2D Fourierova transformace – návod na cvičení X37OBF Martin Řeřábek rerabem@fel.cvut.cz
Zadání úlohy Seznamte se s fourierovským zpracováním obraz v MATLABU. Pro stanovené předlohy zobrazte amplitudové fourierovské spektrum. Rovněž zobrazte fázi prostorového spektra daných předloh. Generujte a zobrazte obrazové matice v podobě prostorových filtrů: horní propust – HP dolní propust – DP pásmová směrová propust – horizontální či vertikální Proveďte optickou prostorovou filtraci HP a DP zvolených předloh a zobrazte amplitudové filtrované spektrum a výsledný obraz po filtraci. Generujte a zobrazte mřížovou předlohu. Realizujte a zobrazte optickou prostorovou směrovou filtraci dané mřížové předlohy. Zobrazte a komentujte vliv odstranění fáze z prostorového spektra zvolené předlohy.
Postup řešení načtěte a zobrazte vstupní obrázek (cameraman.tif) vypočtěte spektrum pomocí FFT upravte výsledek FFT algoritmu tak, aby koeficienty spektra odpovídaly fyzikálnímu principu a spektrum zobrazte (intenzita, fáze) – pozor na správné jasové měřítko při zobrazován spekter– použijte logaritmické měřítko nebo upravte jasové prahy pro zobrazení v lineárním měřítku (imshow(obrazek,[1 100])) vygenerujte prostorové masky jednotlivých filtrů tak, aby bylo možné jejich rozměry jednoduše měnit (poloměr terčíku HP a DP, průměr štěrbiny) proveďte optické násobení amplitudového spektra s prostorovým filtrem (optické násobení = vymezení té části spektra, kterou budeme dále zpracovávat, tj. např. ponechání nf složek spektra při DP filtrování ) zobrazte výsledný obraz po filtraci ve spektru vygenerujte mřížovou předlohu viz obr.1 a zobrazte ji (uvažujte s možností změny rozměrů mřížky čili její hustoty) zobrazte intenzitní spektrum mřížky pomocí pásmového prostorového filtru proveďte směrovou filtraci v amplitudovém spektru mřížky – výsledek zobrazte. ze spektra předlohy (cameraman.tif) odstraňte fázi a obrázek zpětně rekonstruujte – výsledek komentujte. některé použité příkazy: imread, fft2, fftshift, imshow, ifft2, mesh, …
Vzorové výsledky řešení