Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková organizace Společný dělitel Autor: Mgr.Ivana Popelková VY_32_INOVACE_11_2_3

2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr.Ivana Popelková VY_32_INOVACE_11_2_3 Zpracovala : Mgr.Ivana Popelková

3 Babička koupila pro svá vnoučata 12 jablek, která chtěla mezi ně rozdělit, aniž by nějaké rozkrojila. Kolik mohla mít vnoučat? Hledáme dělitele čísla 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 V primě je 30 žáků. Do kolika skupin a po kolika žácích je může paní učitelka rozdělit? do dvou po 15 do tří po 10 do pěti po 6 do šesti po 5 do deseti trojic do patnácti dvojic

4 Sportovní hry navštěvuje 12 děvčat a 15 chlapců. Určete, zda lze vytvořit a jak: a/ smíšené čtveřice? b/ stejně početná družstva chlapců a dívek? c/ družstva na volejbal? d/ družstva na basketbal? 1

5 Vypiš všechny dělitele čísla 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Vypiš všechny dělitele čísla 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Urči společné dělitele obou čísel 1, 2, 3, 4, 6, 12

6 Urči společné dělitele čísel: a/ 15 a 30 b/ 16 a 28 c/ 21 a 35 d/ 12 a 42 e/ 20 a 30 Který dělitel má největší význam ? 3, 5, 15 2, 4 7 2, 3, 6 2, 5, 10

7 Urči a/ největšího společného dělitele b/ všechny společné dělitele čísel 16 a a a a a , 2, 4 6 1, 2, 3, 6 151, 3, 5, , 2, 4, 5, 10, 20 1, 2, 3, 6, 9, 18 18

8 Největší společný dělitel čísel je násobkem ostatních společných dělitelů. Urči největšího společného dělitele čísel 10 a a a a a a a a a a

9 Jak určíme společné dělitele větších čísel? Rozlož uvedená čísla na součin prvočísel a urči z jejich rozkladů všechny jejich dělitele: 72= , 3, 2.2 = = = 6, 3.3 = = = = = = 36 96= , 3, 2.2 = = 6, = = = = = = = 96

10 K určení největšího společného dělitele čísel lze užít jejich prvočíselných rozkladů Urči největšího společného dělitele čísel 72 a 96: = = D (72,96) = 24 = Urči největšího společného dělitele čísel 60 a 90 : 60 = = D(60,90) =

11 1/ ( )

12 Téma sady: Dělitelnost přirozených čísel Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Dělitelnost čísel Anotace: Jedná se o materiál zaměřený na výklad nového učiva. Autorka:Ivana Popelková Rok vytvoření materiálu: 2012 Název materiálu: Společný dělitel čísel Jazyk: čeština Očekávaný výstup: Žák určí společné dělitele čísel, z největšího společného dělitele určí všechny ostatní dělitele skupiny čísel. Speciální vzděl. potřeby: žádné Klíčová slova: prvočíslo, číslo složené, dělitel, samozřejmý dělitel, společný dělitel, největší společný dělitel, prvočíselný rozklad. Druh učebního materiálu:prezentace Cílová skupina:žák Stupeň a typ vzdělávání:II.stupeň ZŠ, nižší gymnaziální vzdělávání Typická věková skupina:11 let Pokyny pro práci s materiálem: Pracovní materiál je určen pro žáky primy gymnázia v délce cca 1- 2 vyučovacích hodin. Lze jej využít pro chybějící žáky. Řešení úloh se objeví stisknutím klávesy enter.