Myslím si číslo… Když od něj odečtu 180, dostanu 250. Které číslo si myslím? ? – 180 = 250 x – 180 = 250 | x – = x = 430 Zkouška: L(x) = 430 – 180 =250 P(x) = 250 L(x) = P(x) _________

Myslím si číslo… Když k němu přidám 8, dostanu 5. Které číslo si myslím? x + 8 = 5 | - 8 x = x = - 3 Zkouška: L(x) = =5 P(x) = 5 L(x) = P(x) ________

Myslím si číslo… Jeho trojnásobek zvětšený o 2 je 8. Které je to číslo? 3x + 2 = 8| - 2 3x = x = 6 | : 3 3x : 3 = 6 : 3 x = 2 Zkouška: L(x) = =8 P(x) = 8 L(x) = P(x) _____

Pepa a jeho „váhy“ na řešení rovnic x + 3 = 7 odebrat z levé i pravé misky 3 modrá závaží x = 4 x + 3 = 7| - 3 x = 4

Pepa a jeho „váhy“ podruhé 3x + 2 = 2x + 3 odebrat dvě modrá závaží z levé i pravé misky 3x = 2x + 1 odebrat dvě šedá závaží z levé i pravé misky x = 1 3x + 2 = 2x + 3| - 2 3x = 2x + 1| - 2x x = 1 Zkouška: L(x) = =5 P(x) = =5 L(x) = P(x) _____ (3x = 2x ) (3x - 2x = 2x x)

Úkoly od Pepy Doplň k vahám nad obrázek správnou rovnici: x + 1 = 22x = 4 x + 2 = 4 Zkontroluj si správné řešení a poté rovnice vyřeš: Nezapomeň na zkoušku:

Další Pepův úkol (stejný postup) x + 2 = 32x = 62x = x + 2

Další příklady … 4x – 3 = 3x + 22y – 7 = y + 2

SP – vyřeš danou rovnici do sešitu: 5y + 8 = 1 + 4y| - 8 5y = y | - 4y y = -7 Zkouška: 5y + 8 = 1 + 4y| - 1 5y + 7 = 4y |- 5y 7 = - 1y |. (-1) -7 = y y = -7 L(y) = 5. (-7) + 8 = =- 27 P(y) = (-7) =1 + (- 28) =- 27 L(y) = P(y) _________

Nejprve uprav, pak teprve řeš rovnici… 7x + 2 – 2x – 7 = – 4x – 1 + x __ ____ __ 5x – 5 = – 3x – 1| + 5 5x = – 3x + 4| + 3x 8 x = 4| : 8 x = 4 __ 8 x = 0,5 Zkouška: L(x) = 7. 0,5 + 2 – 2. 0,5 – 7 =3,5 + 2 – 1 – 7 =– 2,5 P(x) = – 4. 0,5 – 1 + 0,5 =– 2 – 1 + 0,5 =– 2,5 L(x) = P(x) ______ Piš do sešitu.

Ještě jednou společně… 0,1y – 1 = 0,2y – 2 – 0,3 y + 3 _____ ______ 0,1y – 1 = – 0,1y + 1| + 1 0,1y = – 0,1y + 2| + 0,1y 0,2 y = 2| : 0,2 y = 10 Zkouška: L(y) = 0,1. 10 – 1 =1 – 1 =0 P(y) = 0,2. 10 – 2 – 0, =2 – 2 – =0 L(y) = P(y) _____ 2 : 0,2 =| : 2 = 10

Rovnice se závorkami … 2(a + 1) = 62.(a + 1) = 6 Nejprve roznásobíme závorku… 2a + 2 = 6 … pak řešíme rovnici: | a = 4 | : 2 a = 2 Zkouška: L(a) = 2(2 + 1) =2. 3 =6 P(a) = 6 L(a) = P(a) ____

Ještě jednou společně … 5 – 3(2 + u) = 5(1 – u) – 6 – 3u = 5 – 5u + 6 Pozor na znamínka!!! Nejprve upravíme!!! – 1 – 3u = 11 – 5u| + 1 – 3u = 12 – 5u| + 5u 2 u = 12| : 2 u = 6 Zkouška: L(u) = 5 – 3(2 + 6) =5 – 3. 8 =5 – 24 =– 19 P(u) = 5(1 – 6) + 6 =5. (– 5) + 6 =– = – 19 L(u) = P(u) ____

Rovnice pro přemýšlivé … 2x² - 9 = 9 2 x² = 18| : 2 x² = 9| x₁ = 3 x₂ = řešení Zkouška: L(x₁) = 2. 3² – 9 = P(x₁) = 9L(x₁) = P(x₁) _____ L(x₂) = 2. (– 3)² – 9 = 2. 9 – 9 =18 – 9 = – 9 =18 – 9 =9 P(x₂) = 9L(x₂) = P(x₂) ______ |+ 9

Rovnice s absolutní hodnotou … 2. |x| + 16 = 0| |x| = - 16 | : 2 |x| = - 8 absolutní hodnotavzdálenost od počátku vždy kladná rovnice nemá žádný kořen