NÁZEV: VY_32_INOVACE_05_05_M6_Hanak TÉMA: Dělitelnost Základní škola Libina, příspěvková organizace, Libina 548,788 05,IČ: 708 708 61 Název projektu: Škola hrou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem republiky Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace AUTOR: Ing. Roman Hanák NÁZEV: VY_32_INOVACE_05_05_M6_Hanak TÉMA: Dělitelnost OBSAH: Soudělná a nesoudělná čísla ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2364

ANOTACE V hodině si ukážeme, jak poznáme, jestli jsou čísla soudělná nebo nesoudělná. Nalezneme zde řešené příklady i příklady pro samostatné procvičení, ke kterým jsou uvedena správná řešení. Inovativnost je v tom, že se zde vyskytuje řada moderních interaktivních prvků. Máme zde názorné grafické animace, obrázky, komentáře k řešení a hypertextové odkazy. Žáci lépe pochopí probíranou látku a hodina je pro ně zajímavější. Každý řešený příklad je pomocí animací rozdělen na dílčí kroky, takže vyučující se nezdržuje psaním na tabuli, ale pomocí ovladače postupně odkrývá řešení příkladu a má tak možnost žáky nechat samostatně tvořit a věnovat se těm žákům, kteří potřebují individuální pomoc. Na konci hodiny je stránka, kde jsou odkazy na internetové stránky, které prověří matematické dovednosti formou her nebo různých testů. Vyučující má možnost vybrat si z uvedených odkazů stránku, na které otestuje vědomosti žáků. Hodina je tvořena tak, aby mohla být odučena v multimediální učebně nebo v počítačové učebně, které mají připojení k internetu.

Zapamatujte si!! Každá dvě čísla, jejichž největší společný dělitel je roven 1, nazýváme nesoudělná. Čísla, která mají alespoň 2 společné dělitele (včetně 1), nazýváme soudělná.

Společný dělitel je pouze číslo 1, proto jsou čísla nesoudělná. Př.1) Určete, jestli čísla 1 100; 1 323 jsou soudělná nebo nesoudělná. Řešení: Obě čísla rozložíme na součin prvočísel: 1 100 = 110·10 = (11·10)·(2·5) = (11·2·5)·(2·5) = 2·2·5·5·11 1 323 = 9·147 = (3·3)·(3·49) = (3·3)·(3·7·7) = 3·3·3·7·7 D(1 100; 1 323) = 1 Společný dělitel je pouze číslo 1, proto jsou čísla nesoudělná.

Všechna čísla rozložíme na součin prvočísel: Př.2) Určete, jestli čísla 176; 693; 1 375 jsou soudělná nebo nesoudělná. Řešení: Všechna čísla rozložíme na součin prvočísel: = (2·2)·(4·11) = (2·2)·(2·2·11) = 2·2·2·2·11 = 2·2·2·2·11 176 = 4·44 693 = 9·77 = (3·3)·(7·11) = 3·3·7·11 = 3·3·7·11 1 375 = 25·55 = (5·5)·(5·11) = 5·5·5·11 = 5·5·5·11 D(176; 693; 1 375) = 11 Čísla mají dva společné dělitele, proto jsou soudělná.

Př.3) Určete, jestli čísla 156; 1 053; 650; 1 276 jsou soudělná nebo nesoudělná. Řešení: Všechna čísla rozložíme na součin prvočísel: 156 = 4·39 = (2·2)·(3·13) = 2·2·3·13 = 2·2·3·13 1 053 = 9·39 = (3·3)·(3·13) = 3·3·3·13 = 3·3·3·13 650 = 65·10 = (5·13)·(2·5) = 2·5·5·13 = 2·5·5·13 1 276 = 26·49 = (2·13)·(7·7) = 2·7·7·13 = 2·7·7·13 D(90; 300; 750; 1050) = 13 Čísla mají dva společné dělitele, proto jsou soudělná.

𝑃ří𝑘𝑙𝑎𝑑𝑦 𝑛𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑛é 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑣𝑖č𝑒𝑛í: Př.1) Doplňte tvrzení tak, aby bylo pravdivé: a) Čísla 5; 25; 35 jsou čísla ___________ . b) Mezi čísly 7; 20; 28; 35 _____ trojice soudělných čísel. c) Mezi čísly 12; 15; 20; 25 _____ trojice soudělných čísel. d) Mezi čísly 12; 15; 20; 25 _____ trojice nesoudělných čísel. e) Čísla 3; 4; 5; 7; 11 jsou čísla ____________ . f) Mezi čísly 14; 23; 28; 40; 44 ___ čtveřice soudělných čísel. soudělná je je je nesoudělná je Př.2) Najdi všechna čísla, která jsou soudělná s číslem 12 a jsou menší než 20 2; 3; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18

𝑃ří𝑘𝑙𝑎𝑑𝑦 𝑛𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑛é 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑣𝑖č𝑒𝑛í: Př.1) Rozhodněte, zda jsou čísla soudělná nebo nesoudělná: a) 25; 35 b) 42; 63 c) 45; 54 d) 17; 31 e) 48; 64 f) 123; 252 g) 41; 63 h)72; 83 i) 245; 365 Př.2) Rozhodněte, zda jsou čísla soudělná nebo nesoudělná: a) 32; 56; 72 b) 63; 77; 37 c) 256; 450; 554 d) 156; 1 053; 650 Př.3) Rozhodněte, zda jsou čísla soudělná nebo nesoudělná: a) 45; 72; 81; 153 b) 120;255; 955; 91 c) 36; 64; 88; 132 d) 156; 243; 342; 483

𝑉ý𝑠𝑙𝑒𝑑𝑘𝑦: Př.1) Rozhodněte, zda jsou čísla soudělná nebo nesoudělná: a) soudělná b) soudělná c) soudělná d) nesoudělná e) soudělná f) soudělná g) nesoudělná h)72; 83 i) soudělná Př.2) Rozhodněte, zda jsou čísla soudělná nebo nesoudělná: a) soudělná b) nesoudělná c) soudělná d) soudělná Př.3) Rozhodněte, zda jsou čísla soudělná nebo nesoudělná: a) soudělná b) nesoudělná c) soudělná d) soudělná

Moje škola – matematika A Hypertextové odkazy Matematické hry Moje škola – matematika A Moje škola – matematika B ZŠ Dobřichovice – pracovní listy Matematika pro každého Matematika pro základní školy Fyzikální, matematické a chemické tabulky

Použité zdroje: MOLNÁR, Josef; KOPECKÝ, Milan; LIŠKOVÁ, Hana a kol. Matematika 6.Liberec: Prodos, 1998, ISBN 80-85806-98-3 MULLEROVÁ, Jana; MIKULČÁK, Jiří; KABELE, Jiří a kol. Matematika pro 6. ročník. Praha: Kvarta, 1997, ISBN 80-85570-77-7. DYTRYCH, Martin; DOBIASOVÁ, Irena; LIVŇANSKÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky. Pohořelice: Fortuna, 2001, ISBN 80-7168-766-9. Galerie klipart