Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: EU peníze středním školám Gymnázium a Střední odborná škola, Podbořany, příspěvková organizace Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: Elektřina a magnetismus Ověření ve výuce Třída: SeptimaDatum: DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jiří Truhlář. Dostupné z Metodického portálu ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

TÉMA: Obvody střídavého proudu PŘEDMĚT: fyzika KLÍČOVÁ SLOVA: střídavý, harmonický, frekvence, fázový rozdíl, induktance, reaktance, amplituda, perioda JMÉNO AUTORA: Ing. Jiří Truhlář

Metodický pokyn: - určeno pro výuku fyziky na SŠ (dle zařazení v ŠVP) - zahrnuje: 1. výklad učiva 2. cvičení – příklady 3. obrazovou část

Obvody střídavého proudu

Napětí na konci závitu se harmonicky mění a jeho okamžitá hodnota u = U m sin  t, kde U m je amplituda napětí a  je úhlová rychlost otáčení cívky, t je čas. Proměnné napětí s harmonickým průběhem je střídavé napětí a elektrickým obvodem prochází střídavý proud, který má rovněž harmonický průběh. V energetice se využívá střídavé napětí nízké frekvence f = 50 Hz.

Obvod střídavého proudu s odporem Odpor R rezistoru v obvodu střídavého proudu je stejný jako v obvodu stejnosměrného proudu. Nazývá se rezistance.

Obr. 1 Hodnoty napětí (maximální a efektivní)

Rezistance střídavého obvodu nemá vliv na fázový rozdíl střídavého napětí a proudu. V jednoduchém obvodu s odporem mají obě veličiny stejnou fázi a jejich fázový rozdíl je nulový (  = 0).

Obr. 2 R Obr. 2 Rezistor v obvodu střídavého proudu

Indukčnost L cívky způsobuje fázový posun napětí před proudem o úhel  =  / 2. Induktance X L je přímo úměrná indukčnosti cívky L a úhlové frekvenci  střídavého proudu.

Kapacita C kondenzátoru způsobuje fázový posun napětí za proudem o úhel  = -  / 2. Kapacitance X C je nepřímo úměrná kapacitě kondenzátoru C a úhlové frekvenci  střídavého proudu.

Činný výkon střídavého proudu odpovídá té části elektrické energie dodané zdrojem, která se v obvodu za jednotku času mění v teplo nebo v užitečnou práci (např. v elektromotoru). Pro činný výkon platí P = U I cos  U je efektivní hodnota napětí I je efektivní hodnota proudu cos  je účiník f 0 je rezonanční frekvence střídavého obvodu

1) Z diagramu určete amplitudu napětí, periodu a frekvenci napětí a napište rovnici pro okamžitou hodnotu napětí. 2) Střídavé napětí o frekvenci 50 Hz má amplitudu napětí 400 V. Napište rovnici pro okamžitou hodnotu střídavého napětí a určete jeho okamžité hodnoty v časech 2,5 ms, 4 ms a 5 ms. V čase t = 0 s je u = 0 V.

1) 25 V; 0,8 s; 1,25 Hz; {u} = 25 sin 2,5π{t} 2) f = 50 Hz, U m = 400 V, t 1 = 2,5 ms = 2,5 × s, t 2 = 4,0 ms = 4,0 × s, t 3 = 5,0 ms = 5,0 × s; u = ?

3) Cívka má indukčnost 400 mH. Určete její induktanci při frekvencích 50 Hz a 400 Hz. 4) Kondenzátor o kapacitě 2 μF je připojen do obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. Jakou indukčnost by musela mít cívka, která by v obvodu střídavého proudu měla induktanci stejné hodnoty, jakou má kapacitance kondenzátoru?

3) L = 400 mH = 0,4 H, f 1 = 50 Hz, f 2 = 400 Hz; X L = ? 4) C = 2 μF = 2 × F, f = 50 Hz; L = ?

ZDROJE: Obr. 1: [cit ]. Dostupný pod licencí Public domain na WWW: Obr. 2: HAMRSMID. [cit ]. Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: