Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.1 DĚLITELNOST 144 28 44 120 6 8 14 32 2 1 3 4 8 0 4 Podle jakého pravidla jsou uspořádána čísla v první pyramidě? Doplň tak i druhou pyramidu. Autor: Mgr. Yveta Hercogová

3.2 CO VÍME O DĚLITELNOSTI? 96 : 8 = 12 91 : 8 = 11 16 11 0 3 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.2 CO VÍME O DĚLITELNOSTI? 96 : 8 = 12 91 : 8 = 11 16 11 0 3 Zbytek je 0. Zbytek není 0. Dělení bez zbytku. Dělení se zbytkem. Číslo 96 je dělitelné osmi. Číslo 91 NENÍ DĚLITELNÉ osmi. Číslo 8 je dělitelem čísla 96. Číslo 8 NENÍ DĚLITELEM čísla 91. 1 . 4 = 4 jednonásobek čísla 4 2 . 4 = 8 dvojnásobek čísla 4 3 . 4 = 12 trojnásobek čísla 4 4 . 4 = 16 čtyřnásobek čísla 4 5 . 4 = 20 pětinásobek čísla 4 Čísla 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , ….. jsou násobky čtyř.

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.3 NOVÉ TERMÍNY A NÁZVY Znaky dělitelnosti = jak poznáme, které číslo je dělitelné 2 , 3 , 4 , 5 , 9 , 10? Prvočísla = čísla, která mají právě dva různé dělitele (číslo 1 a samo sebe). př. 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , …. Složená čísla = čísla, která mají více než dva dělitele. Př. 4 , 6 , 8 , 9, 10 , 12 , 14 , 16 , 20 , 36 , … Součin prvočísel = s jeho pomocí rozložíme každé složené číslo. Největší společný dělitel - nesoudělná čísla = největší společný dělitel je 1 - soudělná čísla = největší společný dělitel je větší než 1 Nejmenší společný násobek

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.4 CO SI ŘEKNEME NOVÉHO? Dělitelnost dvěma - všechna přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 2 , 4 , 6 , 8 , 0. b) Dělitelnost třemi - pokud ciferný součet všech číslic v jednom čísle je dělitelný třemi. 234 = 2 + 3 + 4 = 9 číslo 9 je dělitelné třemi číslo 234 je dělitelné třemi Dělitelnost pěti - všechna přirozená čísla, která mají na místě jednotek číslici 0 nebo 5. př. 1050, 60, 2340, 175, …. Dělitelnost čtyřmi - pokud poslední dvojčíslo je dělitelné čtyřmi. př. 824 24 je dělitelné čtyřmi 824 je dělitelné čtyřmi Dělitelnost devíti - pokud ciferný součet všech číslic v jednom čísle je dělitelný devíti. př. 7 128 = 7 + 1 + 2 + 8 = 18 je dělitelné devíti 7 128 je dělitelné devíti Dělitelnost deseti - všechna přirozená čísla, která mají na místě jednotek 0. př. 160, 500, 350, 2480, 730, 820, …. Největší společný dělitel D D (36, 9) = 3 . 3 = 9 36 = 4 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3 9 = 3 . 3 Nejmenší společný násobek n n (18, 45) = 2 . 3 . 3 . 5 = 90 18 = 2 . 9 = 2 . 3 . 3 45 = 5 . 9 = 5 . 3 . 3

3.5 PROCVIČENÍ A PŘÍKLADY D 3 8 9 15 6 10 12 n 3 8 9 15 6 10 12 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.5 PROCVIČENÍ A PŘÍKLADY Z řady čísel 196, 500, 387, 10 000, 93, 424, 198 vypiš ta, která jsou dělitelná: a) dvěma – b) třemi – c) čtyřmi – d) pěti – e) deseti – Mezi čísly 130 a 140 jsou tři prvočísla. Která? Řešení: Dlaždice má tvar čtverce o straně 15 cm. Jaké rozměry může mít obdélník složený z 90 těchto dlaždič tak, aby žádná dlaždice nepřebývala? Do levé tabulky doplňuj největší společné dělitele čísel. Do pravé tabulky nejmenší společné násobky: D 3 8 9 15 6 10 12 n 3 8 9 15 6 10 12

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.6 NĚCO NAVÍC PRO ŠIKOVNÉ Projdi šachovnici z polička a1 na políčko h8. Můžete se pohybovat jako král v šachové hře pouze s tímto omezením : políčko, na které chcete vstoupit, musí být buď násobkem nebo dělitelem čísla, na kterém stojíte: 8 7 6 5 4 3 2 1 a b c d e f g h 6 18 2 5 10 3 4 12 9 15 30 24 21 1 7 8 35 14

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics 3.7 CLIL There are rabbits and canaries in the pet shop. Together they have got 15 heads and 54 legs. How many rabbits and canaries have they got there?

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.8 Test 1. Čím je dělitelné číslo 123? 2. Sedminásobek čísla 8 je: a) 0 a) 15 b) 2 b) 65 c) 3 c) 51 d) 4 d) 56 3. Dělitelé čísla 20 jsou: 4. Která čísla jsou prvočísla? a) 1, 2, 4, 5, 10, 20 a) 2, 4, 6, 8 b) 1, 2, 3, 4, 20 b) 1, 2, 3, 4 c) 2, 4, 6, 8, 10 c) 3, 5, 7, 11 d) 1, 2, 3, 4, 5 d) 21, 22, 35, 49 Odpověď: 1 c 2 d 3 a 4 c

3.9 Anotace Autor Mgr. Yveta Hercogová Období 07 – 12/2011 Ročník Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 3.9 Anotace Autor Mgr. Yveta Hercogová Období 07 – 12/2011 Ročník 6. ročník Klíčová slova Prvočíslo, číslo složené, největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Anotace Prezentace popisující znaky dělitelnosti přirozených čísel a vyvození společného dělitele a společného násobku