Homogenita meteorologických pozorování Metoda dvojné součtové čáry

Homogenita klimatologických řad Klimatologickou řadu vyjadřující kolísání klimatologického prvku označíme za homogenní, jestliže její kolísání jsou zapříčiněna jen kolísáním počasí a podnebí nesouvisí se změnami v umístění meteorologické stanice, v expozici meteorologických přístrojů a jejich typu, v metodice a termínech pozorování, přerušení pozorování aj. (METADATA)

Testy relativní homogenity Relativní homogenita Klimatologická řada je relativně homogenní vzhledem k synchronní řadě jiného místa (homogenní), pokud diference (podíly) odpovídajících si dvojic hodnot tvoří řadu náhodných čísel, která vyhovuje zákonu chyb Výběr referenční řady Dostatečný stupeň podobnosti mezi referenční a testovanou řadou (rxy>0,7) Řada jedné homogenní stanice Prostorový průměr

Obecný postup testování Podmínky aplikovatelnosti testu (nezávislost hodnot, normální rozdělení atd.) Nulová (H0) a alternativní (H1) hypotéza Výpočet testovacího kritéria s určitým teoretickým rozdělením Nalezení kritické hodnoty Porovnání testovacího kriteria a kritické hodnoty – přijetí nebo zamítnutí H0(H1)

Nehomogenita v průměru v rozptylu

Metoda dvojné součtové čary (double-mass analysis) jednoduchá metoda určíme rok, kdy došlo k porušení homogenity neurčíme statistickou významnost => testování

Podmínky použitelnosti Srovnávací soubor musí být homogenní Těsný korelační vztah s analyzovaným souborem Rozdělení obou souborů musí být normální nebo blízké normálnímu Oba soubory se srovnávají ve stejných časových úsecích

Zadání cvičení, postup Vlastní konstrukce dvojné součtové čáry spočívá v postupném sčítání hodnot analyzovaného souboru v chronologickém uspořádání Při dostatečném těsném vztahu obou souborů – aproximuje dvojná součtová čára přímku Jestliže není homogenní – dvě nebo několik přímek o různých směrnicích 2 přímky – úsek neovlivněný a úsek, v kterém došlo k ovlivnění souboru Průsečík – počátek ovlivnění Statistickým testem se prověří zda odklon je významný

Zadání Ověřte homogenitu časové řady ročních úhrnů srážek za období …. na stanici …..pomocí dvojné součtové čáry; jako srovnávací soubor zvolte řadu ročních úhrnů srážek na stanici …..za období …... Ověřte, zda mezi soubory existuje těsný vztah.

Tab.1 Hodnoty ročních úhrnů srážek [mm] pro stanici XXX (xi) a YYY (yi) za období 1936-1985 (n=50), jejich kumulované hodnoty (Xi, Yi) a charakteristiky pro výpočet korelačního koeficientu

Obr. 1 Dvojná součtová čára ročního úhrnu srážek [mm] ve stanicích XX a YY za období 1936 – 1985

t-test Zjišťujeme, jestli závislost mezi řadami je statisticky významná H0: Mezi analyzovaným a srovnávacím souborem neexistuje významný korelační vztah Pokud t > tp , zamítáme nulovou hypotézu a vyslovujeme závěr, že zjišťovaný vztah mezi soubory je významný Kritické hodnoty pro hladiny významnosti 95 a 99% tp0,05 =2,0 tp0,01 =2,65