MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_12_M7 TEMA: Čtyřúhelníky – konstrukční úloha MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 ČTYŘÚHELNÍKY - KONSTRUKCE 5. 1. 2012 7. třída
JAKÉ DRUHY ČTYŘÚHELNÍKŮ VLASTNĚ EXISTUJÍ ? OBECNÝ ČTYŘÚHELNÍK ROVNOBĚŽNÍK - čtverec - obdélník - kosočtverec - kosodélník LICHOBĚŽNÍK - obecný - rovnoramenný - pravoúhlý DELTOID VYPADÁ TO, ŽE DRUHŮ JE MNOHO, ALE MAJÍ TAKÉ MNOHO SPOLEČNÉHO, TAKŽE ZAČNEME TÍM PRVNÍM A TO JE OBECNÝ ČTYŘÚHELNÍK.
KONSTRUKČNÍ ÚLOHA: ZADÁNÍ: Narýsujte čtyřúhelník ABCD, a = 8cm α = 70° β = 80° AC = 9 cm CD = 6 cm Diskutujte počet řešení, po narýsování ověřte, zda platí věta o součtu vnitřních úhlů. NÁČRT: C D1 β α A a B
KONSTRUKCE: C´ D2 ZÁPIS KONSTRUKCE: D´ l C k D1 A a B AB, lABl = a = 8 cm ˂ D´AB; l˂D´ABl=α=70° ˂ ABC´; l˂ABC´l=β=80° k; k(A; r= 9cm) C; C Î k∩BC´ l; l(C; r= 6 cm) D1, D2; D1, D2 Î l∩AD´ ABCD1, ABCD2 – úloha má dvě řešení k D1 α β A a B
ANOTACE: Tento výukový materiál bude využíván v hodině geometrie v 7. ročníku, jako doplňkový materiál na téma: čtyřúhelníky. Začátek hodiny věnujeme rekapitulaci všech druhů čtyřúhelníků a uděláme si jejich přehled, který je doplněn schematickými tvary u jednotlivých druhů. Cílem hodiny je společně vyřešit konstrukční úlohu obecného čtyřúhelníka, která je zpracována jako animace. Na tabuli promítáme zápis konstrukce a jednotlivé kroky jako animaci. Žáci pracují spolu s tabulí do sešitu. Toto řešení je oproti klasickému rýsování na tabuli mnohem efektivnější. Kdykoliv se lze vrátit a animaci pustit znovu. V závěru hodiny diskutujeme počet řešení konstrukční úlohy a ověření, zda platí věta o součtu vnitřních úhlů v čtyřúhelníku. CITACE: - Matematika 7 Geometrie učebnice pro ZŠ a víceletá gymnázia H. Binterová, E. Fuchs, P. Tlustý, nakladatelství Fraus 2008