7.4 Elektrostatické pole v látkách 7.5 Energie elektrostatického pole … 7.4 Elektrostatické pole v látkách 7.5 Energie elektrostatického pole 8. Stejnosměrné obvody 8.1 El. proud 8.2 Ohmův zákon 8.3 Práce a výkon el. proudu 8.4 Zdroj stejnosměr. proudu, elektromotorické napětí 8.5 Řešení stejnosměr. obvodů, Kirchhoffovy zákony 8.6 Měření proudu a napětí Fyzika I-2017, přednáška 8

- p(molekuly) ≠0 7.4 Elektrostatické pole v látkách vodič – těleso nebo prostředí s volně pohyblivými náboji dielektrikum (izolátor) – není vodič ani vakuum nepolární je-li E = 0 Vm-1, p(molekuly) = 0 je-li E ≠ 0 Vm-1, p(molekuly) ≠ 0 polární p(molekuly) ≠0 pol. molekuly: p~10-30 Cm vedl. jedn. v chemii (debye): 1D=3,336. 10-30 Cm + - + - + - bez vnějšího pole je objem dielektrika nepolarizován (dipóly - molekuly polárního diel. náhodně orientovány díky tepl. pohybu) ve vnějším elektrickém poli se dielektrikum polarizuje Fyzika I-2017, přednáška 8

er - relativní permitivita (bezrozměrná) polarizace dielektrika vázaný náboj (polarizační) – vázaný náboj v dielektriku volný náboj – ve vodiči, v deskách, které vytváří vnější pole pole v dielektriku - superpozice pole volného a vázaného náboje: permitivita prostředí 𝜀=𝜀 𝑟 𝜀 0 vztahy platné ve vakuu → vztahy pro dielektrikum: e0 → e např. intenzita pole bod. náboje v dielektriku, intenzita pole mezi rozlehlými deskami tabule výsl. náboj = 0   er - relativní permitivita (bezrozměrná) pozn. rozměr 𝜀0 za D.cv. (z. Coulomb. zák.) charakterizuje dielektrikum er ve vakuu = 1 𝐸= 𝐸 0 − 𝐸 𝑃 = 𝐸 0 𝜀 𝑟 Fyzika I-2017, přednáška 8

Elektrostatické pole vodičů uvnitř vodičů jsou nosiče elektrických nábojů volně pohyblivé, na vodiče lze přivést náboj, jsou-li ze všech stran izolované Př. kovy, roztoky elektrolytů, ionizované plyny V elektrostatice – náboj se nepohybuje, je dosaženo rovnováhy Tvrzení: uvnitř nab. vod. musí být E = 0 (jestliže není splněno – pohyb = spor) Důsledek: a) uvnitř vodiče neexistují makroskopické náboje b) náboj v nabitém vodiči na povrchu Intenzita na povrchu vodiče: Vektor intenzity elektrostat. pole je kolmý k povrchu vodiče, povrch vod. je ekvipotenciální plochou obecný směr – existuje tečná složka pohyb v povrchu = spor → 4 Fyzika I-2017, přednáška 8

Kondenzátor dva vodiče nabité náboji +Q a –Q mezi nimiž je napětí U Def. kapacity kondenzátoru jed. F (farad) kapacita deskového kondenzátoru: ~ S ~ 1/d ~ er kapacita vakuového kondenzátoru: kondenzátor s dielektrikem C = er C0 řazení kondenzátorů sériové paralelní 𝐶= 𝑄 𝑈 S… plocha každé z desek, s… plošná hustota náboje, d…vzdál. desek, náboj na deskách +Q, -Q tabule 𝐶= 𝜀 0 𝜀 𝑟 𝑆 𝑑 𝐶 0 = 𝜀 0 𝑆 𝑑

Energie elektrostatického pole 𝐶= 𝑄 𝑈 Energie elektrostatického pole odvodíme pro případ pole mezi deskami kondenzátoru o kapacitě C energie pole ≡ práci při nabití kondenzátoru na napětí 𝑈 tabule objemová hustota energie w platí obecně pro hustotu energie elektrického pole o intenzitě E 𝑊= 1 2 𝐶 𝑈 2 𝑤= 1 2 𝜀 𝑟 𝜀 0 𝐸 2 Fyzika I-2017, přednáška 8

a) Makroskopický popis elektrický proud – 8. Stejnosměrné obvody 8.1 Elektrický proud elektrodynamika a) Makroskopický popis elektrický proud – děj: uspořádaný pohyb elektrických nábojů veličina: značíme i (t), I Def: 𝑖= 𝑑𝑄 𝑑𝑡 el. proud je číselně náboj prošlý průřezem vodiče za jednotku času jedn. proudu A (ampér) jedn. náboje C=A s konvenčně směr proudu ≡ směr pohybu kladných nábojů Fyzika I-2017, přednáška 8

proudová hustota 𝐽 (vekt. veličina) Def.: interpretace ve speciálním případě - velikost J je podíl proudu a plochy, kterou prochází, nebo číselně náboj prošlý jednotkou plochy za jednotku času směr dán směrem pohybu kladného náboje jedn. proud. hustoty A m-2 tok proudové hustoty průřezem vodiče je elektrický proud 𝑖= 𝑆 𝐽 ∙𝑑 𝑆 𝐽= 𝑖 𝑆 𝑖= 𝑑𝑄 𝑑𝑡 Fyzika I-2017, přednáška 8

b) Mikroskopický popis proudu zjednodušený popis pro kov bez vnějšího pole, stř. hodn. rychl. = 0 driftová rychlost 𝑣 𝑑 Vztah drift. rychl a proud. hust.: vodič: 𝐹 =𝑄 𝐸 průřez S nositel nese náboj q číselná hust. nositelů náboje n rychlost nositele náboje 𝑣 𝑑 má směr rovn. s intenzitou 𝐸 objem, který projde za čas 𝑑𝑡 tabule je-li q > 0, 𝐽 =↑↑ 𝑣 𝑑 je-li q < 0, 𝐽 =↑↓ 𝑣 𝑑 𝐽 =𝑛𝑞 𝑣 𝑑

8.2 Ohmův zákon vztah mezi proudem a jeho příčinou a) v diferenciálním tvaru (pro kovy) tabule pohyblivost nosiče náboje Ohmův zákon v dif. tvaru : proud.hust.~ intenzitě el. pole 𝜎=𝑛𝑞𝜇 … měrná vodivost 𝜌= 1 𝜎 … měrný odpor vztah pro daný bod prostoru b) Ohmův zák. v int. tvaru 𝑣 𝑑 = 𝑞 𝐸 𝑚 𝜏=𝜇 𝐸 𝜇= 𝑞𝜏 𝑚 𝐽 =𝑛𝑞 𝑣 𝑑 𝐽 =σ 𝐸 Ohmův zákon v int. tvaru tabule odpor [R] = (ohm) = V/A, [r] = m voltampérová charakteristika Ohm. z. v uvedeném tvaru jen pro I = konst, ne ve stříd. obv. 𝑈=𝑅𝐼 𝑅= 1 𝜎 ℓ 𝑆 =𝜚 ℓ 𝑆

Závislost odporu na teplotě kovy 𝜌 0 - měrný odpor kovu při zvolené počáteční teplotě T0 (zpravidla se udává 𝑇 0 = 293 K) 𝜌 0 ~ 10-8  m 𝛼 ~ 10-3 K-1 supravodivost Řazení odporu a) sériové b) paralelní 𝜌= 𝜌 0 1+𝛼 𝑇− 𝑇 0 𝑅= 𝑖=1 𝑛 𝑅 𝑖 1 𝑅 = 𝑖=1 𝑛 1 𝑅 𝑖 Fyzika I-2017, přednáška 8

Sem zadejte rovnici.Sem zadejte rovnici. 8.3 Práce a výkon el. proudu Při průchodu elektrického proudu i (t) vodičem konají síly elektrického pole práci, tabule Práce → teplo, pro i = I = konst Q – teplo Dt – čas. interval Výkon el. proudu [P] = W (watt) = V A [W] = [Q] = J (joule) = Ws [W] = kWh = 3,6 . 106 J zahřívání tělesa hm. m průchodem proudu za čas Dt 𝑑𝑊=𝑢𝑖 𝑑𝑡 Sem zadejte rovnici.Sem zadejte rovnici. 𝑄=𝑅 𝐼 2 Δ𝑡 Jouleův zákon Q – Jouleovo teplo 𝑃= 𝑑𝑊 𝑑𝑡 =𝑈𝐼 𝑅 𝐼 2 Δ𝑡=𝑐𝑚 𝑇 2 − 𝑇 1 c – měrné teplo, 𝑇 2 a 𝑇 1 – kon. a poč. teplota Fyzika I-2017, přednáška 8

8.4 Elektromotorické napětí zdroj proudu – zajišťuje stálý rozdíl potenciálů, tj. existenci napětí vtištěná síla – 𝐹 𝑣𝑡 intenzita vtištěné síly elektromotorické napětí svorkové napětí 𝑈 a) bezproudový stav U ℰ=𝑈 b) odběr proudu vnitřní odpor zdroje 𝑅 𝑖 zdroj ℰ=𝑈+ 𝑅 𝑖 𝐼 𝐸 𝑣𝑡 = 𝐹 𝑣𝑡 𝑄 ℰ= 𝑊 𝑣𝑡 𝑄 = − + 𝐸 𝑣𝑡 ∙𝑑 𝑟 ideál. zdroj – 𝑅 𝑖 = 0 nezatížený zdroj ℰ=𝑈

řešení rozvětvených obvodů 8.5 Kirchhoffovy zákony řešení rozvětvených obvodů stejnosměrné obvody obsahují zdroje elektromot. napětí a rezistory (odpor) a jiné pasivní prvky rozv. obvody - pojmy: uzel – spojnice více než dvou prvků větev – sériová kombinace prvků mezi dvěma uzly smyčka – část sítě tvořící uzavřený obvod 1. Kirchhoffův zák. (≡ rov. kont.) – součet proudů do uzlu vstupujících je roven součtu proudů z uzlu vystupujících zákon zachování náboje v uzavř. objemu rovnice kontinuity proudu Fyzika I-2017, přednáška 8

Průběh potenciálu v jednoduchém obvodu 2. Kirchhoffův zák. Průběh potenciálu v jednoduchém obvodu U ZDROJ ℰ= 𝑅 𝑖 𝐼+𝑅𝐼 elektromotorické napětí = úbytek napětí na odporech zobecníme na smyčku Fyzika I-2017, přednáška 8

postupujeme zvoleným směrem + znaménková konvence 2. Kirchhoffův zák. – v každé smyčce je součet elektromot. napětí roven úbytku napětí na odporech postupujeme zvoleným směrem + znaménková konvence Př. Použití K. zákonů 𝑖 ℇ 𝑖 = 𝑗 𝑅 𝑗 𝐼 𝑗 Fyzika I-2017, přednáška 8

Informace na stránkách Ústavu fyziky a měřicí techniky FCHI průběžný test 7/4/2017 pátek 13:00 B II FCHT b, sk. 111 -114 Informace na stránkách Ústavu fyziky a měřicí techniky FCHI https://ufmt.vscht.cz/index.php/cs/ a na Facebook https://www.facebook.com/ufmt444 Fyzika I-2017, přednáška 8