Výstup na horu nápodoba historického pokusu Závislost atmosférického tlaku na nadmořské výšce Výstup na horu nápodoba historického pokusu

Měření na hoře Puy-de-Dôme 19.9.1648 vystoupal na přání Blaise Pascala, který v té době žil v rovinaté Paříži, jeho švagr Périer z Clermontu na vrchol hory Puy-de-Dôme (1 464 m.n.m.) a provedl Pascalem popsaný postup se skleněnými rourkami naplněnými rtutí a miskou. Ke svému úžasu zjistil to, co Pascal předpokládal. Rtuť v rource klesla asi o 8 cm oproti počátku cesty v Clermontu (410 m.n.m.).

Výstup na horu v české republice Poznáš, v jakém městě jsme měření prováděli a na jakou horu jsme stoupali?

Šli jsme z Liberce na Ještěd

Na obrázku vidíš graf závislosti atmosférického tlaku na čase během naší cesty. K měření jsme použili přístroj, který převádí prohnutí blány na krabičce s podtlakem na elektrický signál. Odhadneš s pomocí mapy, jak cesta probíhala? Jak dlouho celá cesta trvala? Cestu jsme začali na zastávce tramvaje. Poznáš podle vrstevnic, v jaké nadmořské výšce?

Odpovědi: Asi hodinu a půl jsme stoupali od konečné tramvaje na vrchol s krátkou zastávkou asi po 50 minutách cesty. Po výstupu na vrchol jsme se vyfotili a naobědvali se v restauraci hotelu Ještěd. Pak jsme počkali na lanovku, sjeli lanovkou dolů a došli k tramvaji. Cesta trvala asi 3 hodiny. Vrstevnice jsou odlišené tloušťkou čar. Na mapě je dobře čitelná vrstevnice označující nadmořskou výšku 750 m.n.m. Další silnější čáry označující vrstevnice pokračují po 50 m.n.m. Nejbližší tlustě značená vrstevnice u zastávky tramvaje označuje tedy hodnotu 550 m.n.m. Tence značené vrstevnice jsou po 10 m.n.m. Zastávka je tedy ve výšce 530 m.n.m.

Dolů jsme sjeli lanovkou Jak dlouho nám jízda trvala? Jaké převýšení jsme překonali? Jaká byla průměrná rychlost lanovky?

Odpovědi: Jízdu lanovkou poznáme podle velmi rychlého nárůstu tlaku. Z tabulky hodnot zjistíme, že tato rychlá změna tlaku nastala mezi časy 2,73 h a 2,80 h. Tedy za 0,07 h = 0,07 x 60 min = 4,2 min. Cesta lanovkou tedy trvala asi 4 minuty. Z nákresu je zřejmé, že převýšení je 400 m. K výpočtu průměrné rychlosti musíme nejprve pomocí Pythagorovy věty spočítat délku trasy lanovky. To je přepona v trojúhelníku se stranami 400 m a 1 120 m. Délka trasy je tedy 1 189 m. Průměrná rychlost je rovna celkové dráze dělené celkovým časem. Tedy 1 189 m : 240 s = 5 m/s = 18 km/h.

O kolik by klesla rtuť při našem výstupu? Při jaké teplotě by vřela voda na Ještědu? Je tlak 90,8 kPa ve výšce 1010 m.n.m. vysoký nebo nízký? Byl daného dne tlak stálý?

Odpovědi: Podle grafu tlak klesl během našeho výstupu z 98,23 kPa na 90,80 kPa. Pro rozdíl tlaku platí Δp = Δh.ρ.g, kde Δh je změna výšky rtuťového sloupce, ρ = 13 500 kg/m³ hustota rtuti, g = 9,8 N/kg. Po dosazení dostáváme Δh = 5,6 cm. Teplota varu vody klesá s klesajícím tlakem. Z tabulek nebo podle vztahu t [°C] = 71,6 + 28 . (p / 105 [Pa]) určíme, že voda by vřela asi při 97°C. Normální atmosférický tlak nebo-li průměrný tlak při hladině moře je 101,325 kPa. Pokud by při mořské hladině byl tlak 100 kPa, v 1 000 m.n.m. by tomu odpovídal tlak 88,69 kPa. Daného dne byl tlak vysoký. U hladiny moře tlak obvykle nevystupuje nad 106 kPa, což v 1 000 m.n.m. odpovídá 92,3 kPa. Tlak kolísal, což je vidět na počáteční a koncové hodnotě, které byly změřeny ve stejném místě. V přepočtu na výšku by to znamenalo chybu asi 100 m.