Účinnost – řešení úloh VY_32_INOVACE_15_Účinnost Autor: Pavlína Čermáková Vytvořeno v rámci v projektu „EU peníze školám“ OP VK oblast podpory 1.4 s názvem Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Př.1: David má hmotnost 50 kg, Martina jen 35 kg. Oba sourozenci pomáhají na chatě při opravě střechy. Nosí střešní tašky. Hmotnost jedné tašky je 3 kg. David je bere po třech, Martina nosí vždy jen 2 tašky. Nosí je do výšky 4 metry. Jaká je při této práci účinnost Davida a jaká Martiny? David: mD = 50 kg mt = 3 kg m3t = 9 kg h = 4 m Vykonaná práce na přenos tašek: W = Ep = m3t . g . h W = 9 . 10 . 4 W = 360 J Celková dodaná energie: E = (mD + m3t) . g . h E = (50 + 9) . 10 . 4 E = 2 360 J Martina: mM = 35 kg mt = 3 kg m2t = 6 kg h = 4 m Vykonaná práce na přenos tašek: W = Ep = m2t . g . h W = 6 . 10 . 4 W = 240 J Celková dodaná energie: E = (mM + m2t) . g . h E = (35 + 6) . 10 . 4 E = 1 640 J η = W E η = W E η = 360 : 2 360 η = 0,152 ... 15,2% η = 240 : 1 640 η = 0,146 ... 14,6%

Př. 2: Popiš, na jaké druhy energie se proměnil zbytek dodané energie, který nebyl využit k požadované práci u následujících zařízení. parní stroj, benzínový motor, parní turbína, elektromotor, generátor: ... teplo sluneční baterie: ... teplo, odražené světlo sluneční kolektor: ... odražené světlo krbová kamna, kamna na uhlí, kotel ústředního topení, kotel: ... teplo odnášené do komína

Př.3: Jakou účinnost má motor výtahu, když při příkonu 12 kW vytáhne za 10 sekund celkovou zátěž 700 kg do výšky 15 metrů? vypočteme výkon motoru m= 700 kg s = 15 m t = 10 s P = ? W P = W : t P = 105 000 : 10 P = 10 500 W b) Vypočteme účinnost Pdodaný = 12 000 W P = 10 500 W η = P : Pdodaný η = 10 500 : 12 000 η = 0,875 η = 87,5% F = 7 000 N W = F . s W = 7000 . 15 W = 105 000 J Účinnost motoru výtahu je přibližně 87,5%.

P Pdodaný . η Př.4: Motor automobilu pracuje s výkonem 50 kW. Jaký je příkon, jestliže účinnost motoru je 30%? P = 50 kW = 50 000 W η = 30 % = 0,3 P dodaný = ? W η = P : Pdodaný P dodaný = P : η P dodaný = 50 000 : 0,3 P dodaný = 166 667 W Odvození vzorce pro výpočet příkonu: vyjádřením ze vzorce η = P : Pdodaný η . P dodaný = P P dodaný = P : η b) z pyramidy P Pdodaný . η Příkon motoru je přibližně 167 kW.

pořadí podle účinnosti přeměna nevyužité energie Př.5: Odhadni pořadí účinnosti (od největší po nejmenší) při různých způsobech ohřívání vody a popiš, na co se přemění dodaná energie, která se nepřemění na teplo ohřívané vody. způsob ohřívání pořadí podle účinnosti přeměna nevyužité energie kotlík nad ohněm rychlovarná konvice malý hrnec na velkém vařiči hrnec na odpovídajícím vařiči některé plameny míjí kotlík, ohřívá se vzduch pod kotlíkem i okolo, pára 4. teplo předané vzduchu plastem - malé, pára 1. teplo předané vzduchu, pára 3. teplo předané vzduchu plechem - velké, pára 2.

Zdroje: Doc. Dr. Ing. RAUNER, Karel , et al. Fyzika 8 pracovní sešit pro základní školy a víceletá gymnázia. Plzeň : Fraus, 2006. 60 s. ISBN 80-7238-526-7 Doc. Dr. Ing. RAUNER, Karel , et al. Fyzika 8 učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia. Plzeň : Fraus, 2006. 128 s. ISBN 80-7238-525-9. Vytvořeno jako DUM do předmětu fyzika na ZŠ Studentská 895, Mnichovo Hradiště