rovnováha 𝒅𝑼=𝒅𝑮=…= …+𝑭 𝟏 𝒅 𝒔 𝟏 + 𝑭 𝟐 𝒅 𝒔 𝟐 =𝟎 𝒅 𝒔 𝟏 =−𝒅 𝒔 𝟐 Atkins 6. rovnováha 𝒅𝑼=𝒅𝑮=…= …+𝑭 𝟏 𝒅 𝒔 𝟏 + 𝑭 𝟐 𝒅 𝒔 𝟐 =𝟎 𝒅 𝒔 𝟏 =−𝒅 𝒔 𝟐 𝑭 𝟏 𝒅𝒔− 𝑭 𝟐 𝒅𝒔=𝟎 𝑭 𝟏 = 𝑭 𝟐 Objemová práce – rovnováha tlaku 𝒅𝑭= −𝑺𝒅𝑻−𝒑 𝑨 𝒅 𝑽 𝑨 − 𝒑 𝑩 𝒅 𝑽 𝑩 =𝟎 𝒅 𝑽 𝑨 =−𝒅 𝑽 𝑩 𝒑 𝑨 𝒅𝑽− 𝒑 𝑩 𝒅𝑽=𝟎 𝒑 𝑨 = 𝒑 𝑩 Rovnováha teplot 𝒅𝑼= 𝑻 𝟏 𝒅 𝑺 𝟏 − 𝑻 𝟐 𝒅 𝑺 𝟐 −𝒑𝒅𝑽=𝟎 celková 𝒅𝑺=𝟎 𝑻 𝟏 𝒅𝑺− 𝑻 𝟐 𝒅𝑺=𝟎 𝑻 𝟏 = 𝑻 𝟐

Rovnováha – chemické potenciály Atkins 6.1.1 Rovnováha – chemické potenciály Vnitřní energie Enthalpie Gibbsova energie Helmholtzova energie Entropie 𝒅𝑼=𝟎 𝒅𝑯=𝟎 minimum 𝒅𝑮=𝟎 𝒅𝑭=𝟎 maximum 𝒅𝑺=𝟎

Chemická rovnováha A B 𝝁 𝑨 = 𝝁 𝑩 𝒅𝑮=−𝑺𝒅𝑻+𝑽𝒅𝒑+ 𝝁 𝑨 𝒅 𝒏 𝑨 + 𝝁 𝑩 𝒅 𝒏 𝑩 Atkins 6.1.2 Chemická rovnováha A B 𝒅𝑮=−𝑺𝒅𝑻+𝑽𝒅𝒑+ 𝝁 𝑨 𝒅 𝒏 𝑨 + 𝝁 𝑩 𝒅 𝒏 𝑩 −𝒅 𝒏 𝑨 =𝒅 𝒏 𝑩 𝝁 𝑩 𝒅 𝒏 𝑩 − 𝝁 𝑨 𝒅 𝒏 𝑨 = 𝝁 𝑩 − 𝝁 𝑨 𝒅 𝒏 𝑨 =𝟎 𝝁 𝑨 = 𝝁 𝑩 Chemická rovnováha Chemické reakce Fyzikálně chemická rovnováha Osmóza Fázové rovnováhy Rozpouštění etc.

Chemická rovnováha A B ∆ 𝒓 𝑮= 𝝏𝑮 𝝏𝝃 𝒑,𝑻 = 𝝁 𝑩 − 𝝁 𝑨 Atkins 6.1.2 Chemická rovnováha A B 𝒅𝑮=−𝑻𝒅𝑺+𝑽𝒅𝒑+ 𝝁 𝑨 𝒅 𝒏 𝑨 + 𝝁 𝑩 𝒅 𝒏 𝑩 Rovnováha: 𝝁 𝑩 − 𝝁 𝑨 𝒅 𝒏 𝑨 =𝟎 𝝁 𝑨 = 𝝁 𝑩 Reakční Gibbsova energie: ∆ 𝒓 𝑮<𝟎 ∆ 𝒓 𝑮= 𝝏𝑮 𝝏𝝃 𝒑,𝑻 = 𝝁 𝑩 − 𝝁 𝑨 ∆ 𝒓 𝑮<𝟎 𝝁 𝒊 = 𝝁 𝒊 ө +𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝒂 𝒊 ∆ 𝒓 𝑮=𝟎 𝒂 𝒊 = 𝜸 𝒙,𝒊 𝒙 𝒊

Chemická rovnováha A B ∆ 𝒓 𝑮= 𝝁 𝑩 − 𝝁 𝑨 =𝟎 Guldberg-Waagův zákon Atkins 6.1.2 Chemická rovnováha A B ∆ 𝒓 𝑮<𝟎 ∆ 𝒓 𝑮= 𝝁 𝑩 − 𝝁 𝑨 =𝟎 ∆ 𝒓 𝑮<𝟎 Guldberg-Waagův zákon ∆ 𝒓 𝑮=𝟎 𝝁 𝒊 = 𝝁 𝒊 ө +𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝒂 𝒊 ∆ 𝒓 𝑮= 𝝁 𝑩 ө − 𝝁 𝑨 ө +𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝒂 𝑩 −𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝒂 𝑨 = ∆ 𝒓 𝑮 ө +𝑹𝑻 ln 𝒂 𝑩 𝒂 𝑨 =𝟎 𝑲= 𝒂 𝑩 𝒂 𝑨 = 𝒆 − ∆ 𝒓 𝑮 ө 𝑹𝑻 ∆ 𝒓 𝑮 ө =−𝑹𝑻 ln 𝒂 𝑩 𝒂 𝑨 zředěný roztok 𝒂 𝒊 = 𝜸 𝒙,𝒊 𝒙 𝒊 = 𝜸 𝒄,𝒊 𝒄 𝒊 𝒄 𝒊 ө 𝑲= 𝒂 𝑩 𝒂 𝑨 = 𝜸 𝑩 𝜸 𝑨 𝒄 𝑩 𝒄 𝑨 = 𝑲 𝜸 𝑲 𝒄 ≅ 𝑲 𝒄

Chemická rovnováha aA + bB cC + dD H2 + I2 2HI Atkins 6.1.2 Chemická rovnováha Guldberg-Waagův zákon (obecně) aA + bB cC + dD 𝑲= 𝒂 𝑪 𝒄 ∙ 𝒂 𝑫 𝒅 𝒂 𝑨 𝒂 ∙ 𝒂 𝑩 𝒃 = 𝑲 𝜸 𝒄 𝑪 𝒄 ∙ 𝒄 𝑫 𝒅 𝒄 𝑨 𝒂 ∙ 𝒄 𝑩 𝒃 ≅ 𝒄 𝑪 𝒄 ∙ 𝒄 𝑫 𝒅 𝒄 𝑨 𝒂 ∙ 𝒄 𝑩 𝒃 H2 + I2 2HI 𝑲= 𝒂 𝑯𝑰 𝟐 𝒂 𝑯 𝟐 ∙ 𝒂 𝑰 𝟐 ≅ 𝒄 𝑯𝑰 𝟐 𝒄 𝑯 𝟐 ∙ 𝒄 𝑰 𝟐 𝑲= 𝒆 − ∆ 𝒓 𝑮 ө 𝑹𝑻 ∆ 𝒓 𝑮 ө =−𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝑲

V původní reakční směsi Atkins 6.1.2 Chemická rovnováha aA + bB cC + dD 𝑲= 𝒂 𝑪 𝒄 ∙ 𝒂 𝑫 𝒅 𝒂 𝑨 𝒂 ∙ 𝒂 𝑩 𝒃 poměr aktivit v rovnováze rovnovážná konstanta 𝑸 𝒓 = 𝒂 𝑪 𝒄 ∙ 𝒂 𝑫 𝒅 𝒂 𝑨 𝒂 ∙ 𝒂 𝑩 𝒃 obecně mimo rovnováhu reakční kvocient ∆ 𝒓 𝑮= 𝝏𝑮 𝝏𝝃 𝒑,𝑻 = ∆ 𝒓 𝑮 ө +𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝑸 𝒓 Van´t Hoffova reakční izoterma Zreagované množstvíc 𝜶= 𝒏 𝒊 𝒏 𝒊,𝟎 stupeň konverze V původní reakční směsi

Chemická rovnováha Závislost na teplotě Atkins 6.1.2 Chemická rovnováha Závislost na teplotě 𝑲= 𝒆 − ∆ 𝒓 𝑮 ө 𝑹𝑻 = 𝒆 − ∆ 𝒓 𝑯 ө −𝑻 ∆ 𝒓 𝑺 ө 𝑹𝑻 𝑮=𝑯−𝑻𝑺 ∆𝑮=∆𝑯−𝑻∆𝑺 𝑲= 𝒆 − ∆ 𝒓 𝑯 ө 𝑹𝑻 ∙ 𝒆 ∆ 𝒓 𝑺 ө 𝑹 ∆ 𝒓 𝑮= ∆ 𝒓 𝑯−𝑻 ∆ 𝒓 𝑺 vliv enthalpie (energie) vliv entropie 𝐥𝐢𝐦 𝑻→∞ 𝑲 = 𝒆 ∆ 𝒓 𝑺 ө 𝑹 𝐥𝐢𝐦 𝑻→𝟎 𝑲 = ∞ 𝟎 ∆ 𝒓 𝑯 ө <𝟎 ∆ 𝒓 𝑯 ө >𝟎

Chemická rovnováha Závislost na teplotě −𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝑲 = ∆ 𝒓 𝑯 ө −𝑻 ∆ 𝒓 𝑺 ө Atkins 6.1.2 Chemická rovnováha Závislost na teplotě 𝑮=𝑯−𝑻𝑺 −𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝑲 = ∆ 𝒓 𝑯 ө −𝑻 ∆ 𝒓 𝑺 ө ∆𝑮=∆𝑯−𝑻∆𝑺 𝝏 𝐥𝐧 𝑲 𝝏𝑻 𝒑 =− ∆ 𝒓 𝑯 ө 𝑹 𝑻 𝟐 ∆ 𝒓 𝑮= ∆ 𝒓 𝑯−𝑻 ∆ 𝒓 𝑺 𝝏 𝒍𝒏 𝑲 𝝏 𝟏 𝑻 𝒑 =− ∆ 𝒓 𝑯 ө 𝑹 Van´t Hoffova rovnice (izobara) Van´t Hoffovovy grafy

Chemická rovnováha v plynné fázi Atkins 6.2.1 Chemická rovnováha v plynné fázi aA + bB cC + dD 𝝁 𝒊 = 𝝁 𝒊 ө +𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝒑 𝒑 ө Závislost na tlaku ∆ 𝒓 𝑮= ∆ 𝒓 𝑮 ө +𝑹𝑻 ln 𝒑 𝑪 𝒑 ө 𝑐 𝒑 𝑫 𝒑 ө 𝑑 𝒑 𝑨 𝒑 ө 𝑎 𝒑 𝑩 𝒑 ө 𝑏 =𝟎 𝒑 𝑨 = 𝒙 𝑨 𝒑 𝑲= 𝒑 𝑪 𝒑 ө 𝑐 𝒑 𝑫 𝒑 ө 𝑑 𝒑 𝑨 𝒑 ө 𝑎 𝒑 𝑩 𝒑 ө 𝑏 = 𝒑 𝑪 𝑐 𝒑 𝑫 𝑑 𝒑 𝑨 𝑎 𝒑 𝑩 𝑏 ∙ 𝟏 𝒑 ө ∆𝜈 = 𝒙 𝑪 𝑐 𝒙 𝑫 𝑑 𝒙 𝑨 𝑎 𝒙 𝑩 𝑏 ∙ 𝒑 𝒑 ө ∆𝜈 = 𝑲 𝒙 𝒑 𝒑 ө ∆𝜈 H2(g) + I2(g) 2HI(g) N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 𝑲= 𝒙 𝑯𝑰 𝟐 𝒙 𝑯 𝟐 ∙ 𝒙 𝑰 𝟐 𝑲= 𝒙 𝑵 𝑯 𝟑 𝟐 𝒙 𝑵 𝟐 ∙ 𝒙 𝑯 𝟐 𝟑 𝒑 𝒑 ө −2 vliv tlaku Nezávisí na tlaku

Plocha potenciální energie (PES) Atkins 22.3.2 Plocha potenciální energie (PES)

Plocha potenciální energie (PES) Atkins 22.3.2 energeticky minimální reakční cesta kineticky/termodynamicky řízený děj Chemie – turistika po hyperplochách

Osmóza 𝝁 𝒍,𝒑 = 𝝁 𝒍, 𝒙 𝒊 ,𝒑+𝝅 𝝅=− 𝑹𝑻 𝑽 𝐥𝐧 𝒂 𝒊 Osmotický tok 𝝁 𝒍,𝒑 = 𝝁 𝒍, 𝒙 𝒊 ,𝒑+𝝅 Osmotický tlak 𝝁 𝒍, 𝒙 𝒊 ,𝒑+𝝅 = 𝝁 𝒍, 𝒑+𝝅 ө +𝑹𝑻𝒍𝒏 𝒂 𝒊 𝝁 𝒍, 𝒑+𝝅 ө = 𝝁 𝒍,𝒑 ө + 𝒑 𝒑+𝝅 𝑽𝒅𝒑 = 𝝁 𝒍,𝒑 ө +𝑽𝝅 𝝅=− 𝑹𝑻 𝑽 𝐥𝐧 𝒂 𝒊

Osmóza a reverzní osmóza