Úvod do kvantové fyziky Interakce záření s hmotou …. Fotoelektrický jev Rentgenové záření 6. Optika … 6.2 Geometrická optika Fyzika I-2017, přednáška 14

11.2 Elektrony a fotony Fotoelektrický jev dosud pojmy energetická hladina, foton fotoelektrický děj popisuje foton jako energetickou dávku záření fotoelektrický jev - uvolňování elektronu z povrchu kovu vyvolané elektromag. zářením Experimentální uspořádání k sledování fotoefektu – katoda a anoda v evakuované baňce, na katodu dopadá elmag. záření e Fyzika I-2017, přednáška 14

Experimentální uspořádání k sledování fotoefektu vakuum – proud neprochází za určitých podm. při dopadu záření – prochází proud Klasické vysvětlení – k uvolnění elektronu musí být vykonaná výstupní práce W - vlnění dodává energii (záleží na intenzitě) - dodaná energie > W→uvolnění elektronu, Ek≥0 - vznikne proud - zastavení proudu při současném dopadu záření - brzdné napětí Us: Pozorování: - děj pozorován jen pro l < lm čili f > fm - Ek závisí na frekvenci dopadajícího zář.: 𝑒 𝑈 𝑠 = 𝐸 𝑘 - + + - Kvantové vysvětlení ℎ𝑓=𝑊+ 𝐸 𝑘 Einsteinova rovnice fotoelektrického jevu: elektomag. záření předává energii elektronu po kvantech ℎ𝑓 rozšíření kvantové hypotézy na záření záření se chová jako proud fotonů fm f

k uvolnění elektron dojde pro mezní frekvence mezní vlnová délka Kvantové vysvětlení k uvolnění elektron dojde pro mezní frekvence mezní vlnová délka lin. závislost kin. energie na 𝑓 Einsteinovo zobrazení fotonů: Intenzita ~ počtu fotonů ℎ𝑓=𝑊+ 𝐸 𝑘 Einsteinova rov. fotoelektrického jevu ℎ𝑓>𝑊 fm f 𝑓 𝑚 = 𝑊 ℎ 𝜆 𝑚 = ℎ𝑐 𝑊 ℎ𝑓 𝐸 𝑘 = ℎ𝑓−𝑊 4 Fyzika I-2017, přednáška 14

potenciální rozdíl → elektron získá kin. energii Rentgenové záření v evakuované baňce (rentgence) se silně zahřívá katoda → uvolnění elektronu potenciální rozdíl → elektron získá kin. energii po dopadu na anodu dojde k jedné nebo více kolizím, elektron se zabrzdí a uvolňuje se záření ve vysokofrekv. oboru, tzv. rentgenové, v tomto př. tzv. Bremsstrahlung, frekvence záření 𝑓 : průběh: kontinuum a čárové spektrum uvolnění záření při dopadu elektronů 𝐸 𝑘 =𝑒𝑈 ℎ𝑓=𝐸 𝑘 − 𝐸´ 𝑘 ℎ𝑓 Fyzika I-2017, přednáška 14

mechanismus kontinuální složky: opakované děje rozptylu 𝐸 𝑘 =𝑒𝑈 mechanismus kontinuální složky: opakované děje rozptylu mezní frekvence a mezní vln. délka kontinua – odpovídá max. energie při zabrzdění, tj. 𝐸´ 𝑘 =0: pro 𝑈 = 10 kV je 𝜆 𝑚 = 0,124 nm čárové spektrum – vyražení vnitřního elektronu z elektronového obalu atomů tvořících anodu ℎ𝑓 𝑓 𝑚 = 𝑒𝑈 ℎ 𝜆 𝑚 = ℎ𝑐 𝑒𝑈 Fyzika I-2017, přednáška 14

n … celé č. Rentgenová difrakce na krystalech rozptyl rentgenového záření na krystalových rovinách interference rozptýlených paprsků od dvou rovin dráhový rozdíl zesílení interferencí (proč rentgenové záření?) 𝜗 2𝑑 sin 𝜗 užití: určení vzdálenosti 𝑑 krystal. rovin, známe-li 𝑛, 𝜗 a l 2𝑑 sin 𝜗=𝑛𝜆 Braggova rovnice n … celé č. 𝜆 … vln délka Fyzika I-2017, přednáška 14

geometrická ≡ paprsková optika 6.2 Geometrická optika geometrická ≡ paprsková optika optické zobrazování pomocí zobraz. soustav rozměry objektů >> vlnová délka → neuvažují se děje jako interference a ohyb, šíření světla se popisuje jako paprsek v homogenní prostředí – přímočaré šíření paprsku na rozhraní prostředí – zákon odrazu a lomu Základní pojmy optického zobrazování optické zobrazení předmět obraz ideální zobrazovací soustava bod → bod přímka → přímka rovina → rovina zobrazení nezávisí na vln. délce světla nesplnění – tzv. vady zobraz. soustav Fyzika I-2017, přednáška 14

předmět v předmět. prostoru – souřadnice x, y, z obraz v obraz. prostoru – “ x´, y´, z´ vztah mezi x, y, z a x´, y´, z´ – zobrazovací rovnice, znaménková konvence (viz později) osa x stejná pro předmět. a obraz. prostor – centrovaná soustava Fyzika I-2017, přednáška 14

hlavní roviny – předmět a obraz v těchto rovinách v nezměněné velikosti významné paprsky – (1) obraz paprsku rovnoběž. s osou protne osu v obraz. ohnisku F´, → obrazová ohnisková vzdálenost f´ (2) papr., který se zobrazí jako rovnoběžný s osou, protíná osu v předmět. ohnisku F, → předmětová ohnisková vzdálenost f Fyzika I-2017, přednáška 14

skutečný obraz – paprsky se v obraz skutečný obraz – paprsky se v obraz. prostoru sbíhají, je zachytitelný na stínítku zdánlivý (neskutečný) obraz – paprsky se v obraz. prostoru rozbíhají, není zachytitelný na stín. příčné zvětšení úhlové zvětšení Fyzika I-2017, přednáška 14

Zobrazení zrcadly - odrazem sférická zrcadla – dutá (konkávní), vypuklá (konvexní) paraxiální prostor – „blízký“ k ose – kruh. oblouky mají přibližně délku jako příslušné sečny a) Duté zrcadlo hlavní roviny = tečna ke kul. pl. (v aproximaci parax. prostoru) předmětová vzdálenost – od hl. rov., pro skutečný předmět x > 0 obrazová vzdálenost – od hl. rov., pro skutečný obraz x´ > 0 Cíl: zobrazovací rovnice zobrazovací rovnice pro duté zrcadlo zobrazovací rovnice platí pro pro sfér. zrcadla v paraxiál. prostoru Fyzika I-2017, přednáška 14

duté zrcadlo – spojná soustava Obraz může být (vlastnosti obrazu): Zvětšení duté zrcadlo – spojná soustava Obraz může být (vlastnosti obrazu): skutečný, neskutečný vzpřímený, převrácený zvětšený |m| > 1, zmenšený |m| < 1 příčné zvětšení Znaménková konvence: spojná soustava f > 0 rozptylná soustava f < 0 Fyzika I-2017, přednáška 14

Př. zobrazení vypuklým zrcadlem f = - 5 cm, x = 10 cm Ř: a) konstrukcí b) vypuklé zrcadlo Př. zobrazení vypuklým zrcadlem f = - 5 cm, x = 10 cm Ř: a) konstrukcí Vlastnosti obrazu: neskutečný (zdánlivý), vzpřímený, zmenšený b) pomocí zobraz. rov. x´ = -3,3 cm m = 0,33 D.cv. ověřit konstrukcí tab. 6.1 (v papírových skriptech) Využití zrcadel: dutá – osvětl. zařízení, zrcadlové dalekohledy, lékařství, využívání sluneční energie vypuklá – zpětné zrcátku u automobilů, zrcadla na křižovatkách Fyzika I-2017, přednáška 14

Zobrazení tenkými čočkami - lomem povrch omezen zpravidla kul. či rovinnými plochami podle uspořádání ploch – spojky nebo rozptylky tenké čočky – hlavní před. a obraz. roviny totožné, procházejí středem čočky f = f´ > 0 pro spojky f = f´ < 0 pro rozptylky optická mohutnost jedn. D (dioptrie, [m-1]) Zobrazovací rovnice pro tenké čočky znaménková konvence!

Př. zobrazení tenkou spojkou a) konstrukcí a) Tenká spojka Př. zobrazení tenkou spojkou a) konstrukcí Obraz: skutečný, převrácený, zvětšený?, zmenšený? (platí tab. 6.1 – papírová skr.) D.cv. konstrukcí řešit a zobraz. rovnicí ověřit případ: f = 5 cm, x = 3 cm, jaké jsou vlastnosti obrazu? (neskutečný, zvětšený, vzpřímený) Fyzika I-2017, přednáška 14

m = 0,25, x´ = - 3 cm b) Tenká rozptylka Př. zobrazení tenkou rozptylkou, y = 1 cm, f = - 4 cm, x = 12 cm, a) určete obraz konstrukcí Obraz: neskutečný, vzpřímený, zmenšený b) určete výpočtem zvětšení m a obrazovou vzdálenost x´. m = 0,25, x´ = - 3 cm Fyzika I-2017, přednáška 14

s´ je zorný úhel, pod nímž je vidět předmět v opt. přístr. Zobrazení jednoduchými optickými přístroji neakomodované oko ( bez zaostření) – předměty vzdálené 5 m až ∞ akomodace – zaostřování, až k 10 cm konvenční zraková vzdálenost l – v technické optice 25 cm, individuální zorný úhel – úhel svíraný okrajovými paprsky předmětu procházející středem oční čočky, určuje zdánlivou velikost předmětu, rozlišíme 2 body, je-li zorný úhel alespoň 1 oblouk. min. Optické přístroje – zvětšují zorný úhel zvětšení resp. s y s´ je zorný úhel, pod nímž je vidět předmět v opt. přístr. s “ “ “ “ “ “ “ “ prostým okem s0“ “ “ při pozorování v konv. zrak. vzdál.   s0 y ℓ Fyzika I-2017, přednáška 14

spojná soustava, modelujeme tenkou spojkou tabule Lupa spojná soustava, modelujeme tenkou spojkou tabule a) zvětšení při pozorování akomodovaným okem b) “ “ “ neakomodovaným “ aby spojka fungovala jako lupa D > 4 dioptrie s0 y l     Fyzika I-2017, přednáška 14

objektiv – blízko objektu, malá ohnis. vzdál. Mikroskop objektiv – blízko objektu, malá ohnis. vzdál. okulár – blízko oka, větší ohnis. vzdál. předmět: fob < x < 2fob Zvětšení mikroskopu opt. int. D = F2F1´ ~ 1000 - 2000 Fyzika I-2017, přednáška 14

ústní zkouška k termínu písemky 13. 6. je až 20. – 21. 6. FAQ Jeden termín – písemka a navazující ústní zkouška (ústní zkouška zpravidla úterý odpoledne – středa) Kdo nepřijde na ústní zkoušku v daném termínu, termín je klasifikován F, ale písemka může být uznána (>50) Výsledky písemky znám až v čase ústní zkoušky (postupné opravování), doporučuji se účastnit – písemku probírám Ti, kdo jdou jen na ústní zkoušku (buď odpuštěna písemná část nebo uznaná písemka z předchozího termínu), se přihlašují na daný termín do SISu, zároveň napíší mail mně, s žádostí o sdělení hodiny, kdy mají přijít na ústní zkoušku, uvedou jméno, termín, na který se přihlásili, mailem jim odpovím Používat adresu z domény vscht.cz, jinak nebezpečí, že zpráva spadne do nevyžádané pošty a nevšimnu si ji ústní zkouška k termínu písemky 13. 6. je až 20. – 21. 6. ústní zkouška 20. – 21. 6. se koná vždy ráno a pozdě odpoledne (promoce) Fyzika I-2017, přednáška 14

zkouškové období Písemná část zkoušky 50-59 … E 60-69 … D 70-79 … C 90-100 … A 10-11 … E 12-13 … D 14-15 … C 16-17 … B 18-20 … A Čas ústní zkoušky se dovíte při písemce. Ti, kdo nepíší písemku, se přihlašují na zkoušku přes SIS, zároveň pošlou e-mail mně s uvedením termínu, na který chtějí jít. V odpovědi jim e-mailem sdělím hodinu ústní zkoušky. E-mail posílat ze školní domény: ….@vscht.cz 22 Fyzika I-2017, přednáška 14

11. Úvod do kvantové fyziky 6.2 Geometrická optika Fyzika I-2017, přednáška 14