Základy elektrotechniky Elektrické pole Elektrické pole Ing. Jaroslav Bernkopf Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Dáme k sobě dvě kovové desky do vzdálenosti d. d Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Připojíme na ně dráty. d Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Těmi dráty na ně přivedeme napětí U. Na modrou mínus, na kladnou plus. d – – – – – –– – – – – + ++++++++++ U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Levá má záporný náboj, pravá má kladný náboj. Mezi deskami vznikne elektrické pole. d – – – – – –– – – – – + ++++++++++ U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Intenzita elektrického pole E je tím větší, čím je větší napětí U a čím jsou desky blíže k sobě – čím menší je d. d 𝑬= 𝑼 𝒅 [V/m] – – – – – –– – – – – + ++++++++++ U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Když je intenzita elektrického pole moc velká, izolace se prorazí. Byla překročena elektrická pevnost Ep materiálu. d 𝑬= 𝑼 𝒅 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Elektrická pevnost Ep materiálu je taková intenzita elektrického pole, při které se materiál právě prorazí. d 𝑬 𝑷 = 𝐸 𝑚𝑎𝑥 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Elektrická pevnost Ep materiálu se udává ve voltech na metr. Nebo v šikovnějších jednotkách, např. kV/mm. Látka Elektrická pevnost Ep Vzduch 3 000 000 V/m 3 kV/mm Křemen 8 000 000 V/m 8 kV/mm Pryž 12 000 000 V/m 12 kV/mm Nylon 14 000 000 V/m 14 kV/mm Sklo Olej 15 000 000 V/m 15 kV/mm Papír 16 000 000 V/m 16 kV/mm Bakelit 24 000 000 V/m 24 kV/mm Polystyren Teflon 60 000 000 V/m 60 kV/mm Např. milimetr bakelitu 23 kV vydrží, při 25 kV se už prorazí. Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Mezi nabité desky dáme kuličku se záporným nábojem Q0. Co se bude s kuličkou dít? d 𝑬= 𝑼 𝒅 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Výborně! Záporná deska ji bude odpuzovat, kladná přitahovat. d 𝑬= 𝑼 𝒅 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Jaká síla F bude na kuličku působit? d 𝑬= 𝑼 𝒅 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – F U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Kdyby nebylo žádné elektrické pole, síla by nebyla žádná. d Q0 – Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Kdyby kulička neměla žádný náboj, síla by nebyla žádná. d 𝑬= 𝑼 𝒅 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Pro obě veličiny, intenzitu elektrického pole E i náboj Q0 platí: "Čím větší, tím větší síla F". d – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – F U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Jaký bude vzoreček pro sílu F? d 𝑭=??? – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – F U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Čím větší intenzita elektrického pole E, tím větší F. E nahoře. d 𝑭=𝑬∗ ??? – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – F U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Čím větší náboj Q0, tím větší F. Q0 také nahoře! d 𝑭=𝑬∗Q0 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – F U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Čím větší intenzita elektrického pole E, čím větší náboj Q0 tím větší F. d 𝑭=𝑬∗Q0 – – – – – –– – – – – + ++++++++++ Q0 – F U Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Dva náboje (třeba dvě nabité kuličky) opačného znaménka se přitahují, ... 𝑭=??? Q1 Q2 – + F F r Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole ... souhlasného znaménka se odpuzují. 𝑭=??? Q1 Q2 – – F F r Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Síla, kterou na sebe náboje působí, je tím větší, čím větší jsou náboje Q1 a Q2. 𝑭= 𝑸 𝟏 ∗ 𝑸 𝟐 ??? Q1 Q2 – + F F r Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Síla, kterou na sebe náboje působí, je tím menší, čím větší je vzdálenost r. r bude jistě dole. Aby Q1 mohl působit na všechno kolem sebe, tedy i na Q2, musí svoje působení rozprostřít po povrchu koule o poloměru r. Stejně tak Q2. 𝑭= 𝑸 𝟏 ∗ 𝑸 𝟐 ??? Q1 Q2 – + F F r Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Povrch koule je S = 4𝜋r2. A to bude dole. 𝑭= 𝑸 𝟏 ∗ 𝑸 𝟐 ?∗𝟒𝜋 𝒓 𝟐 Q1 Q2 – + F F r Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Síla mezi náboji musí proniknout prostředím (třeba vzduchem) mezi náboji. Látky se brání vytvoření elektrického pole různou měrou, podle materiálu. Nejméně se brání vakuum, všechno ostatní se brání více. 𝑭= 𝑸 𝟏 ∗ 𝑸 𝟐 ?∗𝟒𝜋 𝒓 𝟐 Q1 Q2 – + F F r Základy elektrotechniky

Intenzita elektrického pole Elektrické pole Intenzita elektrického pole Tato nechuť látek, zmenšující sílu mezi náboji, se nazývá permitivita ԑ [epsilon]. Permitivita ԑ je schopnost látky bránit vytvoření elektrického pole zvětšovat kapacitu kondenzátoru 𝑭= 𝑸 𝟏 ∗ 𝑸 𝟐 ԑ∗𝟒𝜋 𝒓 𝟐 Q1 Q2 – + F F r Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor Znovu dvě desky. Každá má plochu S, jsou od sebe ve vzdálenosti d. Izolant má permitivitu ԑ. + ++++++++++ – – – – – –– – – – – d S Permitivita vakua ԑ0 je asi 10-11. Permitivita všech ostatních látek je větší. Kolikrát je větší, to vyjadřuje relativní permitivita ԑr . Relativní permitivita ԑr vyjadřuje, kolikrát má látka větší permitivitu než vakuum. ԑ S Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor Permitivita látky ԑ je permitivita vakua ԑ0 krát relativní permitivita té látky ԑr . + ++++++++++ – – – – – –– – – – – d S ԑ= ԑ 𝟎 ∗ ԑ 𝒓 ԑ = ԑ0*ԑr S Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor Dvě desky oddělené izolantem (dielektrikem) tvoří kondenzátor. + ++++++++++ – – – – – –– – – – – U d Kondenzátor je elektronická součástka, která je schopná nabít se elektrickým nábojem. Kapacita kondenzátoru je schopnost nabít se elektrickým nábojem. Vyjadřuje se v coulombech C. S ԑ = ԑ0*ԑr S Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor Kapacita závisí na ploše desek S, vzdálenosti d, permitivitě ԑ. + ++++++++++ – – – – – –– – – – – U d čím větší plocha S čím menší vzdálenost d čím větší permitivita ԑ tím větší kapacita: 𝑪= ԑ∗𝑺 𝒅 S ԑ = ԑ0*ԑr S Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor Kapacita závisí na ploše desek S, vzdálenosti d, permitivitě ԑ. + ++++++++++ – – – – – –– – – – – U d 𝑪= ԑ∗𝑺 𝒅 = ԑ𝟎∗ԑ𝒓∗𝑺 𝒅 S ԑ = ԑ0*ԑr S Relativní permitivita ԑr říká, kolikrát se zvětší kapacita kondenzátoru, když mezi desky kondenzátoru dáme místo vakua (nebo vzduchu) ten materiál. Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor Kapacita závisí na ploše desek S, vzdálenosti d, permitivitě ԑ. + ++++++++++ – – – – – –– – – – – U d 𝑪= ԑ∗𝑺 𝒅 = ԑ𝟎∗ԑ𝒓∗𝑺 𝒅 S ԑ = ԑ0*ԑr S Například, vsuneme-li mezi desky papír s relativní permitivitou ԑr = 2, kapacita kondenzátoru C se zvětší na dvojnásobek. Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor Spočítejte kapacitu kondenzátoru s deskami ve tvaru čtverce o straně 10 mm, s keramickým dielektrikem tlustým d = 0,1mm s relativní permitivitou ԑr = 2,4*103. 𝑪= ԑ∗𝑺 𝒅 = ԑ𝟎∗ԑ𝒓∗𝑺 𝒅 10 mm 10 mm Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Elektrické pole Kondenzátor S = 0,01m * 0,01m = 0,0001m2 = 1*10-4m2 d = 0,1mm = 0,0001m = 1*10-4m ԑ0 = 1*10-11 ԑr = 2,4*103 𝑪= ԑ∗𝑺 𝒅 = ԑ𝟎∗ԑ𝒓∗𝑺 𝒅 𝑪= 𝟏∗ 𝟏𝟎 −𝟏𝟏 ∗𝟐,𝟒∗ 𝟏𝟎 𝟑 ∗𝟏∗ 𝟏𝟎 −𝟒 𝟏∗ 𝟏𝟎 −𝟒 𝑪= 𝟐,𝟒∗ 𝟏𝟎 −𝟏𝟐 𝟏𝟎 −𝟒 =𝟐,𝟒∗ 𝟏𝟎 −𝟖 𝑭=𝟐𝟒𝒏𝑭 Základy elektrotechniky