ČÍSLO PROJEKTU : CZ.1.07/1.4.00/ NÁZEV : VY_32_INOVACE_06_06_M7_Hanak AUTOR : Ing. Roman Hanák TÉMA : Poměr, přímá a nepřímá úměrnost Základní škola Libina, příspěvková organizace, Libina 548,788 05,IČ: Název projektu: Škola hrou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem republiky Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace OBSAH : Poměr

ANOTACE Tato hodina vysvětluje pojem poměr. Ukazuje, jak lze měnit pomocí poměru nějaké číslo. Na začátku jsou řešené příklady a na konci příklady na samostatné procvičení, které prověří zda žáci pochopili danou látku. Inovativnost je v tom, že se zde vyskytuje řada moderních interaktivních prvků. Máme zde názorné grafické animace, obrázky, komentáře k řešení a hypertextové odkazy. Žáci lépe pochopí probíranou látku a hodina je pro ně zajímavější. Každý řešený příklad je pomocí animací rozdělen na dílčí kroky, takže vyučující se nezdržuje psaním na tabuli, ale pomocí ovladače postupně odkrývá řešení příkladu a má tak možnost žáky nechat samostatně tvořit a věnovat se těm žákům, kteří potřebují individuální pomoc. Na konci hodiny je stránka, kde jsou odkazy na internetové stránky, které prověří matematické dovednosti formou her nebo různých testů. Vyučující má možnost vybrat si z uvedených odkazů stránku, na které otestuje vědomosti žáků. Hodina je tvořena tak, aby mohla být odučena v multimediální učebně nebo v počítačové učebně, které mají připojení k internetu.

Poměr vyjadřuje podíl dvou čísel. Poměr rozšiřujeme a krátíme jako zlomky Vyjádříme-li poměr co nejmenšími čísly, říkáme, že jsme daný poměr vyjádřili v základním tvaru. Poměr 3:5 nazýváme převrácený poměr k poměru 5:3. Oba členy poměru musí být ve stejných jednotkách.

Porovnat poměrem znamená porovnat podílem: Průměrná rychlost autobusu je třináctkrát větší než průměrná rychlost chodce. Rychlosti jsou v poměru 13 : 1.

Porovnat obě částky podílem: Nastřádané částky jsou v poměry 3 : 2.

Druhá částka představuje 9 dílků, proto platí: První částka činí Kč.

Z poměru určíme celkový počet dílů: Terezka dostala 30 bonbónů a Láďa 24 bonbónů. 5 dílků + 4 dílky = 9 dílků

Zapamatujte si!!

Př.5) Rozměry fotografie (6 cm, 9 cm) se mají zvětšit v poměru 8:3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Rozměry zvětšené fotografie budou 16 cm a 24 cm. Tímto poměrem vynásobíme rozměry fotografie.

Příklady na samostatné procvičení: 1) Zkraťte na základní tvar poměry a) 18 : 36b) 24 : 36c) 30:36 d) 500 : 100e) 25 : 100f) 1000 : 850 2) Věk syna a otce je v poměru 4 : 9. Vypočítej věk otce, jestliže syn má 16 let. 3) Ve skupině je 121 žáků. Rozdělte je na dvě skupiny v poměru 7 : 4. 4) Zvětšete číslo 96 v poměr 3:2. 5) Zmenšete číslo 153 v poměr 4:9.

Řešení: 1) Zkraťte na základní tvar poměry a) 1 : 2b) 2 : 3c) 5:6 d) 5 : 1e) 1 : 4f) 20 : 17 2) Otec má 36 let. 3) Skupiny budou mít 77 žáků a 44 žáků. 4) Zvětšené číslo bude mít hodnotu ) Zmenšené číslo bude mít hodnotu 68.

ZŠ Dobřichovice – pracovní listy Matematika pro každého Matematické hry Moje škola – matematika B Moje škola – matematika A Matematika pro základní školy Fyzikální, matematické a chemické tabulky Hypertextové odkazy

 MOLNÁR, Josef; LEPÍK, Libor; LIŠKOVÁ, Hana a kol. Matematika 7. Olomouc: Prodos, 1999, ISBN  MULLEROVÁ, Jana; BRANT, Jiří; TAIŠL, Jan a kol. Matematika pro 7. ročník. Praha: Kvarta, 1999, ISBN  DYTRYCH, Martin; DOBIASOVÁ, Irena; LIVŇANSKÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky –početní úlohy. Pohořelice: Fortuna, 2001, ISBN  Galerie klipart MS Office 2010  Vlastní tvorba Použité zdroje: