Název školy: Základní škola Pomezí, okres Svitavy Autor: Kotvová Olga

Prezentace na téma: "Název školy: Základní škola Pomezí, okres Svitavy Autor: Kotvová Olga"— Transkript prezentace:

1 Název školy: Základní škola Pomezí, okres Svitavy Autor: Kotvová Olga
Název: VY_42_INOVACE_0304_ROVNICE3 Téma: EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY ROVNICE Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Datum vytvoření: Datum ověření:

2 Anotace Materiál je určen pro žáky osmého a devátého ročníku, kteří si tento materiál mohou na začátku školního roku zopakovat. Cílem prezentace je ukázat podrobný postup ekvivalentního výpočtu jednoduchých rovnic s jednou neznámou. Žáci názorně vidí podrobný postup úpravy pravé a levé strany rovnice, jak provádět zkoušku jednoduché rovnice. Materiál podněcuje zájem žáků o učivo, motivuje žáky k dalším složitějším rovnicím. Je interaktivní, po kliknutí se vždy objeví další řádek rovnice. Prezentace náleží ročníku, vzdělávací oblasti Ekvivalentní úprava rovnic, tematický okruh Rovnice.

3 Ekvivalentní úpravy rovnic
Závaží v g. Jaká je hmotnost sklenice? x + 10 = x = 30 Hmotnost sklenice je 30g. 30 10 10

4 Ekvivalentní úpravy rovnic
Zapiš rovnici: 10 + x + 20 = x = 30 Řešením rovnice je opět číslo 30. Přidáme – li na obě misky závaží rovnováha se neporuší. 30 20 10 10 20

5 Ekvivalentní úpravy rovnic
Odebereme závaží Zapiš rovnici: x = x = 30 Řešením je opět č. 30. Na levé misce odebereme závaží 20g jaké závaží musíme odebrat na pravé straně, aby nastala rovnováha? 30 10 10

6 Ekvivalentní úpravy rovnic
Řešení rovnice se nezmění jestliže: přičteme k oběma stranám rovnice stejné číslo odečteme od obou stran rovnice stejné číslo přičteme k oběma stranám stejný mnohočlen odečteme od obou stran rovnice stejný mnohočlen Takové úpravě rovnice říkáme ekvivalentní.

7 Ekvivalentní úpravy rovnic
Řeš rovnici a proveď zkoušku: Úpravy rovnice volíme tak, aby výrazy s neznámou byly na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. 4x – 3 = 3x + 5 / – 3x Zkouška: 4x – 3 – 3x = 3x + 5 – 3x x – 3 = 5 /+3 x – = 5 + 3 x = 8

8 Ekvivalentní úpravy rovnic
Řeš rovnici a proveď zkoušku: 6x – 8 = 2x – 12 /–2x 6x – 8 – 2x = 2x – 12 – 2x Zkouška: x – 8 = –12 /+8 4x – = –12 + 8 4x = –4 /:4 4x : 4 = –4 : 4 x = –1

9 Ekvivalentní úpravy rovnic
Řeš rovnici a proveď zkoušku: 4u – 7 = 3u + 2 / +7 Zkouška: 4u – = 3u L(u) = 4.9 – 7 = 29 / - 3u 4u = 3u + 9 P(u) = = 29 4u – 3u = 3u + 9 – 3u L(u) = P(u) u = 9

10 Ekvivalentní úpravy rovnic
Řeš rovnici a proveď zkoušku: 6x – 8 = 2x – 12 /–2x 6x – 8 – 2x = 2x – 12 – 2x Zkouška: 4x – 8 = –12 /+8 4x – = –12 + 8 4x = –4 /:4 4x : 4 = –4 : 4 x = –1

11 Ekvivalentní úpravy rovnic
e) Řešení rovnice se nezmění, jestliže vynásobíme (vydělíme) obě strany rovnice stejným výrazem. f) Takové úpravě rovnice říkáme ekvivalentní úprava rovnice.

12 Ekvivalentní úpravy rovnic
Řeš rovnici a proveď zkoušku: Zkouška:

13 Ekvivalentní úpravy rovnic
Zapiš číslo, které je při řešení na místě otazníku: a) 4x = 8 / : ? x = 2 b) -5v = 4v + 3 / - 4v - 9v = 3 / : ? v = 4 9

14 Ekvivalentní úpravy rovnic
Řeš rovnice a proveď zkoušku: 11z = 12z – – 5z = - 6z

15 Citace: Archiv autora