Lichoběžník – obvod a obsah VY_32_INOVACE_02_GEOMETRIE_06 Název projektu: OP VK 1.4 42937515 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1253 Název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Základní škola Dašice, okres Pardubice

autor výstupu: Filip Vlček datum ověření výstupu: 22.3.2011 předmět: Matematika tematický celek: Geometrie na II. stupni třída: VII. celkový počet podpořených žáků: z toho chlapců: z toho dívek: z toho žáků se spec. vzděl. potřebami: 19 11 8 9 druh výstupu: prezentace anotace výstupu: Výstup slouží k postupnému objevování vzorců pro obvod a obsah lichoběžníku. Žáci si spolu s prezentací postupně rýsují a píší nové poznatky do sešitu a při zjišťování obsahu lichoběžníku i vystřihují z papíru a lepí do sešitu. Čas potřebný na celou prezentaci i s příklady na procvičení je 45 minut.

OBVOD LICHOBĚŽNÍKU c b d a D C A B Narýsuj libovolný lichoběžník ABCD a označ všechny jeho strany: c D C b d A a B

O = OBVOD LICHOBĚŽNÍKU c b d a + + + D C A B Napiš vzorec pro výpočet obvodu lichoběžníku ABCD: c D C b d A a B O = + + +

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU c D C v A a B Do předchozího lichoběžníku ABCD dále vyznač výšku lichoběžníku v. c D C v A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU c D C E v A a B Sestroj a označ písmenem E polovinu strany BC. c D C E v A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU  c D C E v A a B Sestroj úsečku DE. Lichoběžník podle této úsečky rozstřihni. c D C  E v A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU trojúhelník čtyřúhelník c D C v v E A a B Po rozstřihnutí jsi získal dva obrazce: ………………………………. a ……………………………………. trojúhelník čtyřúhelník c D C v v E A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU C D c E v C D c E A a B Vystřižený trojúhelník CDE přilepte ke zbylému čtyřúhelníku ABED tak, aby vznikl jeden velký trojúhelník. C D c E v C D c E A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU v C D c E A a B Vystřižený trojúhelník CDE přilepte ke zbylému čtyřúhelníku ABED tak, aby vznikl jeden velký trojúhelník. v C D c E A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU (a + c) . v S = 2 E v A a D C B c Napiš vzorec pro výpočet obsahu vzniklého trojúhelníku: (a + c) . v S = 2 v C D c E A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU (a + c) . v S = 2 c D C v A B a Vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníku: c D C (a + c) . v S = v 2 A B a

Příklady k procvičení: Vypočítej obvod rovnoramenného lichoběžníku ABCD, je-li strana a = 20cm, strana b je o 4 cm kratší než strana a , strana c je čtyřikrát menší než strana d. Vypočítej obsah lichoběžníku, je-li delší základna 16 cm, druhá základna o 6cm kratší a výška 4cm. Vypočítej spotřebu plátna na stan, tvořený čtyřmi lichoběžníky se základnami 2 m a 1 m a výškou 1,4 m a dvěma čtverci. Vypočítej výšku lichoběžníku o základnách 10 m a 30 m a obsahu 300 m2.