Název školy : Základní škola a mateřská škola, Svoboda nad Úpou, okres Trutnov Autor : Mgr. Irena Nešněrová Datum : listopad 2012 Název :VY_42_INOVACE_4.2.1 M9_ 24 Téma : Složené úročení 3 Ročník : 9. Číslo projektu : CZ.1.07/1.4.00/21.3068

Anotace: Prezentace obsahuje seznámení žáků se složeným úročením v bankovnictví a vzorcem pro výpočet pro dobu uložení jinou než 1 rok. Obsahuje také příklady k procvičení užití vzorce. Materiál byl určen pro interaktivní tabuli a slouží jako pomůcka k výkladu základních pojmů z matematiky pro život. Cílová skupina: 9.ročník

Doba uložení jiná než 1 rok Složené úročení 3 Doba uložení jiná než 1 rok

Kn – částka na konci úrokovacího období Vzoreček: Kn = K . (1 + 1/k . 0,85 . i)n Kn – částka na konci úrokovacího období K – kapitál, vklad k – počet úrokovacích období za 1 rok 0, 85 – zdanění 15%(termínované vklady) i – roční úroková míra(deset.vyjádření) n – celkový počet úrokovacích období

n – určuje, kolikrát se úrok připíše na náš účet za celou dobu uložení Pro různá úrokovací období a vícenásobné úročení musíme správně určit k a n do vzorce. k - počet úrokovacích období za rok určuje, kolikrát v roce se připisuje úrok n – určuje, kolikrát se úrok připíše na náš účet za celou dobu uložení

Paní Krásná vložila na vkladní s měsíčním úročením částku 37 000 Kč Paní Krásná vložila na vkladní s měsíčním úročením částku 37 000 Kč. Roční úroková míra byla 2%. Kolik bude na vkladní knížce za 3 roky? k - úrokovacích období -12 za rok n - celkem úrokovacích období - 3 . 12 = 36 Kn = K . (1 + 1/k . 0,85 . i)n Kn = 37 000 . ( 1 + 1/12 . 0,85 . 0,02)36 Kn = 38 934 Kč Na vkladní knížce bude za 3 roky celkem 38 934 Kč. (Při jednoduchém úročení by to bylo 36 887 Kč.)

Paní Kožená vložila na termínovaný vklad se čtvrtletním úročením a roční úrokovou sazbou 1,9% na dobu 6 měsíců 59 000 Kč. Jaký dostane úrok? k – 4 čtvrtletí – 4 n – 6 měsíců = 2 čtvrtroky – 2 Kn = K . (1 + 1/k . 0,85 . i)n Kn = 59 000 . ( 1 + ¼ . 0,85 . 0,019)2 Kn = 59 477 Kč 59 477 – 59 000 = 477 Kč Paní Kožená získá úrok 477 Kč.

Procvičení: Pan Navrátil založil synovi vkladní knížku s měsíčním úročením a roční úrokovou mírou 1,8%. Vložil na ni 12 000 Kč. Kolik peněz dostane syn za 10 let?

Pan Navrátil založil synovi vkladní knížku s měsíčním úročením a roční úrokovou mírou 1,8%. Vložil na ni 12 000 Kč. Kolik peněz dostane syn za 10 let? k – 12 měsíců – 12 n – 10 let – 12 . 10 = 120 Kn = K . (1 + 1/k . 0,85 . i)n Kn = 12 000 . (1 + 1/12 . 0,85 . 0,018 )120 Kn= 13 982 Kč Po 10 letech dostane syn 13 982 Kč.