NÁZEV: VY_32_INOVACE_06_11_M7_Hanak Základní škola Libina, příspěvková organizace, Libina 548,788 05,IČ: 708 708 61 Název projektu: Škola hrou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem republiky Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace AUTOR: Ing. Roman Hanák NÁZEV: VY_32_INOVACE_06_11_M7_Hanak TÉMA: Poměr, přímá a nepřímá úměrnost OBSAH: Trojčlenka ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2364

ANOTACE V této hodině budeme řešit příklady na přímou a nepřímou úměrnost pomocí trojčlenky. Na začátku jsou řešené příklady a na konci příklady na samostatné procvičení, které prověří zda žáci pochopili danou látku. Inovativnost je v tom, že se zde vyskytuje řada moderních interaktivních prvků. Máme zde názorné grafické animace, obrázky, komentáře k řešení a hypertextové odkazy. Žáci lépe pochopí probíranou látku a hodina je pro ně zajímavější. Každý řešený příklad je pomocí animací rozdělen na dílčí kroky, takže vyučující se nezdržuje psaním na tabuli, ale pomocí ovladače postupně odkrývá řešení příkladu a má tak možnost žáky nechat samostatně tvořit a věnovat se těm žákům, kteří potřebují individuální pomoc. Na konci hodiny je stránka, kde jsou odkazy na internetové stránky, které prověří matematické dovednosti formou her nebo různých testů. Vyučující má možnost vybrat si z uvedených odkazů stránku, na které otestuje vědomosti žáků. Hodina je tvořena tak, aby mohla být odučena v multimediální učebně nebo v počítačové učebně, které mají připojení k internetu.

Zapamatujte si !!! Pro přímou úměrnost platí: Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se zvětší (zmenší) druhá veličina. Pro nepřímou úměrnost platí: Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se zmenší (zvětší ) druhá veličina.

Kolikrát se zvětší délka látky, tolikrát se zvětší cena látky. 1) Patnáct metrů látky stojí 4 800 Kč. Určete cenu za 10 metrů této látky. a) trojčlenkou: 15 m . . . . . . . . . 4 800 Kč 10 m . . . . . . . . . x Kč Kolikrát se zvětší délka látky, tolikrát se zvětší cena látky. Stejně směřujícími šipkami vyjádříme přímou úměrnost. Patu šipky umístíme vždy u neznáme hodnoty x. Platí tedy: 𝑥 4800 = 10 15 𝑥= 10 15 ·4 800 = 2 3 ·4 800 =2·1 600 𝑥=3 200 Kč Deset metrů dané látky stojí 3 200 Kč.

Deset metrů dané látky stojí 3 200 Kč. 2) Patnáct metrů látky stojí 4 800 Kč. Určete cenu za 10 metrů této látky. b) 2. způsob: 15 m . . . . . . . . . 4 800 Kč 1 m . . . . . . . . . 4 800 : 15 = 320 Kč 10 m . . . . . . . . . 10 · 320 = 3 200 Kč Deset metrů dané látky stojí 3 200 Kč.

Kolikrát se zmenší počet traktorů, tolikrát se zvětší počet dní. 3) Na statku chtěli provést orbu za 20 dní se sedmi traktory. Za jak dlouho to stihnou s 5 traktory? a) trojčlenkou: 7 traktorů . . . . . . . . . 20 dní 5 traktory . . . . . . . . . x dní Kolikrát se zmenší počet traktorů, tolikrát se zvětší počet dní. Opačně směřujícími šipkami vyjádříme nepřímou úměrnost. Patu šipky umístíme vždy u neznáme hodnoty x. Platí tedy: 𝑥 20 = 7 5 𝑥= 7 5 ·20 =7·4 𝑥=28 𝑑𝑛í Orbu provedou za 28 dní.

4) Na statku chtěli provést orbu za 20 dní se sedmi traktory 4) Na statku chtěli provést orbu za 20 dní se sedmi traktory. Za jak dlouho to stihnou s 5 traktory? b) 2. způsob: 7 traktorů . . . . . . . . . 20 dní 1 traktor . . . . . . . . . 20 ·7 =140 dní 5 traktory . . . . . . . . . 140 : 5 =28 dní Orbu provedou za 28 dní.

Příklady na samostatné procvičení: 1) Za rekreační pobyt zaplatila čtyřčlenná rodina 27 600 Kč. Kolik zaplatí za stejný pobyt tříčlenná rodina? 20 700 Kč 2) Vypařením 20 kg mořské vody získáme 800 g soli. Z jakého množství mořské vody získáme 13 kg soli? 520 g 3) Při zatížení závažím o hmotnosti 650 g se pružina prodlouží o 2,6 cm. O kolik centimetrů se prodlouží při zatížení závažím 400 g. Jakou hmotnost by muselo mít závaží, aby se prodloužila o 4 cm? 1,6 cm; 1 kg

Příklady na samostatné procvičení: 4) Dva dělníci udělají práci za 15 hodin. Jak dlouho to bude trvat 5 stejně výkonným dělníkům? 6 hodin 5) Pojede-li na výlet 44 dětí, zaplatí každý za autobus 96 Kč. Kolik museli zaplatit, kdyby jelo pouze 32 dětí? 132 Kč 6) Deset stejných čerpadel napustí bazén za 14 hodin. Za kolik hodin by se napustil bazén 7 stejnými čerpadly? 20 hodin

Moje škola – matematika A Hypertextové odkazy Matematické hry Moje škola – matematika A Moje škola – matematika B ZŠ Dobřichovice – pracovní listy Matematika pro každého Matematika pro základní školy Fyzikální, matematické a chemické tabulky

Použité zdroje: MOLNÁR, Josef; LEPÍK, Libor; LIŠKOVÁ, Hana a kol. Matematika 7. Olomouc: Prodos, 1999, ISBN 80-7230-032-6. MULLEROVÁ, Jana; BRANT, Jiří; TAIŠL, Jan a kol. Matematika pro 7. ročník. Praha: Kvarta, 1999, ISBN 80-85510-85-8. DYTRYCH, Martin; DOBIASOVÁ, Irena; LIVŇANSKÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky –početní úlohy. Pohořelice: Fortuna, 2001, ISBN 80-7168-766-9. Galerie klipart MS Office 2010 Vlastní tvorba