Operácie sčítania a odčítania v binárnej sústave Inverzný a doplnkový kód 111010110 +110111001 1110001111

Sčítanie troch binárnych jednobitových čísel a+b+c 00 1 01 10 11

Sčítanie v desiatkovej sústave 743+628=??? Postup: Napíšeme si čísla pod seba a spočítavame číslice v jednotlivých rádoch. 0744 + 0628 4+8 = 12 číslicu dva napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 1 3 7 2 4+2+1(z predch. súčtu) = 7 7+6 = 13 číslicu tri napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 0+0+1(z predch. súčtu) = 1

Sčítanie v binárnej sústave 01110 1110+101=??? Postup: Napíšeme si čísla pod seba, doplníme na rovnaký počet číslic a spočítavame číslice v jednotlivých rádoch. + 00101 1 1 1 0+1 = 1 1+0 = 1 1+1 = 10 číslicu nula napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 1+0+1(z predch. súčtu) = 10 číslicu nula napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 0+0+1(z predch. súčtu) = 1

Odčítanie v binárnej sústave Odčítanie v binárnej sústave sa rieši pripočítaním záporného čísla. 65-37=65+(-37) Kladné čísla sa v binárnej sústave vyjadrujú pomocou priameho kódu (to je ten, ktorý dostaneme pri prevádzaní čísel napr. z desiatkovej do dvojkovej sústavy) Záporné čísla sa v binárnej sústave vyjadrujú pomocou inverzného kódu doplnkového kódu

Inverzný kód Inverzný kód binárneho čísla sa vytvorí tak, že sa každá jedna číslica v binárnom čísle neguje (to znamená že z jednotiek budú nuly a z núl sa stanú jednotky) (-37)D=(-100101)B=(011010)IK

Doplnkový kód Doplnkový kód binárneho čísla sa vytvorí tak, že sa k inverznému kódu čísla pripočíta jednotka (-37)D=(-100101)B=(011010)IK +000001 (011011)DK

Odčítanie v inverznom kóde Obe čísla si upravíme na rovnaký počet bitov (pripísaním núl zľava) Číslo, so záporným znamienkom prevedieme do inverzného kódu Spočítame obe čísla Ak po spočítaní vznikne prenos tak ho pripočítame k nultému rádu Ak je výsledok kladný (teda kladné číslo bolo väčšie ako záporné) tak je výsledok v priamom kóde Ak je výsledok záporný (teda kladné číslo bolo menšie ako záporné) tak je výsledok v inverznom kóde

Odčítanie v doplnkovom kóde Obe čísla si upravíme na rovnaký počet bitov (pripísaním núl zľava) Číslo, so záporným znamienkom prevedieme do doplnkového kódu Spočítame obe čísla Ak po spočítaní vznikne prenos tak ho zanedbáme Ak je výsledok kladný (teda kladné číslo bolo väčšie ako záporné) tak je výsledok v priamom kóde Ak je výsledok záporný (teda kladné číslo bolo menšie ako záporné) tak je výsledok v doplnkovom kóde

Príklad odčítanie v IK 65-37=65+(-37)=??? 1000001 +1011010 10011011 (65)D=(1000001)B (-37)D=(-0100101)B (-0100101)B=(1011010)IK + 1 0011100 Prenos pripočítame k nultému rádu

Príklad odčítanie v DK 65-37=65+(-37)=??? X 1000001 +1011011 10011100 (65)D=(1000001)B (-37)D=(-0100101)B (-0100101)B=(1011011)DK X 0011100 Prenos zanedbáme

Príklad odčítanie v IK 37-65=37+(-65)=??? 0100101 +0111110 1100011 (37)D=(0100101)B (-65)D=(-1000001)B (-1000001)B=(0111110)IK Výsledok je v inverznom kóde!

Príklad odčítanie v DK 37-65=37+(-65)=??? 0100101 +0111111 1100100 (37)D=(0100101)B (-65)D=(-1000001)B (-1000001)B=(0111111)DK Výsledok je v doplnkovom kóde!

Nezabudnite si precvičiť všetky druhy príkladov Nezabudnite si precvičiť všetky druhy príkladov. Veľa šťastia pri počítaní. Ďakujem za pozornosť.