FOTON

Částicová povaha kvanta Albert Einstein – kvanta elmag. záření částicí A. H. Compton – důkaz částicové povahy kvant elmag. záření záření o vlnové délce 0,07 nm (vysoká energie) záření dopadá na uhlíkovou destičku frekvence rozptýleného záření kvanta záření „malé pružné kuličky“ energie kvant >> vazebná energie elektronů elektrony volné částice Albert Einstein začal považovat jako první kvanta elektromagnetického záření za skutečné částice. Přímý a přesvědčivý důkaz této částicové povahy fotonů (kvant elektromagnetického záření) podal až v roce 1922 americký fyzik Arthur Holly Compton (1892 - 1962, Nobelova cena v roce 1927), který experimentoval s tvrdým rentgenovým zářením o vlnové délce 0,07 nm, jehož kvanta mají vysokou energii: E = hf = 17,8 keV. Rovnoběžný svazek tohoto záření nechal dopadat na uhlíkovou destičku a měřil frekvenci záření rozptýleného pod různými úhly. Kvanta záření se přitom chovala jako malé pružné kuličky, které se srážely s elektrony v uhlíkové destičce. Protože energie kvant elektromagnetického záření vysoko převyšovala vazebnou energii elektronů v uhlíku, bylo možné považovat elektrony za volné nehybné částice. Jinými slovy ve výpočtu není nutné brát v úvahu vazebnou energii elektronu, kterou je nutné překonat. Její hodnota je totiž řádově mnohem menší než je energie použitého elektromagnetického záření. Analogie pro snadnější pochopení: Máme rybářský vlasec, který má nosnost jeden kilogram. Tento vlasec přivážeme za nárazník auta a jeho druhý konec ke skobě ve zdi tak, že vlasec je mezi autem a zdí velmi volný. Když se auto začne rozjíždět, řidič v autě nezaznamená přetržení vlasce – síla (resp. práce) nutná k jeho přetržení je výrazně menší, než je síla (práce) vyvinutá motorem auta (naopak kdybychom připevnili mezi auto a zeď silné tažné lano, řidič si napnutí lana a jeho přetržení při rozjíždění automobilu jistě všimne). Na fotografii vyobrazeni Albert Einstein a A. H. Compton 1/15

Comptonův jev zákon zachování relativistické energie zákon zachování relativistické hybnosti frekvence f‘ rozptýleného záření splňuje (1) elektromagnetické záření se chová jako proud částic foton – částice s nulovou klidovou hmotností chování vln i částic (2) Při pružných srážkách musí být splněny zákon zachování energie a zákon zachování hybnosti. Frekvence záření rozptýleného pod určitým úhlem pak splňuje rovnici(1). f – frekvence původního záření f‘ – frekvence rozptýleného záření E‘e – kinetická energie elektronu po srážce Podle této rovnice je f‘ < f  a λ‘ > λ. Tento rozptyl záření na volných elektronech byl nazván Comptonův jev. Na světlo a ostatní druhy elektromagnetického záření lze tedy pohlížet jako na proud částic - proud fotonů. Jedná se o nový druh částic s nulovou klidovou hmotností, které v sobě spojují chování vln i částic, neustále se pohybují rychlostí světla a jejich energie je dána vztahy (2) známými z předchozí kapitoly. ZZE: Při všech dějích v soustavě těles se mění jedna forma energie v jinou, nebo přechází energie z jednoho tělesa na druhé; celková energie soustavy těles se však nemění. ZZH: Celková hybnost všech těles v izolované soustavě (na niž nepůsobí vnější síla) se zachovává, tj. zachovává se směr i velikost celkové hybnosti. Tzn. součet hybností všech těles izolované soustavy je stálý. Na obrázku ilustrativní obrázek Comptonova jevu. 2/15

Fotony fotony od pradávna = světlo různé teorie vlastností světla: Newtonova (korpuskulární) teorie – světlo proud částic Huygensova (vlnová) teorie – světlo vlnění světového éteru odraz a lom světla vysvětlen oběma teoriemi Youngův a Fresnelův pokus – přijata vlnová teorie Maxwell – elektromagnetické vlnění S fotony se člověk setkává již odpradávna, měl je neustále na „očích“. Fyzikálně se je podařilo objevit až ve 20. století. Jejich objev souvisí s historií výzkumu podstaty světla. Od 17. do 19. století spolu soupeřily dvě teorie vysvětlující vlastnosti světla: 1. Newtonova (korpuskulární) teorie - chápe světlo jako proud částic 2. Huygensova (vlnová) teorie - světlo chápe jako vlnění světového éteru Některé jevy (odraz, lom) bylo možné vysvětlit z hlediska obou teorií. Z hlediska Newtonovy teorie se jednalo o částice, které se prostě při dopadu na rozhranní dvou prostředí odráží nebo jím procházejí (jsou natolik malé, že projdou). Analogicky bylo možné pomocí Newtonovy teorie vysvětlit disperzi světla: bílé světlo je složeno z částic („kuliček“) různých druhů (barev), které vnímáme spolu dohromady jako barvu bílou. Při disperzi se pak částice jednotlivých barev od sebe oddělí proto, že mají nepatrně jiné vlastnosti (např. hmotnost). V 19. století však došlo k zásadnímu zvratu a byla všeobecně přijata teorie vlnová. Young a Fresnel prováděli pokusy s difrakcí světla (ohybem světla) viz další slide. Maxwellův vztah pro rychlost c z permitivity a permeability. Na obrázku částicové schéma Comptonova jevu. 3/15

Youngův pokus difrakce (ohyb) světla úzká štěrbina srovnatelná s vlnovou délkou světla procházející světelné vlny interferují zesílení zeslabení ohybový obrazec – vlnová teorie Difrakce (ohyb) vlnění označuje jevy, které vznikají při průchodu vlnění otvorem nebo kolem překážky způsobující narušení vlnění. Příkladem ohybového jevu je průchod vlnění otvorem v překážce. Předpokládejme, že na překážku s otvorem dopadá rovinná vlnoplocha. Pokud jsou rozměry otvoru dostatečně velké vzhledem k vlnové délce vlnění, šíří se za překážkou vlnění téměř přímočaře a difrakce se uplatňuje jen velmi málo. Má-li však otvor rozměry srovnatelné s vlnovou délkou vlnění, pak vlnění proniká i za okraje překážky do tzv. geometrického stínu, a vzniká tak ohybový jev. Ohybový jev nastává nejen na otvoru v překážce, ale i na překážce, jsou-li její rozměry opět srovnatelné s vlnovou délkou vlnění. Je-li překážka velká ve srovnání s vlnovou délkou vzniká za ní stín. Je-li rozměr překážky srovnatelný s vlnovou délkou vlnění, nastává ohyb vlnění a vlnění se projevuje i za překážkou [4]. Young a Fresnel prováděli pokusy s difrakcí světla (ohybem světla). Ohyb nastává na malých překážkách či otvorech (srovnatelných s vlnovou délkou světla), na hraně, vlasu, tenkém drátku, jedné či více štěrbinách, na mřížce. Ve všech těchto případech procházející světelné vlny vzájemně interferují, v některých směrech se vzájemně zesilují, v jiných se zase zeslabují a vytvářejí tak na stínítku charakteristický ohybový obrazec. Tyto experimenty není možné vysvětlit z hlediska korpuskulární teorie – ta dává výsledný obrazec s maximální intenzitou přímo naproti otvoru bez typického opakování světlých a tmavých míst (resp. barevného spektra). Na obrázku ilustrativní schéma Youngova pokusu včetně rozložení difrakčního maxima a minima. 4/15

Pokus se dvěma štěrbinami je vlastně jednoduchý experiment, při němž postupně vysíláme velké množství fyzikálních objektů téhož druhu proti přepážce, v níž jsou dva podélné otvory – štěrbiny. Ty objekty, které štěrbinami projdou, jsou jimi ovlivněny a následně dopadají na stínítko. Zde je dopad každého objektu zaznamenán. Získáme tak rozložení pravděpodobnosti, se kterou objekty na to které místo stínítka dopadají. Provedeme-li pokus s klasickými částicemi (např. s broky), získáme rozložení pravděpodobnosti naznačené křivkou P12 v situaci a). Její tvar nepřekvapuje - je "hladký'' s jediným maximem na ose a je prostým součtem obou jednoštěrbinových pravděpodobností P1 a P2 popisujících situaci, kdy vždy jednu z obou štěrbin zakryjeme. Provedeme-li naopak tentýž pokus s klasickými vlnami (např. v nádobě s vodou, jejíž hladinu na jedné straně od přepážky rozvlníme a na druhé straně v místě stínítka její maximální výšku v každém bodě proměřujeme), dostaneme naprosto odlišný výsledek naznačený křivkou P'12 na situaci b). Křivka není v tomto případě prostým součtem obou jednoštěrbinových rozložení P'1 a P'2 . Má více maxim a minim. Jedná se o tzv. interferenci – vzájemném "ovlivňování'' či "rušení''. Interference (skládání) je způsobena tím, že se v daném místě stínítka setkávají dvě vlny od obou štěrbin v různé fázi: maximum vzniká tam, kde se setkají dva "vrcholy" vln a minimum tam, kde se setká "vrchol'' a "údolí''. Je to právě tento interferenční efekt, který ve dvojštěrbinovém experimentu odlišuje vlny od částic. Video: Dr Quantum - Double Slit Experiment [8] video 5/15

Vlnění éteru? existence éteru nepotvrzena elektromagnetické vlnění J. C. Maxwell – teorie elektromagnetického pole ALE – Plancková hypotéza, Einsteinova teorie fotoefektu a Comptonův jev částicový charakter neřešitelnost makroskopickou fyzikou Éter byl ve fyzice byl považován za látku, která je médiem pro šíření elektromagnetického vlněníní. J. C. Maxwell později dokázal, že světlo není vlněním éteru, jak se do té doby soudilo, ale že se jedná o zvláštní případ vlnění elektromagnetického. Na základě toho vypracoval celou teorii elektromagnetického pole, která velice dobře souhlasila s již zjištěnými (a ověřenými) fakty a zákony (Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony, …). Zároveň umožnila rozvoj poznatků „novým“ směrem. Na druhé straně Planckova kvantová hypotéza vysvětlující spektrum rovnovážného záření, Einsteinova teorie fotoefektu a Comptonův jev nás přesvědčují o tom, že světlo má také částicový (korpuskulární) charakter. Tím ale vzniká rozpor neřešitelný v rámci klasické makroskopické fyziky: Je-li světlo proud částic (fotonů), jak je možné vysvětlit jeho difrakci na dvou štěrbinách? Částice přece může projít jen jednou štěrbinou a přítomnost druhé štěrbiny nemůže mít na průběh experimentu žádný vliv. A přesto, jestliže zakryjeme jednu štěrbinu, difrakční obrazec se změní. Na fotografii J. C. Maxwell. 6/15

Podobnost kapalinám či plynům? pohyb velkého množství fotonů jako vlny v plynech či kapalinách difrakce jednotlivých fotonů může být zaznamenána na fotografickou desku po delší době ale obrazec stejný jako v případě vlny rozpor Bylo by možné si představit, že vlnění nastává, pohybuje-li se současně velké množství fotonů, podobně jako vznikají vlny v plynech nebo kapalinách. Proto byly prováděny pokusy s velmi slabým zářením a dlouhými expozičními dobami, kdy do difrakčního systému vstupoval jeden foton po druhém. Každý takový foton vyvolal samozřejmě zčernání jen jednoho bodu fotografické desky v místě, kam náhodně dopadl. Po delší době však zčernalé body začaly opět vytvářet difrakční obrazec jako v případě vlny dopadající současně na obě štěrbiny. Na některá místa fotografické desky dopadlo fotonů méně, na některé více a pravděpodobnost dopadu se řídila přesně chováním vlny při difrakci na dvou štěrbinách. Ilustrativní obrázek. 7/15

Vlna i částice foton je vlna i částice vlna frekvence, vlnová délka srážky s elektrony, dopad na fotografickou desku Proto je nutné připustit, že foton se chová jako částice a zároveň jako vlna. Interferenčními metodami je možné měřit jeho frekvenci a vlnovou délku, pozorujeme-li jeho ohyb na překážkách a štěrbinách. Popisujeme tedy chování fotonu jako vlnu. Na druhé straně při fotoefektu a Comptonově jevu se chová foton jako částice - sráží se s elektrony a předává jim část své energie analogicky jako jedna kulečníková koule předává energii jiné kouli při vzájemné srážce. Při dopadu na fotografickou desku vyvolá každý foton zčernání v určitém místě jako důsledek chemické reakce. Chová se tedy jako částice. Na obrázku [7] kvantový vtip o existenčních problémech fotonu (volný překlad: Kde to jsem? Jaká je moje hybnost? Nebo kde to jsem? Do… Proč se tím zase zabývám, vždyť si ani nejsem jist, zda jsem vlna nebo částice!) 8/15

částicově vlnový dualismus korpuskulárně vlnový dualismus Jak si představit vlnu jako částici? Jak si představit částici jako vlnu? z makroskopické zkušenosti vlna – vlnová délka, frekvence částice – hybnost, rychlost podle druhu experimentu buď vlnová nebo částicová povaha pravděpodobnost výskytu Uvedený rozpor se nazývá korpuskulárně vlnový dualismus (částicově vlnový dualismus). Mnoho fyziků již vedlo spory o tom, jak si představit částici, která se chová jako vlna, a vlnu, která se chová jako částice. Je to ale nesprávně položená otázka. Z naší běžné makroskopické zkušenosti jsme zvyklí buď na pohyb částic, těles (letící kulka, jedoucí automobil, pohybující se planeta, …) a nebo na pohyb vlny (zvukové vlnění, vlna na vodní hladině, …). Částice má v klasické fyzice v každém okamžiku určitou polohu na své trajektorii a určitou rychlost, kterou se pohybuje, vlna má zase vlnovou délku a frekvenci a zasahuje současně do celého prostoru. Foton je objekt mikrosvěta a pohybuje se prostě jinak, než jak jsme zvyklí si představovat. Není možné prostě určit jeho trajektorii a stanovit místo jeho dopadu např. na fotografické desce. Je možné stanovit pouze pravděpodobnost, s níž dopadne do daného místa. Podle druhu experimentu, který s fotonem provádíme, může foton projevit buď svou částicovou nebo vlnovou povahu, i když se samozřejmě jedná o tentýž objekt. Na ilustrativním obrázku opět Taylorův pokus. V experimentu G. I. Taylora s ohybem světla na dvojštěrbině je zdroj světla natolik slabý, že další foton je emitován až poté, co předcházející foton dopadl na stínítko. Přesto se na stínítku stále vytvářejí interferenční proužky pokud pokus probíhal dostatečně dlouho (až několik měsíců). 9/15

Částicové vlastnosti Při experimentování s elektromagnetickým zářením různých vlnových délek lze zjistit tento poznatek: Se zkracováním vlnové délky se projevují částicové vlastnosti fotonu výrazněji. Definice dle [1]. 10/15

Příklad Lidské oko může vnímat světlo, jehož zářivý tok (výkon světelného záření procházející danou plochou zorniček) je 2.10-17 W. Určete, kolik fotonů o vlnové délce 500 nm dopadne při tom za 1 s do oka. Příklad podle [2]. 11/15

Řešení 12/15

Řešení 13/15

Opakování korpuskulární charakter záření – Comptonův jev pružná srážka kvanta záření vysoké energie s elektronem změna frekvence kvanta a energie elektronu foton – nulová klidová hmotnost, rychlost c difrakce a interference – vlnové vlastnosti korpuskulárně vlnový dualismus 14/15

POUŽITÉ ZDROJE Štoll I.: Fyzika pro gymnázia/ Fyzika mikrosvěta, Prometheus, Praha 2008. Bartuška K.: Sbírka řešených úloh z fyziky IV pro SŠ, Prometheus, Praha 2000. http://fyzika.jreichl.com http://cs.wikipedia.org http://www.freedigitalphotos.net http://phet.colorado.edu http://www.fotolog.com/jimmy_hihi/43787447 http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc&playnext=1&list=PLCAE934C2A0B7DFA4 Grafická úprava a ilustrace: Marie Cíchová 15/15