnout dřív, a tak nabídne spolupráci Haně. Hana je o něco pomalejší a sama by letáky rozdávala 12 hodin. Za jak dlouho roznesou Karel s Hankou letáky společně? 3. Tři uklízečky umyly společně okna na budově za 2 hodiny. První z nich by sama umyla okna za 6 hodin, druhé z nich by to trvalo 12 hodin. Jak dlouho by to trvalo samotné třetí uklízečce?

4. První zedník potřebuje na nanesení omítky 9 hodin, druhý zedník by tutéž práci provedl za 6 hodin. a)Za jak dlouho nanesou omítku oba zedníci, budou-li pracovat společně? Výsledek vyjádři v hodinách a minutách. b)Za jak dlouho zedníci omítku nanesou, jestliže začali pracovat společně, ale po dvou hodinách první zedník odešel k lékaři a druhý zedník práci dokončil sám? 5. Anežka nasbírá kyblík borůvek za dvě hodiny. Pepa za každou hodinu naplní jednu třetinu kyblíku. Za jak dlouho by společně naplnili jeden kyblík až po okraj.

1. Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně? celá práce (1 - celek ) za 1 minutu za x minut 1. přítok 36 min 2. přítok 45 min společně x min Čtem

Nádrž se naplní za 24min. 36 min 45 min x min celá práce (1 - celek ) za 1 minutu za x minut 1. přítok 36 min 2. přítok 45 min společně x min Čtem Nádrž se naplní za 24min.

Zkouška: 1.přítok za 24 min vykonal práci: 2.přítok pracoval o 9 min méně, tedy 15 min a vykonal práci: Společná práce:

2. Karel si našel brigádu na roznášení letáků do schránek 2. Karel si našel brigádu na roznášení letáků do schránek. Celá práce by mu zabrala 9 hodin. Karel ji ovšem chce zvládnout dřív, a tak nabídne spolupráci Haně. Hana je o něco pomalejší a sama by letáky rozdávala 12 hodin. Za jak dlouho roznesou Karel s Hankou letáky společně? celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin Karel 9 h Hanka 12 h společně x h Čtem

Karel s Hankou roznesou společně letáky za 5h a necelých 9min. celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin Karel 9 h Hanka 12 h společně x h Karel s Hankou roznesou společně letáky za 5h a necelých 9min. Čtem

Zkouška: Společná práce:

3. Tři uklízečky umyly společně okna na budově za 2 hodiny 3. Tři uklízečky umyly společně okna na budově za 2 hodiny. První z nich by sama umyla okna za 6 hodin, druhé z nich by to trvalo 12 hodin. Jak dlouho by to trvalo samotné třetí uklízečce? celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za 2 hodin 1.uklízečka 6 h 2.uklízečka 12 h 3.uklízečka x h společně 2 h Čtem

Třetí uklízečka by sama okna umyla za 4h. celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za 2 hodin 1.uklízečka 6 h 2.uklízečka 12 h 3.uklízečka x h společně 2 h Čtem Třetí uklízečka by sama okna umyla za 4h.

Zkouška: 1.uklízečka vykonala z celkové práce: Společně:

4. První zedník potřebuje na nanesení omítky 9 hodin, druhý zedník by tutéž práci provedl za 6 hodin. a)Za jak dlouho nanesou omítku oba zedníci, budou-li pracovat společně? Výsledek vyjádři v hodinách a minutách. celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin 1.zedník 9 h 2.zedník 6 h společně x h Čtem

Zedníci nanesou společně omítku za 3h36min. celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin 1.zedník 9 h 2.zedník 6 h společně x h Čtem Zedníci nanesou společně omítku za 3h36min.

Zkouška: Společná práce:

1.zedník pracoval jen dvě hodiny → vykonal 2/9 z celkové práce. 4. První zedník potřebuje na nanesení omítky 9 hodin, druhý zedník by tutéž práci provedl za 6 hodin. b)Za jak dlouho zedníci omítku nanesou, jestliže začali pracovat společně, ale po dvou hodinách první zedník odešel k lékaři a druhý zedník práci dokončil sám? 1.zedník pracoval jen dvě hodiny → vykonal 2/9 z celkové práce. celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin 1.zedník 9 h 2.zedník 6 h společně x h Čtem

Práce bude dokončena za 4h40min. celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin 1.zedník 9 h 2.zedník 6 h společně x h Čtem Práce bude dokončena za 4h40min.

Zkouška: Společná práce:

5. Anežka nasbírá kyblík borůvek za dvě hodiny 5. Anežka nasbírá kyblík borůvek za dvě hodiny. Pepa za každou hodinu naplní jednu třetinu kyblíku. Za jak dlouho by společně naplnili jeden kyblík až po okraj. celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin Anežka 2 h Pepa 3 h společně x h Čtem

Společně kyblík naplní až po okraj celá práce (1 - celek ) za 1 hodinu za x hodin Anežka 2 h Pepa 3 h společně x h Čtem Společně kyblík naplní až po okraj za 1h12min.

Zkouška: Společná práce:

Tento materiál byl vytvořen rámci projektu EU peníze školám Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Použití zdroje:   ČERVINKOVÁ, Petra; KRUPKA, Peter; CACKOVÁ, Hana. Testy z matematiky 2009. Brno: didaktis spol.s.r.o., 2008, ISBN 978-80-7358-124-4. Obrázky jsou použity z galerie Microsoft office.