Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory Ing. Petr VáchaZS – Mechanika tuhého tělesa

1) Jak velký dosah má gravitační síla? Nekonečný 2) Při stejné počáteční rychlosti a době letu dopadne dále těleso při a) šikmém vrhu b) vodorovném vrhu 3) Proč je na povrchu Měsíce menší gravitace než na povrchu Země? Protože má menší poměr hmotnosti ku poloměru na druhou TEST

Náplň Tuhé těleso Otáčivý a posuvný pohyb Moment síly a momentová věta Dvojice sil a jejich moment Poloha tuhého tělesa Jednoduché stroje

Tuhé těleso Ideální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění Pohyby – otáčivé, posuvné, kombinace

Moment síly Vyjadřuje otáčivý účinek síly Vektorová veličina, pravidlo pravé ruky M = Fd, [M] = Nm

Momentová věta Výsledný moment sil současně působících na tuhé těleso se rovná vektorovému součtu momentů jednotlivých sil vzhledem k dané ose otáčení M = M 1 + M 2 + … + M n = 0 Otáčivý účinek sil působících na tuhé těleso se navzájem ruší, je-li vektorový součet momentů všech sil vzhledem k dané ose nulový, tedy M = M 1 + M 2 + … + M n = 0

Skládání sil s působištěm v různých bodech – různoběžné

Skládání sil s působištěm v různých bodech – Rovnoběžné Přičteme na obě strany dodatečnou sílu

Skládání sil s působištěm v různých bodech – Rovnoběžné II Přičteme na obě strany dodatečnou sílu

Dvojice sil Zvláštní případ – nelze je nahradit jedinou silou Dvojici sil tvoří dvě stejně velké rovnoběžné síly F, F' navzájem opačného směru, které působí ve dvou různých bodech tělesa otáčivého kolem nehybné osy. Vektorové přímky sil F a F' jsou různé D = Fd, [D] = Nm

Těžiště Těžiště tuhého tělesa je působiště tíhové síly působící na těleso v homogenním tíhovém poli Určení polohy těžiště - momenty gravitační síly v jednotlivých osách (samostatně) se musí vyrušit

Poloha tuhého tělesa Rovnovážná x nerovnovážná Těleso je v rovnováze, když se všechny síly na něj působící v (vektorovém!) součtu vyruší + Celkový moment síly působící na těleso je nulový

Rovnovážná poloha tuhého tělesa Stálá (stabilní) – těleso se po vychýlení opět navrací do původní polohy

Vratká (labilní) – těleso se po vychýlení dostává do nové stálé polohy

Volná (indiferentní) – po vychýlení zůstává v jakékoli volné poloze

Jednoduché stroje Neulehčují práci! Velikost vykonané práce je stále stejná, jinak by neplatil zákon zachování mechanické energie Nakloněná rovina, kladka, závit, klín – menší síla po větší dráze Páka, kolo na hřídeli – stejný moment síly, ale menší síla po větší dráze

Páka Založeno na rovnováze momentů síly

Kladka Pevná – Jen otáčí směr působící síly F 1 = F 2

Volná – pracuje jako jednoramenná (jednozvratná) s rameny r, 2r F1 = ½ F2

Kladkostroj

Moment setrvačnosti Moment setrvačnosti vzhledem k ose otáčení Skalární veličina, souvisí s otáčivým pohybem J, [J] = kg.m 2

1) Klíč o délce 20 cm působí na šroub momentem 20 Nm. Jaká byla použita síla?

2) Dvěma dětem o hmotnostech 20kg a 30kg chceme udělat houpačku z klády dlouhé 3 m. Kláda má hmotnost 5 kg na metr délky. Určete bod, kde musíme kládu podepřít.

3) Na otáčivém kotouči jsou na téže straně od osy otáčení zavěšené závaží hmotnosti m1 = 0,5 kg ve vzdálenosti r 1 = 0,2 m od osy otáčení a m 2 = 0,2 kg ve vzdálenosti r 2 = 0,4 m od osy otáčení. V jaké vzdálenosti od osy musíme na druhé straně zavěsit závaží hmotnosti m 3 = 0,6 kg, aby nastala rovnováha?

4) Plné kolo (kruhový kotouč) o hmotnosti 20 kg a poloměru r = 50 cm se kutálí (valí) rychlostí 10 ms -1. Jakou má kinetickou energii?

5) Určete nejmenší frekvenci, na kterou se musí roztočit setrvačník s momentem setrvačnosti 305 kg.m 2, aby po dobu 10 minut dodával výkon 25 kW.

6) Rozměry cihly jsou a = 0,3 m, b = 0,15 m, c = 0,06 ma její hmotnost je 5 kg. Vypočítejte práci, kterou je třeba vynaložit na převrácení cihly kolem hrany b ze stálé do vratké polohy.