Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Procenta Výpočet základu

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Základní údaje Podstatou příkladů s procenty je vždy práce se čtyřmi základními hodnotami dvou zadaných či počítaných veličin, z nichž jednou jsou procenta. Kolik žáků je celkem ve třídě, jestliže 7 dojíždějících žáků činí 25 % všech žáků třídy? Celkové množství, tj. základ. Základ je vždy 100 %. Část celku, vyjádřená počtem procent. Část celku odpovídající danému počtu procent, tzv. procentová část.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zápis příkladu Kolik žáků je celkem ve třídě, jestliže 7 dojíždějících žáků činí 25 % všech žáků třídy? Počáteční, celkové množství, tj. základ. Základ je vždy 100 %. Část celku, vyjádřená počtem procent. Část celku odpovídající danému počtu procent, tzv. procentová část. 25 % ……………………..………… 7 žáků 100 % ………………………………… x žáků

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak určíme 100 % všech žáků? 100 % je 100x více než jedno procento, které známe. Jak tedy určíme 100 %? Násobením stem. Postup výpočtu č. 1 – přes jedno procento: Kolik žáků je celkem ve třídě, jestliže 7 dojíždějících žáků činí 25 % všech žáků třídy? 25 % ……………………………….. 7 žáků 100 % ………………………………… x žáků 25 % …………. 7 žáků 1 % …………. 7 : 25 = 0, % …………. 100 % …………. 0, % …………. 0, = 28 žáků Ve třídě je celkem 28 žáků. Čím příklad ukončíme? Odpovědí!

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 7 tedy zvětšíme v poměru 4:1. Číslo se zvětšuje tak, že se vynásobí poměrem zapsaným do zlomku většího než jedna (čitatel větší než jmenovatel). Postup výpočtu č. 2 – pomocí trojčlenky: Kolik žáků je celkem ve třídě, jestliže 7 dojíždějících žáků činí 25 % všech žáků třídy? 25 % ……………………..………… 7 žáků 100 % ………………………………… x žáků x = 7 Počet žáků se mění ve stejném poměru jako počet procent. V jakém poměru se mění počet procent? 100:25, tj. 4:1. ___ 4 1 x = 7. 4 x = 28 žáků Ve třídě je celkem 28 žáků.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: V závodě je zaměstnáno 344 žen, což je 43 % všech zaměstnanců. Kolik zaměstnanců má závod? Celkový (základní) počet zaměstnanců … 100 % Kolika procentům odpovídá 344 žen zaměstnaných v závodě? Kolika procentům odpovídá celkový („základní“) počet všech zaměstnanců? Počet zaměstnaných žen, tj. 344 žen … 43 % Počet všech zaměstnanců, tj. x … 100 %

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: V závodě je zaměstnáno 344 žen, což je 43 % všech zaměstnanců. Kolik zaměstnanců má závod? Celkový (základní) počet zaměstnanců … 100 % Počet zaměstnaných žen, tj. 344 žen … 43 % Počet všech zaměstnanců, tj. x … 100 % 43 % ……………………………… 344 zaměstnanců 100 % ………………………………. x zaměstnanců Ve stejném poměru, v jakém je zvětšen počet procent, … … bude zvětšen i počet zaměstnanců. x = 344. ___ 43 x = : 43 x = Závod má 800 zaměstnanců. Číslo v daném poměru zvětšujeme tak, že je násobíme poměrem zapsaným do zlomku většího než jedna (tj. čitatel je větší než jmenovatel)

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Kolik stála původně košile, jestliže po slevě o 15 % stála 459,- Kč? Původní (základní) cena košile … 100 % Kolika procentům odpovídá 459,- Kč po slevě? Kolika procentům odpovídá původní cena košile, tedy cena „základní“? Cena košile po 15 % slevě … 100 % - 15 % = 85 % Cena po slevě, tj. 459,- Kč … 85 % Původní cena košile, tj. x … 100 %

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Kolik stála původně košile, jestliže po slevě o 15 % stála 459,- Kč? 85 % ………………………….. 459,- Kč 100 % …………………………………… x Kč Původní (základní) cena košile … 100 % Cena košile po 15 % slevě … 100 % - 15 % = 85 % Cena po slevě, tj. 459,- Kč … 85 % Původní cena košile, tj. x … 100 % Ve stejném poměru, v jakém je zvětšen počet procent, … x = 459. ___ 85 x = : 85 x = 540,- Kč Košile stála původně 540,- Kč. 100 … bude zvětšena i cena košile. Číslo v daném poměru zvětšujeme tak, že je násobíme poměrem zapsaným do zlomku většího než jedna (tj. čitatel je větší než jmenovatel)

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Po dvaceti procentním zdražení stojí bunda 1200,- Kč. Kolik stála před zdražením? Původní (základní) cena bundy … 100 % Kolika procentům odpovídá cena 1200,- Kč po zdražení? Kolika procentům odpovídala původní cena bundy, tedy cena „základní“? Cena bundy po 20-ti % zdražení … 100 % + 20 % = 120 % Cena po zdražení, tj. 1200,- Kč … 120 % Původní cena bundy, tj. x … 100 %

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Po dvaceti procentním zdražení stojí bunda 1200,- Kč. Kolik stála před zdražením? 120 % ………………………… ,- Kč 100 % …………………………………… x Kč Původní (základní) cena bundy … 100 % Cena bundy po 20-ti % zdražení … 100 % + 20 % = 120 % Cena po zdražení, tj. 1200,- Kč … 120 % Původní cena bundy, tj. x … 100 % Ve stejném poměru, v jakém je zmenšen počet procent, … x = ___ 120 x = : 12 x = 1000,- Kč Bunda stála původně 1000,- Kč. 100 … bude zmenšena i cena bundy. Číslo v daném poměru zmenšujeme tak, že je násobíme poměrem zapsaným do zlomku menšího než jedna (tj. čitatel je menší než jmenovatel)