Základní chemické pojmy a zákony LRR/ZCHV – Základy chemických výpočtů Jiří Pospíšil

Relativní atomová (molekulová) hmotnost Ar (Mr) Mr číslo udávající, kolikrát je hmotnost daného atomu (molekuly) větší než hmotnost 1/12 nuklidu 12C, tj. než hmotnost atomové hmotnostní jednotky mu = 1.660540(1).10-27 kg Mr je bezrozměrné Molární hmotnost M je definována jako podíl skutečné hmotnosti látky v kg a jejího látkového množství (počtu molů) n: 𝑀= 𝑚 𝑛 𝑘𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Relativní molekulová a molární hmotnost: příklady Příklad: Určete relativní molekulovou a molární hmotnost kyslíku: Mr (O2) = 2x16 = 32 (hmotnostních jednotek) M (O2) = 0.032 𝑘𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 = 32 𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 1 mol látky váží právě tolik, kolik je relativní molekulová hmotnost dané látky má však jednotku kg.mol-1 nebo g.mol-1 Určete relativní molekulovou hmotnost následujících sloučenin: manganistan draselný, octan sodný, fosforečnan amonný, uhličitan hořečnatý, kyselina dusičná, oxid dusný ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Příklady: Molární hmotnost manganistan draselný M(KMnO4) = 158.03 𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 octan sodný M(CH3COONa) = 82.03 𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 fosforečnan amonný M((NH4)3PO4) = 149.09 𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 uhličitan hořečnatý (MgCO3) = 84.31 𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 kyselina dusičná M(HNO3) = 63.01 𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 oxid dusný M(N2O) = 44.01 𝑔.𝑚𝑜𝑙 −1 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Molový (molární) objem VM určen podílem objemu látky V (dm3) a látkového množství n: 𝑉 𝑀 = 𝑉 𝑛 𝑑𝑚 3 𝑚𝑜𝑙 za normálních podmínek: (pn = 1.01325.105 Pa, tn = 0°C) platí pro ideální plyn 𝑉 𝑀 = 22.4141 2 𝑑𝑚 3 .𝑚𝑜𝑙 −1 nebo 𝑉 𝑀 = 22.4141 2 𝑙.𝑚𝑜𝑙 −1 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Hustota látky látka zaujímá: 𝒅= 𝒎 𝑽 jednotkou je tedy 𝒌𝒈/𝒎 𝟑 nebo 𝒈/𝒄𝒎 𝟑 Příklad: Jaká je hustota kyslíku za normálních podmínek? d(O2) = 𝒎 𝑽 = 𝟑𝟐 𝟐𝟐.𝟒𝟏 =𝟏.𝟒𝟑 𝒌𝒈. 𝒎 −𝟑 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

𝑁 𝐴 =𝟔,𝟎𝟐𝟐𝟏𝟑𝟕. 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝒎𝒐𝒍 −𝟏 Avogadrův zákon stejné objemy všech plynů obsahují za stejných podmínek tentýž počet částic tzn. v 22.4141 m3 každého plynu bude za normálních podmínek vždy stejný počet částic měřením bylo zjištěno, že tento počet je asi 𝟔,𝟎𝟐𝟐. 𝟏𝟎 𝟐𝟑 částic toto číslo se nazývá AVOGADROVA KONSTANTA NA 𝑁 𝐴 =𝟔,𝟎𝟐𝟐𝟏𝟑𝟕. 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝒎𝒐𝒍 −𝟏 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Příklady Kolik molekul obsahuje a jaký objem za normálních podmínek zaujímá 10 kg vodíku? Řešení: Mr(H2) = 2 2 g H2.........6.1023 částic ……… 22.41 dm3 10 kg H2 ...... N částic ……………………. V dm3 plynu (litrů plynu) ____________________________ 𝑵= 𝑵 𝑨 .𝒏= 𝑵 𝑨 𝒎 𝑴 [𝒈] [𝒈] =𝟔.𝟎𝟐𝟑. 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝟏𝟎,𝟎𝟎𝟎 𝟐 [𝒈] [𝒈] =𝟑. 𝟏𝟎 𝟐𝟕 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒌𝒖𝒍 𝑯 𝟐 𝑽= 𝑽 𝑴 .𝒏= 𝑽 𝑴 𝒎 𝑴 [𝒈] [𝒈] =𝟐𝟐.𝟒𝟏 𝟏𝟎,𝟎𝟎𝟎 𝟐 =𝟏𝟏𝟐 𝒎 𝟑 𝑯 𝟐 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Dále vypočítejte: 1. Kolik molekul obsahuje a jaký objem za normálních podmínek zaujímá a ) 10 kg dusíku b) 0,02 g hélia c) 2,2 g oxidu uhličitého 2. Kolik molekul obsahuje 0,65 molu HCl? 3. Jaká je hmotnost 1 m3 vodíku za normálních podmínek a kolik molekul uvedený objem obsahuje? ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

w A = 𝒎 𝑨 𝒎 = 𝒎 𝑨 𝒎 = 𝒎 𝑨 ( 𝒎 𝑨 + 𝒎 𝑩 + 𝒎 𝑪 + 𝒎 𝑫 +…) = 𝒎 𝑨 𝒏 𝑨 𝒎 Směsi a roztoky Látky, které obsahují dvě nebo více složek, se nazývají směsi. složení soustavy vyjadřujeme nejčastěji pomocí hmotnostního zlomku. Hmotnostní zlomek w(A) složky A v soustavě je roven podílu hmotností m(A) složky A a soustavy m:    w A = 𝒎 𝑨 𝒎 = 𝒎 𝑨 𝒎 = 𝒎 𝑨 ( 𝒎 𝑨 + 𝒎 𝑩 + 𝒎 𝑪 + 𝒎 𝑫 +…) = 𝒎 𝑨 𝒏 𝑨 𝒎 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Směsi a roztoky-hmotnostní zlomek Příklad: Slitina zlata stříbra, označovaná jako čtrnáctikarátové zlato, obsahuje ve 24 hmotnostních dílech slitiny 14 dílů čistého zlata. Jaký je hmotnostní zlomek zlata ve slitině? Řešení: Výsledek: Hmotnostní zlomek zlata ve čtrnáctikarátovém zlatu je 58,3 %. w Au = 𝒎 𝑨𝒖 𝒎(𝒔𝒍𝒊𝒕𝒊𝒏𝒂) = 𝟏𝟒 𝟐𝟒 =𝟎.𝟓𝟖𝟑=𝟓𝟖.𝟑% ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Směsi - hmotnostní zlomek Příklad: Mořské řasy obsahují 0,03 % jodu. Jaká by byla hmotnost jodu získaná z 5 tuny mořských řas?. Protože je hmotnostní zlomek jodu v řasách 0,03 %, platí: 100 t řas . . . . . . . 0,03 t jodu 5 t řas . . . . . . . . . . x t jodu 𝒙 𝒕 𝒋𝒐𝒅𝒖 𝒗 𝟓𝒕 𝟎.𝟎𝟑 (𝒕 𝒋𝒐𝒅𝒖 𝒗𝒆 𝟏𝟎𝟎 𝒕) = 𝟓 (𝒕 ř𝒂𝒔) 𝟏𝟎𝟎 (𝒕 ř𝒂𝒔) = 𝟓 (𝒕 ř𝒂𝒔) 𝟏𝟎𝟎 (𝒕 ř𝒂𝒔) = 5 . 0,03 / 100 = 0,0015 t = 1,5 kg Výsledek:   Z 5 t mořských řas lze získat 1,5 kg jodu. ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Roztoky Roztok je homogenní směs složená ze dvou (nebo několika) látek. Zastoupení jednotlivých složek v roztoku označujeme jako koncentrace roztoku. Koncentraci roztoku udává nejčastěji: 1. Hmotnostní zlomek (hmotnostní procentová koncentrace) 2. Objemový zlomek (objemová procentní koncentrace) 3. Hmotnostní koncentrace 4. Molární koncentrace 5. Normální koncentrace Hmotnostní zlomek w(A) rozpuštěné látky A v roztoku je podíl hmotnosti m(A) rozpuštěné látky A a hmotnosti m roztoku.    w(A) = m(A) / m Vyjadřuje se nejčastěji v procentech a udává tedy počet gramů rozpuštěné látky ve 100 g roztoku ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Roztoky-hmotnostní zlomek Příklad: Roztok jsme získali rozpuštěním 30 g chloridu sodného ve 100 g vody. Vypočtěte hmotnostní zlomek NaCl v roztoku. Hmotnost roztoku je 30 + 100 = 130 g a dosadíme do w(NaCl) = 30 / 130 = 0,2308 = 23,08 % Výsledek:   Získali jsme 23,08 % roztok chloridu sodného. ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Roztoky-objemový zlomek Objemový zlomek f(A) rozpuštěné látky A v roztoku je podíl objemu V(A) rozpuštěné látky A a objemu V roztoku.    f(A) = V(A) / V Vyjadřuje se nejčastěji v procentech a udává tedy počet dm3 rozpuštěné látky ve 100 dm3 roztoku Příklad: Objemový zlomek kyslíku ve vzduchu je 21,9 %. Vypočtěte, jaký objem zaujímá kyslík v místnosti o rozměrech 5 x 4 x 2,5 m naplněné vzduchem. Objem místnosti je 5 x 4 x 2,5 = 50 m3. Objemový zlomek kyslíku je 21,9 %, tedy ve 100 dm3 vzduchu je 21,9 dm3 kyslíku.       100 dm3 vzduchu . . . . . . .  21,9 dm3 kyslíku 50 000 dm3 vzduchu . . . . . . x dm3 kyslíku x : 21,9 = 50000 : 100 x = 50000 . 21,9 / 100 = 10950 dm3 = 10,95 m3 Výsledek:   Kyslík v místnosti zaujímá objem přibližně 11 m3. ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Roztoky-hmotnostní koncentrace Hmotnostní koncentrace cm(A) rozpuštěné látky A v roztoku je podíl hmotnosti m(A) rozpuštěné látky A a objemu V roztoku.    cm(A) = m(A) / V Vyjadřuje se nejčastěji v g.dm-3 Příklad: Odpařením 12,0 cm3 vodného roztoku NaCl se získalo 0,132 g NaCl. Vypočtěte hmotnostní koncentraci NaCl v tomto roztoku. cm(NaCl) = m(NaCl) / V = 0,132 / 12 = 0,011 g.cm-3 Výsledek:   Hmotnostní koncentrace NaCl v roztoku byla 0,011 g.cm-3. ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Roztoky-molární koncentrace Molární koncentrace (látková koncentrace) c(A) rozpuštěné látky A v roztoku je podíl látkového množství n(A) rozpuštěné látky A a objemu V roztoku.    cm(A) = n(A) / V Vyjadřuje se nejčastěji v mol.dm-3 Molární koncentrace tedy udává počet molů látky v jednom dm3 roztoku. O roztok, který má molární koncentraci 2 mol.dm-3 říkáme, že je 2molární a označujeme jako 2M roztok. Příklad: Vypočtěte molární koncentraci roztoku NaOH, který vznikl rozpuštěním 10 g NaOH v 125 cm3 vody. Vypočteme nejprve látkové množství rozpuštěného NaOH: n(NaOH) = m(NaOH) / Mr(NaOH) = 10 / 40 = 0,25 mol Nyní dosadíme do vztahu: c(NaOH) = n(NaOH) / V = 0,25 / 0,125 = 2 mol.dm-3 Výsledek:   Molární koncentrace NaOH v roztoku je 2 mol.dm-3 ZCHV – Výpočty z chemických rovnic

Roztoky-molární koncentrace Příklad: Vypočtěte, kolik gramů dusitanu draselného potřebujeme na přípravu 400 cm3 4M roztoku dusitanu draselného. Hmotnost 1 molu KNO2 je 85,11 g, hmotnost 4 molů KNO2 je tedy 4.85,11 = 340,44 g Toto množství bychom museli rozpustit v 1 dm3, aby byl 4M . Trojčlenkou zjistíme, kolik musíme rozpustit ve 400 cm3:1000 cm3 . . . . . . .  340,44 g KNO2   400 cm3 . . . . . . . . . . . . . x g KNO2x : 340,44 = 400 : 1000 x = 400 . 340,44 / 1000 = 10950 dm3 = 136,18 g KNO2 Výsledek:   Na přípravu 400 cm3 4M roztoku dusitanu draselného potřebujeme 136,18 g KNO2. ZCHV – Výpočty z chemických rovnic