Teorie her, teorie redistribučních systémů a teorie veřejné volby Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz , www.median-os.cz, 2010 Téma 6 Teorie her, teorie redistribučních systémů a teorie veřejné volby

Obsah 5.9 Teorie redistribučních systémů 5.10 Teorie veřejné volby 5.10.1 Rozhodování ve veřejném sektoru 5.10.2 Základní postupy veřejné volby 5.10.3 Neefektivita většinového rozhodování 5.10.4 Hlasovací paradox 5.10.5 Boj o středního voliče 5.10.6 Zájmové skupiny a dobývání renty 5.10.7 Byrokracie

5.9 Teorie redistribučních systémů Jde o koaliční hry N hráčů, které obsahují prvek vyjednávání. Redistribuční systém je takový, ve kterém dochází k přerozdělování prostředků mezi členy systému oproti jejich skutečnému výkonům.

5.9 Teorie redistribučních systémů Při těchto hrách se mohou vyjednávat koalice; Koalice a dohody mohou: - být zjevné i skryté; - sloužit k získání výhod i cestou diskriminace hráčů; Při těchto hrách hráči řeší dilema mezi vlastním (resp. koaličním) prospěchem a výkonností celého systému, tj. existuje zde chování, z něhož plynou pozitivní důsledky pro hráče či koalici na úkor jiných hráčů či koalic, což má negativní důsledky na celkový výkon systému. Každý stav systému je: - výsledkem předcházejícího vývoje ; - výchozí pro další procesy vyjednávání.

5.9 Teorie redistribučních systémů V redistribuční systém dochází k přerozdělování prostředků mezi členy systému oproti skutečnému výkonu systému. V důsledku tohoto přerozdělování klesá výkonnost systému.

5.9 Teorie redistribučních systémů Příklad: Máme 3 společníky (hráče) pracující ve společné firmě. Jejich výkony jsou [6;4;2]. Pokud by byli odměněni podle svých výkonů, podali by společně největší výkon, který je 12 = 6 + 4 + 2 Pokud se před tím, než začnou pracovat, dva z nich dohodnou na jiném rozdělení, tak společný výkon všech poklesne. Tento pokles společného výkonu lze v modelu popsat prostřednictvím redistribuční rovnice.

5.9 Teorie redistribučních systémů Předpoklady zjednodušené úlohy: Přerozdělení způsobí, že si mohou rozdělit jen 10 Výplaty hráčů mohou být jen v celých jednotkách. Každý z nich musí dostat výplatu nejméně 1. Pokud nevznikne koalice dvou hráčů, rozdělí se podle svých výkonů. Pokud vznikne koalice dvou hráčů diskriminující třetího hráče, musí si koaliční hráči polepšit oproti rozdělení podle svých výkonů nebo podle stavu v předchozím vyjednávacím kole .

5.9 Teorie redistribučních systémů Mohou vzniknout 3 koalice: {1,2}; {1,3}; {2,3}; Aby měli koaliční hráči víc než z výkonu připadá v úvahu jen koalice {2,3} kde jsou 2 možnosti Již z tohoto jednoduchého příkladu vyplývá, že existuje primární tendence k tomu, aby dohody mezi sebou uzavírali nejméně schopní s průměrnými. Σ 10 Hráč 1 Hráč 2 Hráč 3 1 5 4 6 3

5.9 Teorie redistribučních systémů Oproti rozdělení 1:5:4 může nejvýkonnější hráč navrhnout: Oproti rozdělení 1:6:3 Hráč 1 Hráč 2 Hráč 3 2 7 1 3 6 4 5 Σ 10 Nejsilnější (nejvýkonnější) hráč bude mít tendenci podbízet se nejslabšímu, a to proto, že v koalici s nejslabším hráčem může nejvýkonnější hráč získat největší odměnu. Hráč 1 Hráč 2 Hráč 3 2 7 1 3 6 4 5 Σ 10

5.9 Teorie redistribučních systémů Čím více se konkrétní hodnoty vyplácených odměn odchylují od skutečné výkonnosti, tím více poklesne výkon celého systému. Redistribuce odměn (oproti výkonnosti) je dána např. vlivem koalic, které v systému vznikají.

5.9 Elementární redistribuční systém Tři hráči N = {1,2,3}; Jejich výkony jsou [6;4;2] nebo jsou rozděleny v poměru 6:4:2; Každý z hráčů má stejnou schopnost ovlivnit výsledek; Každý musí dostat minimální odměnu např. 1; x1; x2; x3 jsou výplaty jednotlivých hráčů; e1 = 6; e2 = 4; e3 = 2 odměna podle výkonnosti; d1 = 1; d2 = 1; d3 = 1 nejmenší možné výplaty hráčů.

5.9 Elementární redistribuční systém Redistribuční rovnice pro N hráčů: x1 + x2 +...+ xN = E - η.R(x1-e1; x2-e2;... xN-eN) kde: x1 + x2 +...xN je součet výplat jednotlivých hráčů; E = e1 + e2 +...eN je suma výkonů či maximální částka bez redukce; η je koeficient snížení výkonnosti v důsledku odchylky výplat od výkonnosti hráčů; R(x1 - e1; x2 - e2;... xN - eN) je funkce vzdálenosti rozdělení skutečných výplat od výplat podle výkonu.

5.9 Elementární redistribuční systém Redistribuční rovnice pro N hráčů: x1 + x2 + x3 = 12 - η.R(x1-6; x2-4;x3-2) kde: x1 + x2 + x3 je součet výplat jednotlivých hráčů; E = e1 + e2 + e3 = 6 + 4 + 2 = 12 je suma výkonů či maximální částka bez redukce; η je koeficient snížení výkonnosti v důsledku odchylky výplat od výkonnosti hráčů; R(x1 - 6; x2 - 4; x3 - 2) je funkce vzdálenosti rozdělení skutečných výplat od výplat podle výkonu.

Výchozí výraz elementárního redistribučního modelu pro 3 hráče. x + y + z = 12 - η . R[ (x- 6)+(y- 4)+(z-2)] Metriky: √ (x - 6)2+(y - 4)2+(z - 2)2 2) (x - 6)2+(y - 4)2+(z - 2)2 |x - 6|+|y - 4|+|z - 2| max.[ (x – 6); (y – 4); (z - 2) ] pro x ≥ 1; y ≥ 1; z ≥ 1

Redistribuční plochy: Z hyperboly 12 x kružnice 12 lomená čára [6;4;2] 12 y lomená čára

5.9 Elementární redistribuční systém Zobrazení kuželovité redistribuční plochy odpovídající eukleidovské metrice N = 3 η = 0,5 e1= 6 e2= 4 e3= 2 hyperbola

5.9 Elementární redistribuční systém Zobrazení kulovité redistribuční plochy odpovídající čtverci eukleidovské metriky N = 3 η = 0,5 e1= 6 e2= 4 e3= 2

5.9 Elementární redistribuční systém Zobrazení kulovité redistribuční plochy odpovídající Manhatanské metrice N = 3 η = 0,5 e1= 6 e2= 4 e3= 2

5.9 Elementární redistribuční systém Zobrazení kulovité redistribuční plochy odpovídající Čebyševově metrice N = 3 η = 0,5 e1= 6 e2= 4 e3= 2

5.9 Elementární redistribuční systém Zobrazení kuželovité redistribuční plochy odpovídající eukleidovské metrice N = 3 η = 0,5 η = -0,5 e1= 6 e2= 4 e3= 2

Kompatibilita vysoká nevyužitá η < 0 η = 0

Redistribuční kužel: N = 3 η = 0,5 e1= 6 e2= 4 e3= 2

5.9 Elementární redistribuční systém Výsledné diskriminační rovnováhy v elementárním redistribučním systému

5.9 Elementární redistribuční systém Inklinace k bodům diskriminační rovnováhy

Významné kooperativní body: metrika eukleidovská η = 0,5 e1= 6 e2= 4 e3= 2

5.9 Elementární redistribuční systém V reálných systémech lze se znalostí různých strategií vyjednávání a na základě praktických zkušeností poměrně přesně rozlišit tři případy: Vyjednávání diskriminujících koalic. Vyjednávání společně přijatelné rovnováhy. Působení vnějších vlivů, které predeterminují vznik diskriminujících koalic určitého typu.

Obsah 5.10 Teorie veřejné volby 5.10.1 Rozhodování ve veřejném sektoru 5.10.2 Základní postupy veřejné volby 5.10.3 Neefektivita většinového rozhodování 5.10.4 Hlasovací paradox 5.10.5 Boj o středního voliče 5.10.6 Zájmové skupiny a dobývání renty 5.10.7 Byrokracie 5.10.8 Politický cyklus 5.10.9 Racionální neznalost voliče i politika a asymetrie informací 5.10.10 Možné tržní řešení externalit 5.10.11 Veřejná volba ano či ne

5.10.1 Rozhodování ve veřejném sektoru Teorie veřejné volby se zabývá problematikou rozhodování ve veřejném sektoru. Poukazuje a řeší problémy spojené s tímto rozhodováním. Definice pojmu „veřejný zájem“ je vždy arbitrární – záleží na pohledu definujícího.

5.10.2 Základní postupy veřejné volby Všichni občané - zastupitelé. Základní rozdělení volebních systémů je na systém poměrného zastoupení a na většinový systém. V systému poměrného zastoupení kandidují zástupci nějakých seskupeních. (Slabá vláda – koalice) Ve většinovém volebním systému je zvolen ten kdo získají nejvyšší počet hlasů. (Silná vláda)

5.10.3 Neefektivita většinového rozhodování Výhodou většinového hlasování je jeho jednoduchost. Avšak nemusí být přijato efektivní rozhodnutí, pro které platí, že Σ užitků z daného rozhodnutí je větší než Σ nákladů nutných k realizaci daného rozhodnutí.

5.10.3 Neefektivita většinového rozhodování Neefektivita většinového rozhodování plyne z toho, že lidé, kteří o dané věci rozhodují, nerozhodují o vlastních penězích. Nemusí tedy porovnávat náklady a výnosy daného rozhodnutí.

5.10.4 Hlasovací paradox Při většinovém rozhodování mohou nastat situace, kdy přijetí výsledné varianty závisí na pořadí hlasování. To je tzv. hlasovací (volební) Condorcetův paradox. Dochází k němu za specifických okolností – musí existovat poměr mezi počtem projednávaných variant, počtem rozhodovatelů a některý z rozhodovatelů musí mít dvouvrcholové preference.

5.10.4 Hlasovací paradox rozhodovatel X preferuje variantu A před B a variantu B před C, rozhodovatel Y preferuje variantu C před A a variantu A před B, rozhodovatel Z preferuje variantu B před C a variantu C před A

Varianty a jejich preference u jednotlivých rozhodovatelů 5.10.4 Hlasovací paradox Rozhodovatel Varianty a jejich preference u jednotlivých rozhodovatelů X A B C A Y B C Z A Výsledek (Suma) K výsledku dospějeme tak, že porovnáme vždy dvě varianty mezi sebou a vybereme tu, pro kterou je více rozhodovatelů. Výsledek nám říká, že ABCA. To však logicky není možné, pokud AB a BC, musí být AC, čili nemůže platit, jako výše v tabulce, že CA.

5.10.5 Boj o středového voliče Středový volič je někdy nazýván jako volič „medián“. V praxi jde o voliče s umírněnými názory odmítající extrémistické postoje. Politické strany bojují o středového voliče, neboť tak zároveň osloví voliče z různých částí politického spektra.

5.10.6 Zájmové skupiny a dobývání renty Zájmová skupina je tvořena subjekty (lidí, firem, apod.) se společnými zájmy. Dobývání renty je proces, ve kterém se určitý subjekt snaží získat výhodu na úkor jiných subjektů. Zájmové skupiny často usilují o získání (dobytí) nějaké renty.

5.10.7 Byrokracie Byrokracie je součást výkonné moci přímo realizující rozhodnutí dané moci. Byrokracie má obvykle postavení monopolu a informační převahu oproti jiným subjektům.

5.10.9 Racionální neznalost voliče i politika a asymetrie informací Asymetrie informací je stav, kdy jedna ze stran nějakého kontraktu disponuje více informacemi než zbývající strana (strany). Strana s informační převahou ji může zneužít. Důsledkem je častá nerealizace společensky účelných akcí.

5.10.10 Možné řešení tržních externalit Coaseův teorém (věta) konstatuje, že v případě nízkých transakčních nákladů je možno problematiku externalit řešit tržním vyjednáváním, přičemž nezáleží na tom, které straně kontraktu jsou přiznána určitá práva.

Děkuji za pozornost. Jiří Mihola jiri.mihola@quick.cz www.median-os.cz Teoretický seminář VŠFS Jiří Mihola jiri.mihola@quick.cz www.median-os.cz Děkuji za pozornost.