KOMPLEXNÍ ČÍSLA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Komplexní čísla Pokuste se vyřešit následující problém: Číslo pod odmocninou rozložíme na součin: Dostaneme: Smíme tento krok učinit? Ano. Než budeme pokračovat dále, ukážeme si podobný příklad:

Komplexní čísla Rozklad tedy musí být správný. Odmocníme: Všechna záporná čísla, která nelze odmocnit, můžeme zapsat jako součin dvou odmocnin: odmocniny proveditelné a neproveditelné .

Komplexní čísla Matematici pojmenovali číslo písmenem i. i – imaginární = „pomyslný, obrazný“ – čísla, která si dovedeme představit, ale sama o sobě jsou nepochopitelná Obor reálných čísel nyní můžeme rozšířit o tzv. obor komplexních čísel – C. Komplexním číslem rozumíme uspořádanou dvojici: a1 reálná část a2 imaginární část

Komplexní čísla zvláštní případ komplexního čísla můžeme ho považovat za reálné imaginární jednotka

Komplexní čísla Komplexní čísla, jejichž imaginární část se nazývá imaginární čísla. Imaginární čísla, jejichž reálná část se nazývá ryze imaginární čísla.

Komplexní čísla Početní operace s komplexními čísly Rovnost je-li Dvě komplexní čísla jsou si rovna, jsou-li si rovny jejich reálné i imaginární části. .

Komplexní čísla Početní operace s komplexními čísly Sčítání, odčítání Součet (rozdíl) dvou komplexních čísel je komplexní číslo, jehož reálná část je součtem (rozdílem) reálných částí sčítanců a imaginární část je součtem (rozdílem) imaginárních částí sčítanců.

Komplexní čísla Početní operace s komplexními čísly Násobení Vypočítejte, čemu se rovná i2

Komplexní čísla Vypočítejte:

Komplexní čísla Forma zápisu komplexních čísel pomocí závorek není přehledná a pro praktické počítání je příliš těžkopádná. Pokusíme se najít vhodnější způsob zápisu komplexního čísla. Vypočítejte: Jaký závěr plyne z tohoto příkladu?

Komplexní čísla Pro snadnější práci s komplexními čísly je můžeme zapsat v algebraickém tvaru.

Komplexní čísla Zapište komplexní čísla v algebraickém tvaru:

Komplexní čísla Zapište komplexní čísla v algebraickém tvaru: Návod – rozšiřte zlomek číslem (3 – 2i).

Komplexní čísla Vypočítejte: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.