Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0029 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_18-17 Název školy Střední průmyslová škola stavební, České Budějovice, Resslova 2 Autor Šárka Kostková Tematický celek ICT pro první ročník Ročník 1. Datum tvorby 13. ledna 2013 Anotace Binární soustava. Převod mezi desítkovou a binární soustavou. Metodický pokyn Vyučující na vybrané m příkladu žákům předvede převod, další příklady žáci zkouší samostatně. Vyučující probere pojmy bit, byte, seznámí žáky s ASCII tabulkou. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

Převody soustav Binární – dvojková

Binární soustava Používá pouze číslice 0 a 1 Odpovídá pojmům ano x ne, pravda x nepravda Používá se v počítačích, symboly 0 a 1 odpovídají stavům vypnuto x zapnuto Jaké znáte jiné soustavy?

Převod z desítkové soustavy do binární Binární soustava – symboly 0 a 1 Odpovídá zbytku po dělení dvěma Převedeme číslo 5 234 5 234:2 = 2 617 zbytek 0 81:2 = 40 zbytek 1 2 617:2 = 1 308 zbytek 1 40:2 = 20 zbytek 0 1 308:2 = 654 zbytek 0 20:2 = 10 zbytek 0 654:2 = 327 zbytek 0 10:2 = 5 zbytek 0 327:2 = 163 zbytek 1 5:2 = 2 zbytek 1 163:2 = 81 zbytek 1 2:2 = 1 zbytek 0 1:2 = 0 zbytek 1 5 23410 = 10100011100102 POZOR: čísla opisujeme odzadu

Úkol: převeďte do binární soustavy čísla 70 158 169 507 Řešení: 70:2 = 35 zb 0 35:2 = 17 zb 1 17:2 = 8 zb 1 8:2 = 4 zb 0 4:2 = 2 zb 0 2:2 = 1 zb 0 1:2 = 0 zb 1 7010 = 10001102 158:2 = 79 zb 0 79:2 = 39 zb 1 39:2 = 19 zb 1 19:2 = 9 zb 1 9:2 = 4 zb 1 4:2 = 2 zb 0 2:2 = 1 zb 0 1:2 = 0 zb 1 15810=100111102 169:2 = 84 zb 1 84:2 = 42 zb 0 42:2 = 21 zb 0 21:2 = 10 zb 1 10:2 = 5 zb 0 5:2 = 2 zb 1 2:2 = 1 zb 0 1:2 = 0 zb 1 16910=101010012 507:2 = 253 zb 1 253:2 = 126 zb 1 126:2 = 63 zb 0 63:2 = 31 zb 1 31:2 = 15 zb 1 15:2 = 7 zb 1 7:2 = 3 zb 1 3:2 = 1 zb 1 1:2 = 0 zb 1 50710=1111110112

Převod z binární soustavy do desítkové U převodu se používá znalost mocnin čísla 2 Pro jistotu si připomeneme Převedeme číslo 10110 Odzadu si nad jednotlivé číslice zapíšeme postupně mocniny 2 V úvodu jsme si říkali, že 0 odpovídá logickému ne (nepravda) 1 ano (pravda), tudíž v hledaném čísle se budou nacházet pouze ty mocniny, u kterých je 1 1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1=22 101102=2210 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1 024 16 8 4 2 1

Úkol: převeďte daná čísla do soustavy desítkové 101010 1110011 1011001 1111011 Řešení: 32 16 8 4 2 1 0 1 0 1 0 1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+ 1∙2+0 ∙1=42 1010102=4210 64 32 16 8 4 2 1 0 1 1 0 0 1 1∙64+ 0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+ 0∙2+1∙1=89 10110012=8910 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 0 1 1 1∙64+ 1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+ 1∙2+1∙1=115 11100112=11510 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 0 1 1 1∙64+ 1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+ 1∙2+1∙1=123 11110112=12310

Co znamená v řeči IT technologií symbol 1b Jaký mají mezi sebou převodní vztah? Pomocí 1B jsme schopni rozpoznat stavů? Jaké znáte násobky jednotky 1B? Co Vám říká pojem ASCII tabulka? Jak píšete @? 256