Opakování z 8.ročníku Mgr. Miroslava Černá ZŠ Volgogradská 6B Ostrava-Zábřeh Dělitelnost přirozených čísel
Znaky dělitelnosti Co si představuješ? K čemu slouží? Znáš je?
Znaky dělitelnosti Dělí-li číslo x číslo y beze zbytku, říkáme, že "číslo x je dělitelem čísla y", nebo že "číslo y je dělitelné číslem x“. Velmi často potřebujete rychle poznat, čím je nějaké dané číslo dělitelné Můžeme zkoušet jedno číslo za druhým a dělit …. To by ale nebylo zrovna rychlé, a tak si velmi často bereme na pomoc tzv. znaky dělitelnosti.
Znát dělitele potřebujeme při krácení zlomků!
Znaky dělitelnosti - dvěma, je-li jeho poslední cifra sudá – třemi, je-li jeho ciferný součet dělitelný třemi – čtyřmi, je-li jeho poslední dvojčíslí dělitelné 4 – pěti, je-li jeho poslední cifra 0 nebo 5 – šesti, je-li sudé a dělitené 3 – sedmi, je-li dvojnásobek počtu stovek zvětšený o poslední dvojčíslí dělitelný 7 – osmi, je-li poslední trojčíslí dělitelné 8 – devíti, je-li jeho ciferný součet dělitelný 9 – desíti, je-li jeho poslední cifra 0
Znaky dělitelnosti -jedenácti, když střídavě odčítáme a sčítáme jednotlivé cifry čísla a výsledný součet je dělitelný 11( např : –6+2–5+1– 5+2= –11) – dvanácti, je-li současně dělitelné 3 a 4 – třinácti, jestliže čtyřnásobek poslední cifry přičtený k počtu desítek je dělitelný 13 (např 377: = 65 je dělitelné 13) – čtrnácti, je-li současně dělitelné 2 a 7 – patnácti, je-li současně dělitelné 3 a 5 – sedmnácti, jestliže pětinásobek poslední cifry odečtený od desítek je dělitelný 17 (např 867: 86 – 5.7 = 86 – 35 = 51 je dělitelné 17) – devatenácti, jestliže dvojnásobek poslední cifry přičtený k desítkám je dělitelný 19 (např 4408: = 456, následně = 57 je dělitelné 19)
Vypiš z čísel čísla dělitelná 2,3,5,10 675, 1287, , 6 880, 6 743, , , , , 5 610, 5 432, , 450, 6 080, 4 646, , 2 360, 546, , , 9 008, 12, , 28
Zdroje: Odvárko O.; Kadleček, J. Matematika pro 8.ročník. Praha: Prometheus, s. ISBN