VY_32_INOVACE_Pel_II_18 Soustavy rovnic – slovní úlohy6 Název projektu: OP VK 1.4.72038519 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1.4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Něco málo z fyziky – dráha, rychlost, čas Slovní úlohy o pohybu Něco málo z fyziky – dráha, rychlost, čas s – dráha [km] v – rychlost [km/h] t – čas [h]

Vlaky se setkají za 1 hodinu a 40 minut. Vzdálenost z  Olomouce do Prahy je přibližně 250 km. V 6.00 vyjel z Olomouce do Prahy osobní vlak rychlostí 65 km/h. Ve stejném okamžiku mu vyjel naproti z Prahy rychlík rychlostí 85 km/h. Za jak dlouho se vlaky setkají? 250km O P 600 v1= 65km/h t1= x 600 v2= 85km/h t2= x s1 = v1.t1 s2 = v2.t2 ! t1 = t2 = x ! ! součet drah = celková vzdálenost ! s1 + s2 = s 65x + 85x = 250 150x = 250 Vlaky se setkají za 1 hodinu a 40 minut.

Vozidla se potkají v 10,00hod ve vzdálenosti 120km od místa A. Vzdálenost dvou míst je 240 km. Z místa A vyjelo v 8.00 hodin nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V 8.30 hodin mu vyjelo naproti z místa B osobní auto pohybující se průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od místa A se obě vozidla potkají? 240km B A 800 v1= 60km/h t1= x 830 v2= 80km/h t2= y x - y = 0,5 Rozdíl časů = půl hodiny 60x + 80y = 240 součet drah = celková vzdálenost s = v.t 80x – 80y = 40 60x + 80y = 240 140x = 280 x = 2 s = 60.2 = 120 2 - y = 0,5 y = 1,5 Vozidla se potkají v 10,00hod ve vzdálenosti 120km od místa A.

N O x - y = 1,5 60x = 80y 80x – 80y = 120 60x - 80y = 0 6 - y = 1,5 Z Pardubic vyjelo v 11.00 hodin nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Ve 12.30 hod za ním vyrazilo osobní auto rychlostí 80 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od Pardubic dostihne osobní auto nákladní? 1100 v1= 60km/h t1= x N ujedou stejnou dráhu O 1230 v2= 80km/h t2= y x - y = 1,5 Rozdíl časů ujedou stejnou dráhu s1 = s2 60x = 80y 80x – 80y = 120 60x - 80y = 0 / .(-1) 6 - y = 1,5 80x – 80y = 120 -60x + 80y = 0 y = 4,5 20x = 120 x = 6 s = 60.6 = 360 Osobní auto dohoní nákladní za 4,5 hod ve vzdálenosti 360 km od Pardubic.

Datum vytvoření: 07. 02. 2012 Ročník: devátý Předmět: matematika Anotace: prezentace je zaměřená na seznámení žáků s možnostmi řešení slovních úloh pomocí soustav rovnic