Název prezentace (DUMu): Jednoduché úročení – řešené příklady Název SŠ: SOU Uherský Brod Autor: Mgr. Tomáš Rachůnek Název prezentace (DUMu): Jednoduché úročení – řešené příklady Název sady: Posloupnosti a finanční matematika Ročník: 2. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0369 Datum vzniku: Listopad 2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

ANOTACE Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Posloupnosti a finanční matematika je poskytnout žákům potřebné informace pro lepší orientaci v oblasti posloupností a finanční matematiky. Jednotlivé DUMy jsou určeny pro žáky 2. ročníku nástavbového studia oboru podnikání. Tato prezentace obsahuje vysvětlení základní pojmů užívaných ve finanční matematice.

Jednoduché úročení - řešené příklady

Př. Pan Novák uložil v bance na jeden rok 15 000 Kč s roční úrokovou mírou 4 %. Banka zúročí vklad v den jeho splatnosti a z úroků odečte daň ve výši 15 %. Vypočítejte úrok před zdaněním Vložený kapitál: 𝑎 0 =15 000 𝐾č Úrok před zdaněním: 15 000 ∙0,04=600 𝐾č

Př. Pan Novák uložil v bance na jeden rok 15 000 Kč s roční úrokovou mírou 4 %. Banka zúročí vklad v den jeho splatnosti z od úroků odečte daň ve výši 15 %. Vypočítejte úrok po zdanění Úrok před zdaněním: 15 000 ∙0,04=600 𝐾č Úrok po zdaněním: 600 ∙0,85=510 𝐾č

Př. Pan Novák uložil v bance na jeden rok 15 000 Kč s roční úrokovou mírou 4 %. Banka zúročí vklad v den jeho splatnosti z od úroků odečte daň ve výši 15 %. Kolik korun pan Novák od banky obdrží? Vložený kapitál: 𝑎 0 =15 000 𝐾č Kapitál po 1. roce: 𝑎 1 =15 000+0,05∙0,85∙15000=15 510 𝐾č Úroková míra vyjádřená desetinným číslem Zdaňovací koeficient

Př. Kolik Kč musím vložit do banky na úrok 3,5 %, jestliže chci mít za rok na účtu 35 000Kč? Daň s úroků se nepočítá. Vložený kapitál: 𝑎 0 Kapitál po 1. roce: 𝑎 1 = 𝑎 0 +0,035∙ 𝑎 0 =1,035∙ 𝑎 0 35 000=1,035∙ 𝑎 0 𝑎 0 =33 816 𝐾č

Př. Pan Novák vložil do banky 13.3.2013 do banky 10 000 Kč a účet s roční úrokovou mírou 2% a s daní s úroku 15 %. Kolik peněz si vybere Za půl roku 15. 7.2013. a) Část roku, po kterou je kapitál úročen Vložený kapitál: 𝑎 0 =10 000 Kč Kapitál po 1 2 roku: 𝑎 1 =10 000+10000∙0,02∙0,85∙ 180 360 úrok 𝑎 1 =10 085 Kč

Př. Pan Novák vložil do banky 13.3.2013 do banky 10 000 Kč a účet s roční úrokovou mírou 2% a s daní s úroku 15 %. Kolik peněz si vybere Za půl roku 15. 7.2013. březen duben květen červen červenec b) 13.3 17 30 30 30 15.7 15 𝑎 0 =10 000 Kč 𝑎 1 =10 000+10000∙0,02∙0,85∙ 122 360 𝑎 1 =10 058 Kč

Použité zdroje [1] ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 978-807-1962-397. [2]HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189.