ŘEZ HRANOLU ROVINOU OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-009
Rovinný řez mnohostěnu Řez mnohostěnu rovinou je množina všech bodů společných mnohostěnu a rovině. Rovina a mnohostěn mohou mít společný právě jen vrchol, hranu, stěnu, mnohoúhelník, nebo spolu nemusí mít společný žádný bod.
Řez lze sestrojit dvěma způsoby : Určíme průsečnice roviny řezu se stěnami mnohostěnu a omezíme je vrcholy na hranách mnohostěnu. Spojujeme průsečíky rovin řezu s hranami tělesa. Obě metody lze vhodně kombinovat.
Úkol: Rozhodněte sami, co je řezem pravidelného šestibokého hranolu rovinou rovnoběžnou s rovinou podstavy a co může být řezem tohoto hranolu směrovou rovinou, tj. rovinou rovnoběžnou s jeho bočními hranami.
Sestrojení řezu mnohostěnu v základní poloze rovinou kolmou k některé průmětně je snadné. Příklad: Zobrazte řez pravidelného šestibokého hranolu o výšce v=6, jehož podstava leží v první průmětně a je určena středem S (0, 3.5, 0) a vrcholem podstavy A (1, 1, 0), rovinou ρ (-4, ∞, 2). Určete skutečnou velikost řezu. Řešení
Řešení příkladu: Zpět
Sestrojení řezu mnohostěnu v základní poloze obecnou rovinou je složitější. Takový řez řešíme použitím vhodné geometrické příbuznosti mezi rovinou podstavy a rovinou řezu - Afinitou.
Příklad: Zobrazte řez roviny ρ (-5.5, 6.7, 6.2) kosým hranolem o čtvercové podstavě ABCD v π A (5, 1.5, 0), C (1, 4.7, 0). Jeho boční hrana je AE: E (-1, 3.5, 6.5). K řešení použijte krycí přímku k = C 2 G 2. Řešení
Řešení příkladu: Zpět
Děkuji za pozornost ! Použitá literatura: J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-009