Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Ing. Štursa Petr Název prezentace: 11. Vnější balistika Název sady: Balistika a konstrukce hlavních dílů zbraní (pro 2. ročník předmětu SZb) Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/ Datum vzniku: 23. Října 2012 Uvedení autor, není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 11. Vnější balistika

A N O T A C E Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Balistika a konstrukce hlavních dílů zbraní je ukázat žákům 2. ročníku SŠ-COPt, ve vyučovaném předmětu Střelné zbraně a balistika zajímavou technikou některá úskalí této zajímavé vědní disciplíny. Jednotlivé prezentace této sady popisují postupně probírané oblasti a zábavnou formou se je snaží přiblížit žákům a tak je vtáhnout do daného problému.

O čem pojednává vnější balistika Studuje pohyb střely ve volném prostoru až do okamžiku zasažení cíle. Přitom sleduje dráhu, energii a rychlost střely i různé průvodní jevy (akustické, tepelné a jiné). Jsou-li známy konečné účinky střelby, je možné buď empiricky, nebo i výpočtem určit další žádané údaje, např. parametry dráhy střely, stanoviště střelce apod. K řešení praktických úkolů postačuje vyšetřovat jen postupný pohyb střely. Přitom se vyšetřuje počátek pohybu střely, bez zřetele k jejímu rotačnímu pohybu. Základním předpokladem jsou normální povětrnostní a balistické podmínky. Integrováním rovnic pohybu střely, se za těchto podmínek matematicky řeší hlavní úkol vnější balistiky.

Kde se aplikuje vnější balistika Z hlediska vnější balistiky, která studuje pohyb střely po opuštění hlavně na dráze letu, je situace poněkud složitější. Úbytek rychlosti střely za letu je závislý na dvou základních parametrech: vlastní letové rychlosti střely a balistickém koeficientu střely. U rychlejší střely je za jinak stejných podmínek pokles rychlosti střely vyšší (zpoždění střely je přibližně přímo úměrné druhé mocnině její letové rychlosti). Balistický koeficient je dán tvarem, ráží a hmotností střely. Pokud se zabýváme pouze střelami do identické zbraně, tedy střelami stejné ráže a přibližně i stejného tvaru, pak je dán pokles rychlosti střely pouze její hmotností. Pokles rychlosti je v tomto případě vyšší (za jinak shodných podmínek) u střely nižší hmotnosti (zpoždění střely je nepřímo úměrné první mocnině hmotnosti střely).

Nutné úvahy a předpoklady 1.úvaha pro pohyb ve vakuu: - Uvažuje se jen tíhová síla, odpadá čelní odpor - Parabolická teorie 2.úvaha pro pohyb ve vzduchu: - Osa střely leží kolmo k tečně trajektorie střely, uvažujeme jen čelní odpor vzduchu - Hlavní úkol vnější balistiky 3.úvaha pro pohyb ve vzduchu se zřetelem na rotaci: - Pro popis proudění užíváme síly a momenty, které působí na střelu a které zjišťujeme experimentálně -Řešení Navier-Stokesových parametrických rovnic nám umožní určit parametry proudění v každém bodě dráhy letu

Vzájemná závislost se stabilitou Za letu na cíl však vstupuje do hry i další parametr - stabilita střely, tj. schopnost střely pohybovat se po dráze s minimálními odchylkami své podélné osy od směru pohybu. Stabilita může být u rotačně stabilizovaných střel dosti závislá na počáteční rychlosti střely, která určuje i počáteční rychlost rotace střely kolem podélné osy. Pokud se stabilita zhorší, roste i odpor proti pohybu střely a pokles rychlosti je tak vyšší. U kulovitých střel však nemá stabilita či nestabilita střely zásadní význam.

Závislost precize střelby Vnější balistika analyzuje i přesnost střelby. Pojem přesnost střelby je velmi široký, zahrnuje systematické, náhodné i pseudonáhodné chyby. Pokud zúžíme pojem přesnost jen na náhodné chyby rozptylové, pak obvykle platí, že s rostoucí počáteční rychlostí přesnost střelby klesá, tj. zvyšuje se rozptyl, může to však být i naopak. U některých systémů však existují optimální laborace z hlediska přesnosti a při změně množství prachu nebo hmotnosti střely nahoru i dolů se rozptyl zhoršuje. Rozptyl obecně roste i se zhoršující se stabilitou střely, může jej negativně ovlivnit i chování samotné zbraně. S přesností střelby je to zkrátka trochu složité a proto je vhodné nastřelit konkrétní zbraň při různých laboracích a porovnat rozptyl.

Síly a momenty působící na střelu Síly způsobené hmotou střely Tíhová síla Coriolisova síla – fiktivní síla, kterou pozorovatel v rotující soustavě vysvětluje pohyb těles. Aerodynamické síly a momenty Jsou výsledkem interakce okolního proudění se střelou a závisí na tvaru a drsnosti povrchu střely.

Počátky jednotné střely Střela je část jednotného náboje, který je z něj vymrštěn střelnou zbraní směrem k cíly. První střela sférického tvaru byla zkonstruována v r Byla podlouhlého tvaru a měla lepší balistické vlastnosti. Byly dány tím, že měla větší průřezové zatížení a aerodynamičtější tvar. Zavedením podlouhlých střel bylo možné zmenšit ráži, aniž by došlo ke snížení hmotnosti střely a tím průbojnosti. Záporem, který se plně projevil při jejich praktickém používání, bylo předbíhání střel prachovými plyny. Tím se snížil výkon zbraně. Při zařezávání střely do drážek nebyl totiž zcela vyplněn vnitřní profil vývrtu. K odstranění této skutečnosti byl využit princip expanze dutiny ve dně střely. Pro nízký praktický efekt byly tyto snahy brzy opuštěny.

Vznik střely Uplatnění bezdýmných prachů ve výmetných náplních nábojů vedlo k nárůstu počátečních rychlostí střel. Čisté olovo jako materiál pro výrobu střel se počalo legovat tvrdšími kovy, například zinkem nebo antimonem, pro dosažení větší pevnosti. Při vyšší počáteční rychlosti dochází k odřezání materiálu střely vyplňujícího drážku vývrtu. Vyšší výkony zbraní si vyžádali použití jiného materiálu, který přijde do styku s vývrtem. Vzhledem k tomu, že hlavně pro olovněné střely měly hluboké drážky, musel být plášť měkký a dostatečně tvárný. První pláště byli z mědi, ty později nahradily tombakové, které byly tvrdší a pro snížení tření v hlavni výhodnější.

Jak začal ogivál Plášťové střely byly konstruovány jako válcové těleso se zaobleným předním ogivalem. Takové střely měli značný odpor vzduchu. U nábojů, kde se používal co největší dostřel, se měnil tvar střely, a to tak, že nejprve se na přední části vytvořila ostrá špice, čímž se odpor vzduchu snížil, avšak sací složka odporu vzduchu způsobená zadní rovnou plochou zůstala nezměněna. Teprve vytvořením zadního kužele vznikla střela, u níž je odpor vzduchu snížen na minimum a která má velmi dobré balistické vlastnosti. Označuje se jako biogivální a je tvořena z předního ogivalu ve tvaru ostrého hrotu, vodící válcové nebo mírně kuželové části a zadního kužele. V roce 1898 byla zavedena ve Francii první střela tohoto typu. Byla vysoustružena z tombaku a byla první moderní střelou.

Důvod proč ogivál Tvary špiček střel a jejich výsledný čelní odpor vzduchu v závislosti na balistickém koeficientu odporu C x. 1 – C x = 0,05 5 – C x = 0,34 2 – C x = 0,1 6 – C x = 0,9 3 – C x = 0,2 7 – C x = 1,0 4 – C x = 0,2

Vznik ogiválu Ogivál je přední část střely rádiusového tvaru. Ogivál vznikne jako část kruhového oblouku od osy kružnice. Střed ogiválu leží vždy na této ose. Viz obr.

Matematický výpočet tvaru střely Vycházíme za základního vztahu pro výpočet poloměru ogiválu a biogiválu v závislosti na ráži střely: R = 1,5  6 * D Příklad: ráže střely je 12 mm koeficient zvolíme k = 3 poloměr ogiválu R = 36 mm

Výsledný tvar střely Po dosazení předchozích hodnot do vzorce dopočítáme celkovou délku L. Tím máme všechny rozměry pro potřebný tvar střely.

Síly působící na střelu Legenda: S – střed ogiválu T – těžiště R – výslednice odporu vzduchu G – gravitace O – odpor vzduchu

Corielisova síla Vzniká díky rotaci Země a působí na každý objekt na Zemi, který se pohybuje nerovnoběžně s osou rotace Země. Ve vnější balistice způsobuje stranovou a výškovou odchylku střely. Př.odchylek pro střelu m= 168 grainů (  11 g), v 0 = 800 m/s, délka střelby 1 000m. Směr střelby Výšková odchylka Odchylka vpravo Sever 0 cm 9,9 cm Východ 8,3 cm 9,9 cm Jih 0 cm 9,9 cm Západ -8,3 cm 9,9 cm

Magnusova síla Legenda: r - směr rotace střely, p - proudění vzduchu A - bod ve kterém dochází ke zředění proudících částic B - v tomto místě se setkávají s proudícím vzduchem a nastává jejich zhuštění F M - Výslednice Magnusovy síly

Vznik precesního pohybu Díky rozkladu odporových sil proudícího vzduchu O na sílu působící v ose pohybující se střely R, která působí mezi ramenem těžiště T a středem ogiválu S. Působí na vzdálenosti úsečky (TS), vzniká moment, který má tendenci tuto střelu zvedat a odklánět ji od kolmice k tečnému pohybu střely. Současně, ale na střelu působí stabilizační síla od gyroskopické stabilizace náboje. Díky těmto dvěma silám se špička střely začne vychylovat a koná rotační pohyb. Tomuto pohybu říkáme precesní pohyb.

Vznik precesního pohybu Legenda: T – těžiště P – precesní pohyb při výstřelu z pravotočivé hlavně

Čelní pohled na špičku střely Při čelním pohledu na letící střelu a sledování špičky vidíme trajektorii precesního pohybu – červená čára. Velká kružnice má Ø o velikosti ± 1° (osy střely).

Důsledek precesního pohybu Tato precesní rotace špičky střely má stejný směr jako směr stoupání vývrtu hlavně. Pravý vývrt  pravé otáčky střely  derivace do prava Levý vývrt  levé otáčky střely  derivace do leva V závislosti na velikosti otáček střely, rychlosti letu střely a vzdálenosti cíle dochází ke snášení střely.Viz graf.

Velikost derivace Vliv derivace je zhruba podobný vlivu slabého bočního větru o síle cca 0.4 m/s. K odchylce způsobené derivací je třeba připočíst vliv Coriolisovy síly. Kdyby byly drážky levotočivé, bylo by to pro střelce na severní polokouli výhodnější. Př.odchylek pro střelu m= 168 grainů (  11 g), v0 = 800 m/s, délka střelby 1 000m. stoupání vývrtu počet otáček střely velikost derivace 10“ (254 mm) ot/s 35 cm 12“ (305 mm) ot/s 29 cm 14“ (330 mm) ot/s 25 cm

Závěr Další zpřesnění výpočtu je v praxi už velmi obtížné. Magnusova síla je vcelku nepodstatná (spíše je důležitý její moment), jisté zpřesnění je zavedení členů druhého řádu do aerodynamických koeficientů (třeba závislost odporu vzduchu na úhlu náběhu), pro přímé střelby nepodstatné. Vrcholem vnější balistiky je "Metoda šesti stupňů volnosti" (Six Degrees of Freedom, 6DOF). Kromě veškerých sil zahrnuje i jejich momenty a umožňuje spočíst precesní a nutační pohyb střely během letu – a podat kompletní informaci o stabilitě střely po dobu jejího letu. Vyžaduje ovšem další, obtížně získatelné, aerodynamické koeficienty.

Použitá literatura - Ing. FRENZL Jiří – Ruční palné zbraně Uherský Brod Ing. KŘÍBEK Jan – Střelné zbraně I + II Brno Ing. STROUHAL Karel – Civilní ruční zbraně a střelivo Uherský Brod Alexandr B. Žuk – Pušky a samopaly Moskva Alexandr B. Žuk – Revolvery a pistole Moskva 1983

Použitá literatura - Prof. Ing. Fišer Miloslav CSc. – Konstrukce loveckých, sportovních a obraných zbraní Ostrava Prof. Ing. Fišer Miloslav CSc. - Doc. Ing. Procházka Stanislav CSc. – Projektování loveckých, sportovních a obraných zbraní Ostrava Plíhal Bohumil, Beer Stanislav, Komenda Jan, Jedlička Luděk, Kuda Bohuslav - Balistika Brno 2003 Firemní literatura, odborná periodika, sbírky zákonů a ostatní normy.