2.3 ROZKLAD VÝRAZŮ NA SOUČIN Mgr. Petra Toboříková
Rozklad výrazů = místo jednoho výrazu zapíšeme výraz jako součin několika výrazů Vytýkání (před závorku) Rozklad pomocí Vietových vzorců Rozklad pomocí vzorců pro mocniny
Vytýkání před závorku vytkneme největšího společného dělitele správnost ověříme zpětným roznásobením: největší spol. dělitel
vytkni mínus před závorku (vytýkáme číslo -1) postupné vytýkání společný dělitel obou „částí“ -rozdělíme výraz na dvě části a vytýkáme z každé zvlášť -poté vytkneme celou společnou závorku
Příklad: Rozlož na součin vytýkáním Pracovní sešit str. 20/ př. 5, 6 a) b) c) d) e) f)
Rozklad kvadratického trojčlenu
Rozlož kvadratický trojčlen: hledáme čísla, pro která platí:
Příklad: Rozlož kvadratické trojčleny a) b) c) d) Pracovní sešit str. 20/ př. 7
Rozklad pomocí vzorců
Rozklad pomocí vzorce → používání vzorce z druhé strany: kontrola prostředního členu:
Rozklad pomocí vzorce → používání vzorce z druhé strany: kontrola prostředního členu:
Rozklad pomocí vzorce → používání vzorce z druhé strany:
a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Příklad: Rozlož na součin pomocí vzorce nelze rozložit na součin!
Pracovní sešit str. 21/8, 9, 10, 11
Společný dělitel mnohočlenů = takový mnohočlen, kterým je každý z mnohočlenů bez zbytku dělitelný * Společný dělitel a společný násobek mnohočlenů rozložíme mnohočleny na součin: vybereme pouze shodné mnohočleny:
Společný násobek mnohočlenů = takový mnohočlen, který je každým z mnohočlenů bez zbytku dělitelný rozložíme mnohočleny na součin: vybereme všechny mnohočleny (pokud se vyskytují ve více mnohočlenech „stačí je vzít jen jednou“)
Příklad Urči společného dělitele a společný nádobek výrazů: a) b)
Konec