Test shody rozptylů a středních hodnot dvou nezávislých výběrů(statistických souborů) (dvouvýběrový t-test) Karel Mach

Ho potvrzena  б 1 2 (s 1 2 ) = б 2 2 (s 2 2 ) ; x 1 = x 2 Ho vyvrácena  б 1 2 (s 1 2 ) ≠ б 2 2 (s 2 2 ) ; x 1 ≠ x 2 Rozdíl je ≠; nebo není = způsoben ošetřením

Postup výpočtu ve dvou krocích ?? s 1 2 ≠ s 2 2; s 1 2 = s 2 2 ?? f 1 = n 1 -1 f 2 = n 2 -1 a.) Ho potvrzena s 1 2 = s 2 2 b.) Ho vyvrácena s 1 2 ≠ s 2 2 Podle toho další postup

v…větší m…menší Ho vyvrácena F vyp. > F tab.(P 0,0…) Ho potvrzena F vyp. ≤ F tab.(P 0,0…) P (0,0..) …zvolená hladina významnosti

Ho potvrzena v rozptylu a.) s 1 2 = s 2 2 dvě možnosti v testaci průměrných hodnot  výsledku  Ho NENÍ vyvrácena, tedy Ho potvrzena x 1 = x 2  Ho vyvrácena x 1 ≠ x 2  f = n 1 + n 2 – 2 (pro t tabulkové)

Ho potvrzena  t vyp. ≤ t tab.(P 0,0…) Ho vyvrácena  t vyp. > t tab.(P 0,0…)

Ho vyvrácena v rozptylu b.) s 1 2 ≠ s 2 2 dvě možnosti testace průměrných hodnot  Ho potvrzena x 1 = x 2  Ho vyvrácena x 1 ≠ x 2

Zde úprava kritické hodnoty t-testu: f 1 =n 1 -1; f 2 =n 2 -1; f 1 pro t 1 ; f 2 pro t 2

Ho potvrzena t vypočítaný ≤ t (P 0,0…) Ho vyvrácena t vypočítaný > t (P 0,0…) t 1,t 2 …tabulkové (kritické) hodnoty pro f na zvolené hladině významnosti

Ošetření Jedna  populace  odrůda  plemeno Různá úroveň(jed.ošetření)  hnojení  nadmořská výška  výživa a krmení  Ustájení … NEBO

Stejné podmínky prostředí (hnojení, nadmořská výška, výživa a krmení, ustájení); atd. Různé populacejed.ošetření plemena, odrůdy

Příklad: výkrm dvou skupin (2 statistické soubory) prasat Sledovaná vlastnost: porážková hmotnost (v kg) (Shodná krmná dávka, stejná doba výkrmu) A (1)…čistokrevní běhouni plemene Bu  x=96kg  s 2 =18,58  n=12  s=?; s x =?;v % =? B (2)…kříženci BLxBu)  x=103kg  s 2 =7,45  n=13  s=?; s x =?;v % =?

f (stupně volnosti) pro větší rozptyl:12-1=11 f (stupně volnosti) pro menší rozptyl:13-1=12 2,49<F (P0,05) =2,72; 2,49<F (P0,01) =4,22 4,69>t (P0,05) =2,069Závěr…! 4,69>t (P0,01) =2,807Ho…!

Příklad: zrání dvou odrůd rajčat Sledovaná vlastnost: období:výsadba- sklizeň zralých plodů A(1)  x=73dnů  s 2 =100  n=13  s=?; s x =?;v % =? B(2)  x=75dnů  s 2 =16  n=16  s=?; s x =?;v % =?

F=100/16=6,25 f(větší rozptyl)=12 f(menší rozptyl)=15 6,25> F (P0,05) =2,48;6,25>F (P0,01) =3,67 Závěr: Ho…proměnlivost…dozrávání

Úprava kritické (tabulkové) hodnoty t 2,17…upravená kritická (tabulková) hodnota pro P(0,05) Tvyp. 0,65< t krit.pro P(0,05) 2,17 Závěr: Ho pro délku vegetace (průměrnou) nebyla vyvrácena x 1 = x 2

Souhrn Dva nezávislé statistické soubory testované shody rozptylů testované shody středních hodnot s 1 2 =(≠)s 2 2 s 1 2 = s 2 2 ; s 1 2 ≠ s 2 2 x 1 = x 2; x 1 ≠ x 2 ; x 1 = x 2; x 1 ≠ x 2; 4 možné výsledky

Jednostranný kritický obor: A≥BA<B 2.možnostinepřipadá v úvahu; - A > B rozhodnutí je na - A = Břešiteli Dvoustranný kritický obor: A > (≤) B 3.možnosti: - A B;A = B

 Ho potvrzena, není vyvrácena x 1 = x 2  Ho vyvrácena, není potvrzena x 1 ≠ x 2 Jednostranná alternativa (jednostranný kritický obor) x 1(A) ≠ x 2(B) …x 1(A) > x 2(B) nebox 1(A) = x 2(B) H 1 H 0 Dvoustranná alternativa (dvoustranný kritický obor) x 1(A) ≠ x 2(B) …x 1(A) = x 2(B)…Ho není vyvrácena x 1(A) > x 2(B) ; x 1(A) < x 2(B)…Ho vyvrácena

Volba jednostranné či dvoustranné alternativy (pro přijetí či vyvrácení Ho) závisí na konkrétním řešení problému; logické úvaze řešitele!!!!! Hodnoty t-testu pro jednostranný a dvoustranný kritický obor viz.příslušný protokol

Děkuji za pozornost!!!