NÁZEV: VY_32_INOVACE_02_05_M7_Hanak TÉMA: Zlomky Základní škola Libina, příspěvková organizace, Libina 548,788 05,IČ: 708 708 61 Název projektu: Škola hrou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem republiky Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace AUTOR: Ing. Roman Hanák NÁZEV: VY_32_INOVACE_02_05_M7_Hanak TÉMA: Zlomky OBSAH: Desetinná čísla a zlomky ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2364

ANOTACE V řešených příkladech je vysvětleno, jak převádíme zlomky na desetinná čísla a obráceně. Některé příklady jsou určeny k samostatnému procvičení. Inovativnost je v tom, že se zde vyskytuje řada moderních interaktivních prvků. Máme zde názorné grafické animace, obrázky, komentáře k řešení a hypertextové odkazy. Žáci lépe pochopí probíranou látku a hodina je pro ně zajímavější. Každý řešený příklad je pomocí animací rozdělen na dílčí kroky, takže vyučující se nezdržuje psaním na tabuli, ale pomocí ovladače postupně odkrývá řešení příkladu a má tak možnost žáky nechat samostatně tvořit a věnovat se těm žákům, kteří potřebují individuální pomoc. Na konci hodiny je stránka, kde jsou odkazy na internetové stránky, které prověří matematické dovednosti formou her nebo různých testů. Vyučující má možnost vybrat si z uvedených odkazů stránku, na které otestuje vědomosti žáků. Hodina je tvořena tak, aby se mohla být odučena v multimediální učebně nebo v počítačové učebně, které mají připojení k internetu.

Zapamatujte si !!! Každé desetinné číslo se dá napsat jako zlomek nebo jako smíšené číslo.

a) 0,8 b) 0,35 c) 0,125 Řešení: = 𝟖 𝟏𝟎 = 𝟖 :𝟐 𝟏𝟎 :𝟐 = 𝟒 𝟓 a) 0,8 Zapište desetinná čísla jako zlomky v základním tvaru: a) 0,8 b) 0,35 c) 0,125 Řešení: = 𝟖 𝟏𝟎 = 𝟖 :𝟐 𝟏𝟎 :𝟐 = 𝟒 𝟓 a) 0,8 = 𝟑𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟓 :𝟓 𝟏𝟎𝟎 :𝟓 = 𝟕 𝟐𝟎 b) 0,35 = 𝟏𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟐𝟓 :𝟏𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 :𝟏𝟐𝟓 = 𝟏 𝟖 c) 0,125

a) 3,4 b) 5,45 c) 8,125 Řešení: = 3 𝟒 𝟏𝟎 = 3 𝟒 :𝟐 𝟏𝟎 :𝟐 = 3 𝟐 𝟓 a) 3,4 2) Zapište desetinná čísla jako smíšená čísla: a) 3,4 b) 5,45 c) 8,125 Řešení: = 3 𝟒 𝟏𝟎 = 3 𝟒 :𝟐 𝟏𝟎 :𝟐 = 3 𝟐 𝟓 a) 3,4 = 5 𝟒𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 5 𝟒𝟓 :𝟓 𝟏𝟎𝟎 :𝟓 = 5 𝟗 𝟐𝟎 b) 5,45 = 8 𝟏𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 8 𝟏𝟐𝟓 :𝟏𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 :𝟏𝟐𝟓 = 8 𝟏 𝟖 c) 8,125

Desetinné zlomky mají ve jmenovateli 10, 100, 1000, … Zapamatujte si !!! Desetinné zlomky mají ve jmenovateli 10, 100, 1000, … Každý zlomek se jmenovatelem 10,100,1000, … můžeme zapsat jako desetinné číslo.

3) Napište zlomky jako desetinná čísla: a) 𝟗 𝟏𝟎 b) 𝟏𝟏 𝟏𝟎𝟎 c) 𝟏𝟐𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎 d) 𝟗 𝟏𝟎𝟎𝟎 Řešení: a) 𝟗 𝟏𝟎 c) 𝟏𝟐𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 0,9 = 0,123 b) 𝟏𝟏 𝟏𝟎𝟎 d) 𝟗 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 0,11 = 0,009

4) Napište zlomky jako desetinná čísla: a) 15 𝟐 𝟏𝟎 b) 6 𝟐𝟐 𝟏𝟎𝟎 c) 2 𝟐𝟓𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎 d) 8 𝟐 𝟏𝟎𝟎𝟎 Řešení: a) 15 𝟐 𝟏𝟎 c) 2 𝟐𝟓𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 15,2 = 2,253 b) 6 𝟐𝟐 𝟏𝟎𝟎 d) 8 𝟐 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 6,22 = 8,002

a) 𝟏 𝟐 b) 𝟑 𝟒 c) 𝟑 𝟖 Řešení: a) 𝟏 𝟐 = 𝟏·𝟓 𝟐·𝟓 = 𝟓 𝟏𝟎 = 0,5 b) 𝟑 𝟒 5) Napište zlomky jako desetinná čísla: a) 𝟏 𝟐 b) 𝟑 𝟒 c) 𝟑 𝟖 Řešení: a) 𝟏 𝟐 = 𝟏·𝟓 𝟐·𝟓 = 𝟓 𝟏𝟎 = 0,5 b) 𝟑 𝟒 = 𝟑·𝟐𝟓 𝟒·𝟐𝟓 = 𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 0,75 c) 𝟑 𝟖 = 𝟑·𝟏𝟐𝟓 𝟖·𝟏𝟐𝟓 = 𝟑𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 0,375

Zapamatujte si !!! Každé desetinné číslo se dá převést na zlomek. Některé zlomky se nedají převést na desetinné číslo.

5) Napište zlomek 𝟐𝟔 𝟏𝟏 jako desetinné číslo: Řešení: 𝟐𝟔 𝟏𝟏 = 26 : 11 = 2, 363636363636 363636… Při dělení dostaneme v podílu čísla, která se stále opakují. Takovému číslu říkáme číslo periodické. Zapisujeme takto:. 2, 363636363636 363636… = 2, 𝟑𝟔 Skupinu číslic označenou 𝟑𝟔 nazýváme perioda.

Úlohy k samostatnému procvičení: 1) Zapište desetinná čísla jako zlomky v základním tvaru: 𝒂) 𝟎,𝟎𝟏𝟒 𝒃) 𝟎,𝟐𝟓 𝒄) 𝟎,𝟐𝟎𝟓 𝒅) 𝟎,𝟎𝟓 2) Zapište desetinná čísla jako smíšená čísla: 𝒂) 𝟐,𝟏𝟒 𝒃) 𝟖,𝟓 𝒄) 𝟑,𝟏𝟐𝟓 𝒅) 𝟏,𝟎𝟓

3) Zapište zlomky jako zlomky desetinná čísla: 𝒂) 𝟓 𝟏𝟎 𝒃) 𝟒 𝟏𝟎𝟎 𝒄) 𝟗𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒅) 𝟐 𝟏𝟎𝟎𝟎 4) Zapište zlomky jako zlomky desetinná čísla: 𝒂) 𝟐 𝟐 𝟏𝟎 𝒃) 𝟓 𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝒄) 𝟓 𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒅) 𝟐𝟒 𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎 5) Zapište zlomky jako zlomky desetinná čísla: 𝒂) 𝟏𝟏 𝟐𝟎 𝒃) 𝟗 𝟐𝟓 𝒄) 𝟕 𝟖 𝒅) 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟐𝟓

Výsledky : 1) Zapište desetinná čísla jako zlomky v základním tvaru: 𝒂) 𝟏𝟒 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒃) 𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎 𝒄) 𝟐𝟎𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒅) 𝟓 𝟏𝟎𝟎 2) Zapište desetinná čísla jako smíšená čísla: 𝒂) 𝟐 𝟕 𝟓𝟎 𝒃) 𝟖 𝟏 𝟐 𝒄) 𝟑 𝟏 𝟖 𝒅) 𝟏 𝟏 𝟐𝟎

Výsledky : 3) Zapište zlomky jako zlomky desetinná čísla: 𝒂) 𝟎,𝟓 𝒃) 𝟎,𝟎𝟒 𝒄) 𝟎,𝟗𝟐𝟓 𝒅)𝟎,𝟎𝟎𝟐 4) Zapište zlomky jako zlomky desetinná čísla: 𝒂) 𝟐,𝟐 𝒃) 𝟓,𝟎𝟐 𝒄) 𝟓,𝟎𝟓 𝒅) 𝟐𝟒,𝟐𝟓 5) Zapište zlomky jako zlomky desetinná čísla: 𝒂) 𝟎,𝟓𝟓 𝒃) 𝟎,𝟑𝟔 𝒄) 𝟎,𝟖𝟕𝟓 𝒅) 𝟎,𝟖

Moje škola – matematika A Hypertextové odkazy Matematické hry Moje škola – matematika A Moje škola – matematika B ZŠ Dobřichovice – pracovní listy Matematika pro každého Matematika pro základní školy Fyzikální, matematické a chemické tabulky

Použité zdroje: MOLNÁR, Josef; LEPÍK, Libor; LIŠKOVÁ, Hana a kol. Matematika 7. Olomouc: Prodos, 1999, ISBN 80-7230-032-6. MULLEROVÁ, Jana; BRANT, Jiří; TAIŠL, Jan a kol. Matematika pro 7. ročník. Praha: Kvarta, 1999, ISBN 80-85510-85-8. DYTRYCH, Martin; DOBIASOVÁ, Irena; LIVŇANSKÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky –početní úlohy. Pohořelice: Fortuna, 2001, ISBN 80-7168-766-9. Galerie klipart MS Office 2010