Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2634 "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_03 DUM: 14 Datum ověření ve výuce: 14.1.2013 Ročník: 8. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematická oblast: Rovnice Vzdělávací obor: Matematika Téma: Slovní úlohy řešené pomocí jednoduchých rovnic

ANOTACE slovní úlohy, rovnice Škola: Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: řešení slovních úloh pomocí rovnice Konkrétně: Převedení zadání slovní úlohy do rovnice a její řešení Způsob využití: Vyučující zopakuje se žáky pravidla pro řešení rovnic Vysvětlí žákům základní pravidla využitelná při řešení slovních úloh Následně předvede základní postupy řešení na typických úlohách. Poté žáci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina nebo i hodiny (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat znalost podobnosti v praktických úlohách Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: slovní úlohy, rovnice Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Slovní úlohy řešené pomocí rovnice Vzorové řešení + příklady k řešení

PRAVIDLA Pořádně si přečti zadání. S porozuměním!!! Proveď stručný a srozumitelný zápis. Zvol si neznámou. Přemýšlej, co bude neznámá. Sestav a vyřeš rovnici. Napiš odpověď. Česky a celou větou!

Vzorový příklad č.1 Řešení Pavel nakoupil dárky na Vánoce a utratil za ně 325 Kč. Dárek pro maminku byl o 25 Kč levnější než pro tatínka. Dárek pro sestru byl 3-krát levnější než pro tatínka. Řešení maminka….o 25 méně než 3x -25 tatínek…… 3x sestra..3-krát méně než x celkem…………………………………………….325 3x-25+3x+x = 325 máma….3·50-25=125 Kč 7x = 325+25 táta………. .3·50=150 Kč 7x =350/:7 sestra……………….50 Kč x = 50 celkem…………….325 Kč

Vzorový příklad č.2 Řešení Do autobusu nastoupilo na konečné několik lidí. Na první zastávce se počet lidí zdvojnásobil, ve druhé vystoupili 4 lidé, na třetí vystoupila polovina cestujících a ve čtvrté nastoupil pan Zápašný. Na páté zastávce vystoupilo 17 pasažérů a v autobuse zůstal jen pan Zápašný. Kolik lidí nastupovalo na konečné do autobusu? Řešení stanice počet cestujících výpočet konečná x x-1-17=1 1.stanice 2x x=1+1+17 2.stanice 2x-4 x=19 3.stanice (2x-4):2= x-2 4.stanice x-2+1= x-1 5.stanice x-1-17= 1 Na začátku nastoupilo do autobusu 19 cestujících.

Příklady k řešení Ve třech třídách je celkem 44 žáků. V první třídě je o dva žáky více než v druhé třídě a ve třetí třídě je o tři žáky méně než ve druhé třídě. Kolik žáků je v každé třídě? Na základní škole jsou tři první třídy a v nich 43 prvňáků. V 1.A je o 25% žáků více než v 1.B a v 1.C je o 10% žáků méně než v 1.B. Kolik žáků je v každé třídě? Dvě pětiny žáků druhého stupně měly na  vysvědčení vyznamenání. Devět desetin ze zbytku prospělo a 12 žáků neprospělo. Kolik má škola žáků na druhém stupni? Pan učitel říká: „Myslím si číslo. Když k němu přičtu číslo 4, výsledek násobím dvanácti a získané číslo ještě dělím číslem 6, pak mi vyjde 20“. Které číslo si pan učitel myslí? Součet pěti po sobě jdoucích sudých čísel je 40. Urči tato čísla.

Řešení Ve třech třídách je celkem 44 žáků. V první třídě je o dva žáky více než v druhé třídě a ve třetí třídě je o tři žáky méně než ve druhé třídě. Kolik žáků je v každé třídě? (x+2)+x+(x-3)=44 x=15…………1.třída..17;2.třída..15;3.třída..12 Na základní škole jsou tři první třídy a v nich 63 prvňáků. V 1.A je o 25% žáků více než v 1.B a v 1.C je o 10% žáků méně než v 1.B. Kolik žáků je v každé třídě? 1,25x+x+0,9x = 63 3,15 x=43 x=20 1.A..25ž;1.B..20ž;1.C..18ž Dvě pětiny žáků druhého stupně měly na  vysvědčení vyznamenání. Devět desetin ze zbytku prospělo a 12 žáků neprospělo. Kolik má škola žáků na druhém stupni? 2/5x+27/50x+12=x x=200 Na druhém stupni je 200 žáků. Pan učitel říká: „Myslím si číslo. Když k němu přičtu číslo 4, výsledek násobím dvanácti a získané číslo ještě dělím číslem 6, pak mi vyjde 20“. Které číslo si pan učitel myslí? (x+4)·12:6 = 20 x=6 Součet pěti po sobě jdoucích sudých čísel je 40. Urči tato čísla. x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+(x+8)=40 x=4 4+6+8+10+12=40